钢衬钢筋混凝土压力管道极限承载力分析的弹性迭代法.pdf

第 3 8卷第 4期 2 0 1 2 年4月 水 力 发 电 钢衬钢筋混凝土压力管道极限 承载力分析的弹性迭代法 张伟 ，付传雄 ，杨绿峰 一 ，王 健 ( 1 ． 广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验 室，广 西南宁 5 3 0 0 0 4 ； 2 ． 广西壮族 自治 区住房和城 乡建设厅 ，广 西南宁 5 3 0 0 2 8 ) 摘要：针对钢衬钢筋混凝土压力管道， 结合弹性模量缩减法和梁系有限元法，建立了结构极限承载力分析的弹性 迭代法。弹性迭代法继承了弹性模量调整法原理简单、应用方便的优点；同时，利用梁系有限元能大大减少单元和 自由度数 ．在保持精度 的同时能显著提高计算效率。算例分析表明 ，弹性 迭代法计算精度 良好 ，可应用于钢衬钢筋 混凝土压力管道结构的极限承载力分析中。 关键词 ：钢衬钢筋混凝土压力管道 ；极限承载力 ；曲梁模型 ；弹性模量缩减 法 El a s t i c I t e r a ti v e M e t h o d f o r Li mi t An a l y s i s o f S t e e l Li n i n g Re i n f o r c e d Co n c r e t e P e n s t o c k Z h a n g We i ， F u C h u a n x i o n g ， Ya n g L u f e n g 2 Wa n g J i a n ( 1 ． K e y L a b o r a t o r y o f D i s a s t e r P r e v e n ti o n a n d S t r u c t u r a l S a f e t y o f Mi n i s t r y o f E d u c a ti o n ， G u a n g x i U n i v e r s i t y ， Na n n i n g 5 3 0 0 0 4 ， Gu a n g x i ， C h i n a ； 2 ． De p a r t me n t o f Ho u s i n g a n d U r b a n - r u r a l D e v e l o p me n t ， G u a n g x i A u t o n o mo u s Z h u a n g R e g i o n ， N a n n i n g 5 3 0 0 2 8 ， G u a n g x i ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： An e l a s ti c i t e r a t i v e me t h o d f o r l i m i t a n a l y s i s o f s t e e l l i n i n g r e i n f o r c e d c o n c r e t e p e n s t o c k i s p r e s e n t e d b y u s i n g t h e e l a s t i c mo d u l u s r e d u c t i o n me tho d a n d b e a m fi n i t e e l e me n t me t h o d ．W h i l e i n h e riti n g the me ri t s o f s i mp l i c i t y an d p r a c t i c ali t y o f t h e e l a s ti c m o d u l u s a d j u s t m e n t p r o c e d u r e s ， a n d u s i n g b e a m fi n i t e e l e m e n t me t h o d t o s i g n i fi c a n t l y r e d u c e t h e n u m b e rs o f e l e me n t and d e