2018学年江苏省泰州中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 江苏省南通市 2018 年初中学业水平考试 数 学（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.6 的相反数是 ()A.6 B.6 C.16 D.16 2.计算23xx结果是 ()A.52x B.5x C.6x D.8x 3.若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ()A.1x B.1x C.1x D.1x 4.2017 年国内生产总值达到 827 000 亿元，稳居世界第二.将数 827 000 用科学记数法为 ()A.482.7 10 B.58.27 10 C.60.827 10 D.68.27 10 5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 ()A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,12 6.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数2,1,0,1,2，则表示数25的点P应落在 ()A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上 7.若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为 ()A.4 B.5 C.6 D.7 8.一个圆锥的主视图是边长为 4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于()A.216 cm B.212 cm C.28 cm D.24 cm 9.如图，RtABC中，=90ACB，CD平分ACB交AB于点D.按下列步骤作图：步骤 1：分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤 2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤 3：连接DE，.DF 若=4,2ACBC，则线段DE的长为 ()A.53 B.32 C.2 D.43 10.如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将BCE沿CE翻折，点B落在点F处，4tan.3DCE设=xAB，ABF的面积为y，则y与x的函数图像大致为()A B C D 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需写出解答过程)11.计算223a ba b .12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度为 度.（第 12 题）（第 14 题）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）13.一个等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则它的周长为 cm.14.如图，40AOB，OP平分AOB，点C为射线OP上一点，作CDOA于点D，在POB的内部作CEOB，则DCE 度.15.古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 1500 里.慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为 .16.如图，在ABC中，AD，CD分别平分BAC和ACB，AECD，.CEAD若从三个条件：ABAC；ABBC；ACBC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是 （填序号）.17.若关于x的一元二次方程2124102xmxm 有两个相等的实数根，则2221mm m的值为 .18.在平面直角坐标系xOy中，已知2,0At，0,2Bt，2,4Ctt三点，其中0t，函数2tyx的图像分别与线段BC，AC交于点P，Q.若PABPQBSSt，则t的值为 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分 10 分)计算：（1）2203126433；（2）2293.69aaaaa 20.(本题满分 8 分)解方程21133xxxx.21.(本题满分 8 分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为 1,2,3.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率.22.(本题满分 8 分)如图，沿AC方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取=120ABD，=520m30.BDD，那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上（3取 1.732，结果取整数）？数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）23.(本题满分 9 分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标.商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 对这 30 个数据按组距 3 进行分组，并整理、描述和分析如下.频数分布表 组别 一 二 三 四 五 六 七 销售额 1316x 1619x 1922x 2225x 2528x 2831x 3134x 频数 7 9 3 a 2 b 2 数据分析表 平均数 众数 中位数 20.3 c 18 请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：=a ，=b ，=c ；（2）若将月销售额不低于 25 万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.24.(本题满分 8 分)如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交O于点E.连接OC，BE，相交于点F.（1）求证：EFBF；（2）若42DCDE，求直径AB的长.25.(本题满分 9 分)小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数 购买数量（件）购买总费用（元）A B 第一次 2 1 55 第二次 1 3 65 根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共 12 件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.26.(本题满分 10 分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线225212yxkxkk（k为常数）.（1）若抛物线经过点21,k，求k的值；（2）若抛物线经过点12,k y和点22,y，且12yy，求k的取值范围；（3）若将抛物线向右平移 1 个单位长度得到新抛物线，当12x 时，新抛物线对应的函数有最小值32，求k的值.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）27.（本题满分 13 分）如图，正方形ABCD中，=2 5AB，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，=2OE，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，连接AE，CF.（1）求证：AECF；（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长；（3）求线段OF长的最小值.28.（本题满分 13 分）【定义】如图 1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点A，连接A B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”.【运用】如图 2，在平面直角坐标系xOy中，已知2,3A，2,3B 两点.（1）34,2C，24,2D，14,2E三点中，点 是点A，B，关于直线4x 的等角点；（2）若直线l垂直于x轴，点,P m n是点A，B关于直线l的等角点，其中2m，APB，求证：tan22n；（3）若点P是点A，B关于直线0yaxb a的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当60APB时，求b的取值范围（直接写出结果）.