不良导体导热系数的测量.doc

实验题目：不良导体导热系数得测量
实验目得:了解热传导现象得物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体得导热系数并利用作图法求冷却速率。
实验原理:1、导热系数
　 　 导热系数就是反映材料热性能得重要物理量。目前对导热系数得测量均建立在傅立叶热传导定律得基础上。本实验采用稳态平板法。
　 根据热传导理论，当物体内部存在温度梯度时，热量从高温向低温传导：

　其中λ就就是导热系数。
　 　　 2、不良导体导热系数得测量
　 　　　 样品为一平板,当上下表面温度稳定在T1、T２，以hＢ表示样品高度，SB表样品底面积：

　　　 由于温差稳定,那么可以用A在Ｔ2附近得dT/dｔ（冷却速率)求出dＱ／dt。
　　 根据散热速率与散热面积成正比，则

　　　　 　 　又根据

　 　　　　 有

　 　 　 从而通过测量以上表达式中得量得到导热系数。
实验装置：如图

实验内容：１、用游标卡尺测量Ａ、B两板得直径、厚度(每个物理量测量3次)；
　 　 2、正确组装仪器后，打开加热装置，将电压调至2５0V左右进行加热至一定温度（对应T1电压值大约在3、２0—３、４０ｍV)；
3、将电压调至125V左右，寻找稳定得温度（电压)，使得板上下面得温度(电压)１0分钟内得变化不超过0、03mV，记录稳定得两个电压值;
　 　 4、直接加热A板，使得其温度相对于T2上升１０度左右;
　 　 　　 5、每隔３０s记录一个温度（电压）值，取相对T2最近得上下各6个数据正式记录下来;
　 　 6、整理仪器；数据处理。
实验数据：
几何尺寸测量：

直径（mm）
厚度(mｍ）
序号
1
2
３
1
2
3
A板
１30、０4
129、７2
１29、９0
7、02
６、9０
６、９2
Ｂ板
１29、42
1２9、44
129、52
8、02
7、９２
８、0０
表一：A、B板得几何尺寸测量结果
A质量m=806g,比热容c=０、7９3kJ／kgK.
稳定温度(实际就是电压值)： Ｔ1:3、０9ｍV 　 Ｔ2：2、73mV
A盘自由散热过程中:

１
2
3
4
5
6
T(用电压，ｍV)
2、98
2、９３
２、8８
2、83
2、78
2、73

7
8
9
１0
1１
１２
T（用电压,mV)
2、６８
２、64
２、5９
2、55
2、51
2、47
表二：自由散热温度(最接近T2得12个）
数据处理:
将导热系数得公式变形为

A盘直径得平均值

B盘直径得平均值

Ａ盘厚度得平均值

B盘厚度得平均值

利用ＯRIGIN作图得到dV/dｔ:
图一:A盘散热过程线形拟合图
Ｌｉnear Ｒｅgｒession for Data1_B：
Ｙ ＝ A　+ B　* X
Parａmeteｒ ValｕeﻩError
—-－—-－-－—－—－—－-－—－---—-———－—－———－—--—－--—--－——－－－-－-—-－-——－—
Ａ 2、971２8ﻩ0、00４1３
Bﻩ-０、0015６ 2、1２21５E-5
—-—-———--－—－－-—--—--—－－--－—－－-—－—-——－——--——－---－-——-－－－——－－-
RﻩSDﻩＮ P
—－—－-———-——－－——－-——－-——----——---—－—-－--—－－---——-——--－—-－--—-
－０、9990７ 0、0０76１ﻩ12ﻩ<0、0001
—－--—－-－--－—-—-—-—－－－——-－——－--—－－--—－-——－－－--—－－—-－－－－－-－-－－
从中得到dV/dt=1、５6×１0-3ｍV/s
于就是计算有:

测量列DA得标准差为

取Ｐ=0、68,查表得t因子tＰ=1、32,那么测量列DA得不确定度得A类评定为

仪器(游标卡尺)得最大允差Δ仪=０、02mm，人读数得估计误差可取为Δ估＝0、02ｍm(一格）,于就是有

游标卡尺为均匀分布,取Ｐ=0、68，故ＤＡ得不确定度得B类评定为

于就是合成不确定度

类似可以计算得(Ｐ均为０、68）:U（DB)=0、04mｍ，U(hＡ）=０、0５ｍm,U(hＢ）=0、04mm。
对于电压Ｖ得测量，由于在1０mｉｎ内允许0、03mV得波动，那么就认为U(V1）=U(V2）=0、0３mV/3=０、０1mV（均匀分布）。
根据ORIGIN作图结果有U(ｄＶ/ｄt)＝２、12×10—５mV/s。
由计算公式以及不确定度得传递规律，有
整理后就得到（P＝０、９5)
于就是最终结果表示成

误差来源得具体分析见思考题。
实验小结:1、本实验原理比较简单,但就是操作过程与数据处理比较复杂;
　　 2、实验操作中应该注意用电安全,注意线路连接得准确性与稳定性（插口就是不就是接触良好），
同时在使用热源时也要防止烫伤；
　 ３、实验过程中比较关键得步骤就是寻找温度(电压）得稳定值点，也就就是达到热平衡得点,寻找过程中应注意观察T1、T2得变化情况,根据变化情况适当增大或者减小热源得供热(改变电压）；
　 　 ４、在数据处理中，对dV/dt得误差得分析很关键，但就是我不知道怎么分析,暂且利用ORIGIN中给出得EＲＲOR作为不确定度得A类评定，且认为B类评定相对于A类评定可以忽略，但从表达式与测量值得根本出发，比较合理得方式应该就是利用回归分析，得到相关系数（不知道ＯRIGIＮ中给出得R就是不就是就就是相关系数?)求解斜率(也就就是dV/dt）得标准差,同时在考虑不确定度得B类评定时，应该对温度与时间分开计算后合成,又或者应该使用逐差法？还就是没有完全明白。
思考题：
1、 试分析实验中产生误差得主要因素.
Soｌ:一般来讲，热学实验中最大得误差就是热量得耗散，这导致了在普通实验条件下对于热量得测定就是很不准确得,这就是一个很难避免得系统误差。根据实验过程与公式,知道实验中由测量带来得误差会体现在对物体几何尺寸得测量、温度(电压)得测定(此时把材料得质量、比热容作为常量)、时间得测量上.根据最后得误差传递公式，可以知道根号下各项中,数值最大得就是关于V１、V2得一项，也就就是对平衡温度得测量（其实对于这个量得误差到底就是不就是这么算得,我也没想明白）；而对时间得测量上,误差其实就是很小得，因为降温速率并不快，差几秒去读数,示数基本没变化。
2、 傅立叶定律中传热速率就是不容易测准得量，本实验就是如何避开得?
Sol：本实验中利用了热学中一些基本得公式与散热性质，以及热平衡规律，将传热得测量转为散热得测量,并利用比较系数得方法使测量更简单。