g r e e s o f fr e e d o m， t h e p r o p o s e d me t h o d c a n i mp r o v e t h e c o mp u t a t i o n a l e f fi c i e n c y wh i l e k e e p i n g t h e a c c u r a c y ． Nu me r i c al e x a mp l e s s h o w t h a t the me tho d C an a c h i e v e s a t i s fy i n g a c c u r a c y i n t h e l i mi t an aly s i s o f s t e e l l i n i n g r e i n f o r c e d c o n c r e t e p e n s t o c k ． Ke y W o r d s ：s t e e l l i n i n g r e i n f o r c e d c o n c r e t e p e n s t o c k ；u l ti ma t e b e n g c a p a c i t y ；c u r v e d b e a m mo d e l ；e l a s t i c mo d u l u s r e d u c t i o n me t h o d 中圈分类号 ： T V 7 3 2 _ 4 ；1 1 J 3 1 3 ． 3 文献标识码 ： A 文章编 号： 0 5 5 9 — 9 3 4 2 ( 2 0 1 2 ) 0 4 — 0 0 1 7 — 04 0 引言 钢 衬 钢 筋 混 凝 土 压 力 管 道( S t e e l l i n i n g r e i n f o r c e d c o n c r e t e p e n s t o c k s ．简 称 S L RC P)是 由 内壁 钢 板 衬 砌 与外 包 钢 筋 混 凝 土 组成 并 共 同承 载 的压 力 管 道 。 由于 能利 用外 包 钢筋 混凝 土 承 载 ，S L RC P具有 减 薄 钢 衬 厚度 ，降低 管 道 的加 工 、制 作 和安 装 难度 等 优 点 ．已在 东 江 、李 家 峡 、公 伯峡 、金安 桥 和 三峡 等 多个 大 中型 电站 中采 用 。此 外 ，S L RC P的应 用也 已 由最 初 的 坝下 游 面管 推 广至 地 面管 道 、蜗壳 、分 岔 管 、引 水 隧洞 和调 压 井 等结 构 中 ，具有 广 阔的应 用 前 景 。然 而 ，S L RC P通 常具 有 较 大 的 HD值 ，且 仍 有 进 一 步提 高 的趋 势 ，一 旦 结构 发 生 破坏 事 故将 引 起 难 以估 量 的损失 。 因此 ，对 S L RCP进 行有 效 的承 载力 安 全评 估是 十分 重要 的 ，极 限承 载力 计算 方 法 是 其 中 的关 键 问 题 之 一 。 目前 ．S L RC P结 构极 限承 载力 主 要 是通 过模 型 收稿 日期 ：2 0 1 1 - 1 2 — 1 0 基 金项 目：国家 自然科 学基 金 资助 项 目( 5 1 1 6 8 0 0 3 ； 5 1 1 6 9 0 0 3 ； 5 0 9 0 9 0 2 1 ) ； 广西壮族自治区主席基金资助项 目( 2 O 1 0 G x N S F D1 6 9 O O 8 ) ； 广西研究生教育创新计划项 目( G XU 1 1 T 3 2 5 8 0 ) 作 者简 介 ：张伟 ( 1 9 7 7 一 ) ，男 ， 四川达 县人 ，教授 ，工 学博 士 ，主要从事水 电站 压力管 道的安全性和完整性 研究． W a t e r P o w e r V o 1 ． 3 8 N o ． 4 囤 小／ J仅电 2 0 1 2年 4月 试 验和 数值 分 析方 法 获得 。模 型 试验 法 主要 基 于 平 面 模 型 的破 坏 性 试 验 开 展 ， 东 江 、李 家 峡 、金 安 桥 和 二 三 峡 等水 电站 均 开展 了相关 试 验研 究 ．