2018学年江苏省宿迁中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 山东省青岛市 2018 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 24 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.观察下列四个图形,中心对称图形是 ()A B C D 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约 0.000 000 5 克.将 0.000 000 5 用科学记数法表示为()A.75 10 B.75 10 C.60.5 10 D.65 10 3.如图,点A所表示的数的绝对值是 ()A.3 B.3 C.13 D.13 4.计算32335aaa的结果是 ()A.565aa B.695aa C.64a D.64a 5.如图,点ABCD、在O上,140AOC,点B是AC的中点,则D的度数是 ()A.70 B.55 C.35.5 D.35 6.如图,三角形纸片ABC,90ABACBAC,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A重合,折痕现交于点F.已知32EF,则BC的长是()A.3 22 B.3 2 C.3 D.3 3 7.如图,将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90,得到线段AB,其中点AB、的对应点分别是点AB，,则点A的坐标是()A.1,3 B.4,0 C.3,3 D.5,1 8.已知一次函数byxca的图象如图,则二次函数2yaxbxc在平面直角坐标系中的图象可能是()(第 8 题)A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）第卷(非选择题 共 96 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)9.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为22SS甲乙、,则2S甲 2S乙(填“”、“”、“”)10.计算：12122cos30 .11.5 月份,甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6 月份,甲工厂用水量比 5 月份减少了15%,乙工厂用水量比 5 月份减少了10%,两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨,求两个工厂 5 月份的用水量各是多少.设甲工厂 5 月份用水量为x吨,乙工厂 5 月份用水量为y吨,根据题意列关于,x y的方程组为 .12.已知正方形ABCD的边长为 5,点EF、分别在ADDC、上,2AEDF,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为 .13.如图,Rt ABC,90,30BC ,O为AC上一点,2OA,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OEOF、,则图中阴影部分的面积是 .14.一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了 9 个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有 种.三、画图题(本大题共 1 小题,共 4 分.请用直尺、圆规作图,不写作法,但要呆留作图痕迹)15.(本小题满分 4 分)已知：如图,ABC,射线BC上一点D.求作：等腰PBD,使线段BD为等腰PBD的底边,点P在ABC内部,且点P到ABC两边的距离相等.四、解答题(本大题共 9 小题,共 74 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 8 分)(1)解不等式组：21,321614.xx (2)化简：22121xxxx.17.(本小题满分 6 分)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记 4、5、6 三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）18.(本小题满分 6 分)八(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了如图所示的统计图.请根据图中信息,解答下列问题：(1)共有 名同学参与问卷调查.(2)补全条形统计图和扇形统计图.(3)全校共有学生 1500 名学生,请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.19.(本小题满分 6 分)某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7,测得840,500ACm BCm.请求出点O到BC的距离.(参考数据：2473.7s25in,773.7c s25o,2473.7ta7n)20.(本小题满分 8 分)已知反比例函数的图象经过三个点124,3,2,6,ABm yCm y,其中0m.(1)当124yy时,求m的值；(2)如图,过点BC，分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若PBD的面积是 8,请写出点P坐标(不需要写解答过程).21.(本小题满分 8 分)已知：如图,ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.(1)求证：ABAF.(2)若,120AGABBCD,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.22.(本小题满分 10 分)某公司投入研发费用 80 万元(80 万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为 6 元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式26yx.(1)求这种产品第一年的利润1W(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式.(2)该产品第一年的利润为 20 万元,那么该产品第一年的售价是多少？(3)第二年,该公司将第一年的利润 20 万元(20 万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为 5 元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过 12 万件.请计算该公司第二年的利润2W至少为多少万元.23.(本小题满分 10 分)问题提出：用若干相同的 1 个单位长度的细直木棒,按照图 1 方式搭建一个长方体框架,探究所用木棒条数的规律.图 1 问题探究：我们先从简单的问题开始探究,从中找出解决问题的方法.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）探究一 用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n的矩形框架(mn、是正整数),需要木棒的条数.如图 2,当1,1mn时,横放木棒为11 1条,纵放木棒为1 11条,共需 4 条；如图 3,当2,1mn时,横放木棒为21 1条,纵放木棒为2 11条,共需 7 条；如图 4,当2,2mn时,横放木棒为22 1)条,纵放木棒为2 12条,共需 12条；如图 5,当3,1mn时,横放木棒为31 1条,纵放木棒为3 11条,共需 10 条；如图 6,当3,2mn时,横放木棒为32 1条,纵放木棒为3 12条,共需 17 条.图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 问题(一)：当4,2mn时,共需木棒 条.问题(二)：当矩形框架横长是m,纵长是n时,横放的木棒为 条,纵放的木棒为 条.探究二 用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n,高是s的长方体框架(mns、是正整数),需要木 棒的条数.如图7,当3,2,1mns时,横放与纵放木棒之和为 32 13 121 1=34 条,竖放木棒为 3 12 11 12 条,共需 46条；如图8,当3,2,2mns时,横放与纵放木棒之和为 32 13 122 151 条,竖放木棒为 3 12 1224条,共需 75条；如图9,当3,2,3mns时,横放与纵放木棒之和为 32 13 123 1=68 条,竖放木棒为 3 12 1336 条,共需 104条.图 7 图 8 图 9 问题(三)：当长方体框架的横长是m,纵长是n,高是s时,横放与纵放木棒条数之和 为 条,竖放木棒条数为 条.实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是 2、高是 4 的长方体框架,总共使用了 170 条木棒,则这个长方体框架的横长是 .拓展应用：若按照如图 10 方式搭建一个底面边长是 10,高是 5 的正三棱柱框架,需要木棒 条.图 10 24.(本小题满分 10 分)已知：如图,在四边形ABCD中,/,ABDC CBAB,16,6,8ABcm BCcm CDcm,动点P从点D开始沿DA边匀速运动,动点Q从点A开始沿AB边匀速运动,它们的运动速度均为2/cm s.点P和点Q同时出发,以QAQP，为边作AQPE,设运动的时间为 t s,05t.根据题意解答下列问题：(1)用含t的代数式表示AP.(2)设四边形CPQB的面积为2S cm,求S与t的函数关系式.(3)当QPBD时,求t的值.(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点E在ABD的平分线上？若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由.