2018学年八年级数学下学期第一次月考试题.pdf

1ABCDEDACB2017-2018 学年八年级数学下学期第一次月考试题 2017-2018 学年八年级数学下学期第一次月考试题 第卷（选择题 共 36 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）1.下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的有()A.2，3，4；B.3，4，5；C.1，21，31；D.5a，12a，13a（a0）.2.下列命题中，正确的个数是（）若三条线段的比为 1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；两个邻角相等的平行四边形是矩形；A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足(a9)b12c15 0，则三角形的形状是()A底与腰不相等的等腰三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D直角三角形 4.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.若 a=b，则 a=b B.矩形的对角线相等且互相平分 C.若 a=0，则 ab=0 D.平行四边形的一组对边相等，另一组对边平行 5.如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 6.如图，每个小正方形的边长为 1.在ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为（）A.2.5 B.10 C.221 D.226 （5）27四边形 ABCD 中，ABCD，当满足下列（）条件时，四边形 ABCD 是平行四边形。AAC=180 BAB=180 CBD=180 DAD=180 8.在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C 的坐标是（）A（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）9.已知平行四边形 ABCD，AC,BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A.BAC=DCA B.BAC=ABD C.BAC=DAC D.BAC=ADB 10.如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分AFC 的面积为（）.A6 B8 C10 D12 11.如图所示，是一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是 5cm，3cm，1cm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 处有一只蚂蚁想爬到 B 处去吃食物，则蚂蚁沿着台阶需要爬行的最短路程是()A.17cm B.15cm C.13cm D.12cm 12.ABC 中，AB=6，AC=4，AD 是 BC 边上的中线，则 AD 的取值范围是（）A.4AD6 B.2AD10 C.1AD5 D.0AD8 第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）13已知直角三角形两边的长分别是 5 和 12，则第三边的长为 .14.矩形的两条对角线的夹角为 60,较短的边长为 12cm,则对角线的长为_cm.15如图，ABCD?的对角线相交于 O，且ADCD，过点 O 作OMAC，交 AD 于点 M，若CMD 的周长为 10，那么ABCD?的周长是_；16.如图，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB90，若 AB5，BC8，则 EF 的长为_ 17.已知矩形 ABCD 中，如图，对角线 AC、BD 相交于 O，AEBD 于 E，若DAEBAE=31，ABCDFD3则EAC 为 （15）（16）（17）三：解答题 18.（6 分）如图：已知平行四边形ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF 18 题 19 题 19.（8 分）学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB，BC两条路可到达公路，经测量BC6km，BA8km，AC10km，现需修建一条路使学校到公路距离最短，请你帮助学校设计一种方案，并求出所修路的长 20.（8 分）如图，在ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；4 20 题 21 题 21.（10 分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图 1 的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证 已知：如图 1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=求证：四边形ABCD是 四边形（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为 22.（10 分）如图,在ABC 中,CAB=90,点 D,E,F 分别是 BC,AC,AB 的中点,连接 EF,AD.求证:EF=AD 22 题 23 题 23.（10 分）如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？24.（12 分）如图,将平行四边形 ABCD 沿过点 A 的直线l折叠,使点 D 落到 AB 边上的点D处,折痕l交 CD 边于点 E,连接 BE.(1)求证:四边形 BCED是平行四边形;(2)若 BE 平分ABC,求证:222BEAEAB ADEBC