得 出 了相 应管 道 结构 典 型断 面 的极 限 承载 力 。模 型试 验 能 直 观 反映 结构 的承载 规律 ，获 得结 构极 限承 载力 ，但 所需 成 本 高 、影 响 因素多 。随着 计算 力 学 在复 杂 工 程结 构 中的推广 应 用 ，数值 分析 法 已应 用 于 S L RC P 的极 限承载 力分 析 中 。钢 筋 混凝 土非 线 性有 限法 应 用 最 为 常 见 。董 哲 仁 采 用 考虑 弹性 一 应 变 强 化 模 型 的平 面非 线性 有 限元法 获得 了东 江水 电站 S L RC P的 极 限 承载力 ．张伟 采 用三 维 非线 性有 限元 法开 展 了 多个 水 电站 S L RC P的极 限承载 力研 究 ，伍鹤 皋 、张 运 良采 用 损 伤 力 学 模 型 分 析 了 二 三 峡 水 电 站 直 埋 蜗 壳 结 构 的极 限承 载 能力 。钢 筋 混凝 土 非线 性 有 限元 法 能 良好 地 引人 材料 本 构模 型 ．模 拟 结 构加 载破 坏 全 过 程 ，但 原理 复 杂 、参 数 敏感 性 大 、计 算 耗 时 长 。 针 对 上 述 问 题 ． 当 前 国 内 外 研 究 者 提 出 了 一 类 适 用 于 压 力 容 器 和 管 道 极 限 承 载 力 分 析 的 新 方 法 一 弹 性 模 量 调 整法 ．F a n o u s采 用 R— No d e法 得 到 了弯 管 结 构 的极 限承载 能 力 ；刘应 华 提 出修 正 弹性 模 量补 偿 法 并分 析 了三 通结 构 的极 限 承载 能 力 ，张 伟提 出 了 基 于 弹 性 补 偿 有 限 元 法 和 基 于 弹 性 模 量 缩 减 法 ( El a s t i c mo d u l u s r e d u c t i o n me t h o d，简 称 EMRM) 的 管 道结 构 极 限承 载力 和安 全 评估 方 法 。E MRM 有 计 算 原 理 简 单 ，应 用 方 便 的 优 点 ，为 水 电 站 压 力 管 道 极 限承 载力分 析提供 了新 途径 。 本 文将 针对 S L R CP，对 比研究 结 构分 析 的 曲梁 模 型 ． 结 合 EMRM 和 梁 系 有 限 元 法 ， 研 究 S L RCP 极 限承 载力 分析 的 弹性 迭代 法 ，为准 确 、高 效地 对 该 类结 构进行 安全评 估 和设计优 化提 供算法 基础 。 1 荷载响应分析的曲梁模型 S L RC P是 一 种 由钢 板 、钢 筋 以 及 混 凝 土 组 成 的 结构 形式 ，其 布 置形 式 主要 有 两类 ：管 道全 悬 于 坝 面 以上 的全 背管 ：管道 部分 浅 埋 于坝 体 的浅 槽 式 背 管 。钢衬钢 筋混 凝土压 力管 道 的布置形式 见 图 1 。 图 1 钢衬钢筋混凝 土压力管道的布 置形式 S L RC P截 面 内 力 精 细 分 析 表 明 ，结 构 在 近 管 底 的 一 1 3 5 。 ～ 1 3 5 。 范 同 内 轴 力 相 对 较 小 、 同 时 参 考 S L RCP弹性 中心 法 的计算 模 型 ，可将 结 构 的荷 载 响 应 分 析 模 型 简 化 为 图 2所 示 在 一 1 3 5 。 和 1 3 5 。 截 面 固 I 珂W a t e r e r o z ． 粥N o ． 4 图 2曲梁 几 何 模 型 定 约束 的超静 定 曲梁 。 为论证 该 模 型 的合 理性 ．依据 李 家 峡 水 电站 的 设 计 方案 ，建立 其 相应 的 曲梁模 型 ，采 用 梁 系有 限 元 法 求 得 内 水 压 力 下 截 面 轴 力 ，见 表 1 。 表1中 同 时列 出 了实体 单 元 和 弹性 中心 法 的计 算 结 果 。图 3 给 出了各种 计算模 型 和方法 的轴力 分布情 况 。 表 1 计算截 面轴力 MN 模 型类型 方法或布置形式0 。 2 2 ．5 。 4 5 。 6 7 ．5 。 9 0 。 1 1 2 ． 5 。1 3 5 。 图 3 计算轴力 由 表 1和 图 3可 知 ， 曲 梁 模 型 与 实 体 模 型 结 构 的计 算 轴力 符 合 较好 ，相 对 差 在 2 ． 