指数和指数函数练习题及答案.pdf

指数和指数函数一、选择题一、选择题1（3 6a9）4（6 3a9）4等于（）（C）a4（A）a16（B）ab8（D）a-b22.若 a1,b0,且 a+a=22,则 a-a 的值等于（）-bb（A）6（B）2（C）-2（D）22x3函数 f（x）=(a-1)在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是（）（A）a 1（B）a 2（C）a2（D）1b,ab 0下列不等式（1）a b,(2)2 2,(3),(4)a3b3,(5)()()33ab22ab11中恒成立的有（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个2x17函数 y=x是（）2 1（A）奇函数（B）偶函数（C）既奇又偶函数（D）非奇非偶函数8函数 y=1的值域是（）x2 1（A）（-,1）（B）（-,0）（0，+）（C）（-1，+）（D）（-，-1）（0，+）+9下列函数中，值域为R 的是（）（A）y=512x（B）y=(1x11-xx)（C）y=()1（D）y=1 223exex10.函数 y=的反函数是（）2（A）奇函数且在 R 上是减函数（B）偶函数且在 R 上是减函数+（C）奇函数且在 R 上是增函数（D）偶函数且在 R 上是增函数11下列关系中正确的是（）+111111（A）（）3（）3（）3（B）（）3（）3（）3252225111111（C）（）3（）3（）3（D）（）3（）3（）3522522第1页21222122112212若函数 y=3+2的反函数的图像经过 P 点，则 P 点坐标是（）（A）（2，5）（B）（1，3）（C）（5，2）（D）（3，1）x-113函数 f(x)=3+5,则 f(x)的定义域是（）（A）（，）（B）（，）（C）（，）（D）（，）x14.若方程 a-x-a=0 有两个根，则 a 的取值范围是（）（A）（1，+）（B）（0，1）（C）（0，+）（D）15已知函数 f(x)=a+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数 f(x)的表达式是（）xxxx(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+316.已知三个实数 a,b=a,c=aaxx-1aa,其中 0.9a1,则这三个数之间的大小关系是（）（A）acb（B）abc（C）bac（D）cabx17已知 0a1,b-1,则函数 y=a+b 的图像必定不经过（）(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限二、填空题二、填空题1若 a0)与函数 y=(序是。6函数 y=37若 f(52x-123x2的单调递减区间是。)=x-2,则 f(125)=.x8已知 f(x)=2,g(x)是一次函数，记 F（x）=fg(x),并且点（2，图像上，则 F（x）的解析式为 .三、解答题三、解答题1 设 0aax22x5。xx2 设 f(x)=2,g(x)=4,gg(x)gf(x)fg(x)，求 x 的取值范围。第2页3 已知 x-3,2，求 f(x)=111的最小值与最大值。xx42a2x a 2(xR)，试确定 a 的值，使 f(x)为奇函数。4 设 aR,f(x)=2x15 已知函数 y=(1x22x5)，求其单调区间及值域。3xx6 若函数 y=4-32+3 的值域为1，7，试确定 x 的取值范围。ax1(a 1),(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明 f(x)是 R 上的增函数。7.已知函数 f(x)=xa 1第3页指数与指数函数一、选择题题号答案题号答案1A11C2C12D3D13C4D14B5D15A6B16D7C17A8A18A9D19A10B20D二、填空题10a1 2.3 3.14x 1 04.(-,0)(0,1)(1,+)x,联立解得 x0,且 x1。x151 05 （1991U19229），3 令 U=-2x-8x+1=-2(x+2)+9,-3 x 1,9 U 9,又y=()为减函数，（）y3。3336。D、C、B、A。7（0，+）令 y=3,U=2-3x,y=3 为增函数，y=33U2U23x2的单调递减区间为0，+）。80 f(125)=f(5)=f(59322-1)=2-2=0。1或 3。32xx2-122Y=m+2m-1=(mx+1)-2,它在区间-1，1上的最大值是 14，（m+1）-2=14 或（m+1）-2=14,解得 m=1210 x771或 3。3102kx+b11 g(x)是一次函数，可设 g(x)=kx+b(k0),F(x)=fg(x)=2。由已知有 F（2）=11，F（）=2，442kb12k b 21210 x21210-4即77，k=-,b=,f(x)=21177k b 14kb42 2三、解答题10aax22x5,2x-3x+1x+2x-5,解得 2xgf(x)fg(x),222x1222x,22x+12 2x+12x,2x+1x+12x,解得 0 x0,相当于 t+at+a+1=0 有正根，x2xx2x 0 0或 a 0则f(0)a 1 0a 1 0ax11 ax f(x),(x)是奇函数；8（1）定义域为 xR,且 f(-x)=xa11 axax1 222x1,a 11,0 2,即 f(x)的值域为（-1，1）（2）f(x)=；xxxa 1a 1a 1ax11ax212ax12ax2x1x2（3）设 x1,x2R,且 x1x2,f(x1)-f(x2)=x(分母大于零，且 aa)f(x)xx 0 xa 1a21(a11)(a21)是 R 上的增函数。第5页