2 ％以 内 ；同时 ， 浅 槽 式 和 全 背 式 截 面 轴 力 相 差 不 大 。 冈 此 ，在 以 内 水 压 力 为 主 的 工 况 下 。浅 槽 式 和 全 背 式 S L RC P均 可 采 用 曲 梁 模 型 获 得 结 构 的 截 面 轴 力 ，进 而 以 该 模 型 及 其计算 内力 为依据 进行 结构 极 限承 载力 分析 。 2 极限承载力分析的弹性模量缩减法 在 S L RC P曲梁模 型 和计算 内力 基 础上 ．定 义 这 种 复合 材料 结构 的单元 承 载 比 ．利用 EMRM 的弹 性 模 量 调整 策 略不 断 缩减 高 承 载 比单元 弹性模 量 ，模 拟 结构 损 伤破 坏 过 程 ，进 而 可采 用 下 限算法 得 m管 道结 构 的极 限承载力 。 2 ． 1 单元 承载 b 匕 单元 承 载 比是 一个 能 同时表 征 单 元 内力 、材 料 弟 j 吞 弟 4期 1 韦， 手： 俐 肋 、 既 j 觥 二 L^ 直J J冒 坦 傲 p 艮厚【 j 玩Y J9 3 " r r L f 3 5 -~ 13 z X ~ 法 强 度 和屈 服条 件 的综 合 指标 ，用 于表 征 离散 单 元 在 复 杂 受 力 状 态 下 接 近 于 塑 性 屈 服 的 程 度 ，是 EMRM 中弹性模 量 调整 的控 制参 数 。根据 S L RC P的失 效 特 点 ，其 破 坏 的 主 导 因 素 是 截 面 轴 力 ， 定 义 结 构 的单 元 承 载 比 r为 ： ( 1 ) N 式 中 ，e表示 单 元编 号 ； 和 分 为单元 的计 算 轴 力 和极 限轴力 。 根 据 S L RC P截 面 的钢 材 配 置 情 况 ， 计 算 方 法 为 t ( 2) 式 中 ， 和 分别 为钢衬 和钢 筋 的屈服强 度 ；A 和 A讧分别 为钢衬 和钢 筋 的截 面积 。 2 - 2 弹性 模量调 整 策略 结合 线 弹性 有 限元法 ，在单 元弹 性模 量调 整 中 ， 根 据 能 量 守 恒 原 理 可 以确 定 弹 性 模 量 调 整 策 略 + = 0 2 2 0 2， k， k 。 e ，， l ／J ( )+( r k ) ( 3) 式中， 下标k 为迭代步； E ； 和E ： + 分别为第k 和 + 1次迭 代 时单元 e的弹性模 量 ；r 为第 k次迭代 时单 元 e的承载比；r ： 为基准承载比，是单元弹性模量 调 整 的门槛参 数 。 由式( 3 ) 可知，超过 r = 的单元模量将被缩减，可 用 以模 拟材 料 的损伤 过 程 ，因而该 参 数将 显 著 影 响 弹 性 模 量 调 整 策 略 的 适 用 性 。 考 虑 所 有 单 元 的 承 载 比及其体 积对 结构损 伤 的影响 ， 算法 为 = 一 ( 一 F k ) d ， ( 4 ) ^ ， 、 ， ； = ； r 一( 1 2 3一 N ； = mi n ( r ~， ／ k ， ／ k， ⋯ ， ) 式 中 ，Ⅳ表 示 结 构 离散 单 元 总数 ；， 表 示结 构 全部 单元 承载 比的平均 值 ；r 表 示全 部单 元承 载 比 的最 大 值 ；r 表示 全部 单元承 载 比的最 大值 。 2 ． 3结构极限承载力算法 在结 构初 设荷 载 P n 作用 下 ，采 用 弹性模 量 调整 策 略 对 S L RC P进 行 弹性 迭 代 分析 ，由式 ( 1 ) 可得 出 每 一 步 的 单 元 承 载 比 ，通 过 单 元 承 载 比 和 式 ( 4) 得 到 该 调 整 步 的 基 准 承 载 比 ， 从 而 得 到 该 步 的极 限 荷 载 下 限值 ，第 k次迭 代计 算 的极 限荷 载下 限值 为 ： ( 5 ) 重 复上 述迭代 计算 ，直 到满 足预设 收敛准 则 l ( 一 k ) ／ 『 ≤ s ( 6 ) 式 中 ，8为预设 的收敛误 差 限值 ，文 中取 0 ． 0 0 1 。 若 迭 代 次 后 结 果 收 敛 ，根 据 极 限分 析 下 限 定 理可 知 ，结 构 的极 限荷 载下 限值 为 =P ， ． ( 7 ) 根 据算 法 原 理 可见 ，本文 算 法仅 通 过有 限次 弹 性 迭代 即可模 拟 S L RCP的损伤 破坏 过程 ．高 效地 获 得 结 构 的极 限 承载 力 ，能避 免非 线 性有 限元 的原 理 复 杂 、参 数 敏 感 性 大 、计 算 耗 时长 的 问题 。 同时 ， 利 用 曲梁 模 型 可大 大减 少 单元 和 自由度 数 ，显 著 提 高 计算效 率 。 3 算例分析 东 江 、金安 桥 和三 峡水 电站 S L RC P模 型试 验 的 几 何 尺寸见 图 4 材料 参 数见表 2 。建 立相应 的 曲梁 模 型 ，采 用 文 中提 出 的 弹 性 迭 代 法 ， 得 到 表 3所 列 的 极 限 承 载 力 结 果 ， 表 中 同 时 列 出 了模 型 实 验 和 钢 筋 混 凝土 非 性有 限元法 的计 算结 果 ，图 5给 出 了各 方 法 的极 限承载力 结果 。 表 2 材料力学参数 东 江水 电站 金安桥水电站 三峡水电站 由计 算 结 果 可 见 ，本 文 算 法 与 模 型试 验 结 果 的差 别 较 小 ．相 对 差 在 1 0 ％以 内 ，有 良好 的计 算 精 度 。 另 外 ，本 文 算 法 结 果 略 低 于 模 型 试 验 值 ， W a t e r P o w e r V o 1 ． 3 8 N o ． 4 咽 水 友 电 E 0 1 2耸 4月 卜 _ _ ——j盟———_ _ 1 a东江 5 垂 ： 橥 量t 0 b金安桥 c兰峡 图4各水 电站 S L RC P模 型试验 的几何参数 ( 单位 ：m) 东江 金安桥 三峡 图 5各 方 法 的 极 限承 载 力 原 因 是 算 法 中 未 考 虑 混 凝 土 开 裂 后 的 少 量 残 余 承 载 力 。 4 结语 对 比研 究表 明 ，曲梁模 型可作 为 S L RC P的结 构 分析 模 型 ．为结 构 内力 和极 限承 载 力分 析 提 供模 型 基础 。S L RC P极 限承 载 力分 析 的 弹性迭 代 法 仅通 过 有 限次 弹性 迭代 即可模 拟 结构 的损 伤破 坏 过 程 ，高 效地 获得 结 构 的极 限 承载 力 ，能 避 免非 线 性 有 限元 的 原 理 复杂 、参 数 敏感 性 大 、计 算 耗 时长 的 问题 。 同时 ．利用 曲粱模 型 可 大大 减少 计 算 单元 和 自 由度 数 ，显 著 提高 计算 效 率 ，可 为 准确 、高效 地 对 该类 结 构安 全评 估 和设 计 优 化提 供算 法基 础 。工 程 实例 分 析结 果表 明 ，该 算 法计 算 精度 良好 ，与 相 应 的模 型 试验 结果 相 对差 都 在 1 0 ％以 内。 由于未 考 虑 混凝 土 开 裂后 的 少量 残余 承 载力 ，本 文算 法结 果 略 低 于 模 型试验 值 。 参考文献 ： [ 1 ] 董哲仁． 钢衬钢筋混凝土压力管道设计 与非线性分析[ M] ． 北京 ： 中国水利水 电出版社，1 9 9 8 ． 『 2 ] 蒋锁红 ，夏忠 ，谢小平． 水 电站钢衬钢筋 混凝土压力 管道工程 技术 [ M] ． 北京 ：科学 出版社 ，2 0 0 7 ． [ 3 ] D o n Z R ， Z h a o Q F ， S o n g C C ， e t a 1 ． N o n l i n e a r An al y s i s o f S t e e l L i n e r — r e i n f o r c e d C o n c ret e P e n s t o c k s [ J ] ． J o u r n a l o f P r e s s u r e V e s s e l T e c h n o l o g y ， 1 9 9 0 ， l 1 2 ( 1 ) ： 5 7 — 6 4 ． [ 4 ] 龚 国芝 ，张伟 ，伍 鹤皋 ，等． 钢衬钢筋混凝 土压力管道外 包混 凝土 的裂缝控制研究 [ J ] ． 岩土力学 ，2 0 0 7 ，2 8 ( 1 ) ： 5 1 — 5 6 ． 圆 e r P o e l V o f ． 粥 N o ． 4 [ 5 ] 张伟 ，伍 鹤皋 ，苏凯 ．A B AQ U S在 大体 积钢 筋混 凝 土非 线性 有 限元 分析 中的应 用评述[ J ] ． 水力 发 电学报 ，2 0 0 5 ，2 4 ( 5) ： 7 0 -7 4． [ 6 ] Ho u J G ， An XW H eYM． C o mm e n t s o n d e s i g nme t h o d s o f p e n s t o c k s [ J ] ． J o u r n a l of P r e s s u r e Ve s s e l T e c h n o l o g y ，2 0 0 4 ，1 2 6( 3 ) ： 3 9 1 — 3 9 8 ． [ 7 ] 伍鹤 皋，黄小艳 ，张启灵 ，等． 水 电站直埋蜗壳 结构受力特性 与承载力 [ J ] ． 天津大学学报 ，2 0 0 8 ，4 1 ( 7 ) ： 7 7 7 — 7 8 2 ． [ 8 ] 张运 良，张存慧 ，马震岳． 三峡水 电站直埋式 蜗壳结构 的非 线 性分析[ J ] ． 水利学报 ，2 0 0 9 ，4 0 ( 2 ) ： 2 2 0 — 2 2 5 ． [ 9 ] I h a b F Z ， F a n o u s R ， A d i b i — As l R ， e t a 1 ． L i mi t L o a d A n a l y s i s o f P i p e B e n d Us i n g t h e R - N o d e Me t h o d [ J ~ ． J o u r n a l o f P r e s s u r e V e s s e l T e e h — n o l o g y ， 2 0 0 5 ， 1 2 7 ( 4 ) ： 4 4 3 — 4 _4 8 ． [ 1 0 ] B u l l o c h J H， C all a gy A G ． A d e t a i l e d i n t e g n t y a s s e s s me n t o f a 2 5 MW h y d r o - e l e c t ri c p o w e r s t a t i o n p e n s t o c k[ J 1 ． E n g i n e e ri n g F a i l — u r e A n a l y s i s ， 2 0 1 0 ， 1 7 ( 2 ) ： 3 8 7 — 3 9 3 ． [ I i ] Y a n g P ， L i u Y H， Y u a n H， e t a1． L i m i t a n a ly s i s b a s e d o n a m o d i ． fl e d e l a s t i c c o mp e n s a t i o n me t h o d f o r n 0 z z l e — t 0 一 c y l i n d e r j u n c t i o n s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l of P r e s s u r e Ve s s e l s a n d P i p i n g ，2 0 0 5 ， 8 2 ( 1 0 ) ： 7 7 0 — 7 7 6 ． [ 1 2 ] 张伟 ，杨绿峰 ，韩晓凤． 基于弹性补偿有限元法的无梁钢岔管 安全评估 [ J ] ． 水利学报 ，2 0 0 9 ，4 0 ( 1 O ) ： 1 1 7 5 — 1 1 8 3 ． [ 1 3 ] 张伟 ，杨绿峰 ，韩晓凤． 基 于弹性模量缩减法 的钢岔管安全评 价[ J ] ． 水力发电学报 ，2 0 1 0 ，2 9 ( 1 ) ： 1 7 1 — 1 7 9 ． [ 1 4 ] Z h a n g W， F u C) ( ’ Y a n gL e t a 1 ． I n t e rna l f o r c e s a n d s t e e l a r r a n g e - 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