2016学年四川省资阳中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 四川省广元市 2016 年初中学业及高中阶段学校招生考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.34的倒数是 ()A.43 B.34 C.34 D.43 2.下列运算正确的是 ()A.2612xxx B.623(6)(2)3xxx C.23aaa D.22(2)4xx 3.在平面直角坐标系中,点2(2,1)Px所在的象限是 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是 ()A.32000名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体 C.1500名学生的体重是总体的一个样本 D.以上调查是普查 5.如图,五边形ABCDE中,ABCD,1,2,3分别是BAE,AED,EDC的外角,则123 ()A.90 B.180 C.120 D.270 6.设点11)(,A x y和点22)(,B xy是反比例函数kyx图象上的两点,当120 xx 时,12yy,则一次函数2yxk的图象不经过的象限是 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图,AC是O的直径,10BAC,P是AB的中点,则PAB的大小是 ()A.35 B.40 C.60 D.70 8.某市 2015 年国内生产总值GDP比 2014 年增长10%,由于受到客观条件影响,预计2016 年的GDP比 2015 年增长7%,若这两年GDP平均增长率为%x,则x应满足的等量关系是 ()A.10%7%x B.(1 10%)(1 7%)2(1%)x C.(10%7%)2%x D.2(1 10%)(1 7%)(1%)x 9.如 图,四 边 形ABCD是 菱 形,60A,2AB,扇 形BEF的 半 径 为 2,圆 心 角 为60,则 图 中 阴 影 部 分 的面积是 ()A.233 B.2332 C.32 D.3 10.如 图,在 直 角 坐 标 系 中,矩 形ABCO的 边OA在x轴 上,边OC在y轴 上,点B的 坐 标 为(1,3),将 矩 形 沿 对 角 线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,则点D的坐标为 ()A.4 12(,)5 5 B.2 13(,)5 5 C.1 13(,)2 5 D.3 12(,)5 5 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小 3 分,共 15 分.把答案填写在题中的横线上)11.分解因式：225a .12.已知数据 7,9,8,6,10,则这组数据的方差是 .13.适合关于x的不等式组23 1,1(3)2xxx的整数解是 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）14.一等腰三角形的两边长满足方程组23,328,xyxy则此等腰三角形的周长为 .15.函数2yaxbxc(,a b c为常数,且0a)经过点(1,0),(,0)m,且12m,当1x-时,y随x增大而减小.下列结论：0abc；0ab；若点1()3,Ay-,2(3,)By在抛物线上,则12yy；(1)0a mb；1c时,则244baca.其中结论正确的有 .三、解答题(本大题共 9 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 6 分)计算：201()(20162015)|21|(123 3)tan603.17.(本小题满分 6 分)先化简再求值：35(2)22xxxx,其中4x.18.(本小题满分 7 分)如图,点M,N分别在等边三角形ABC的边BC,CA上,且BMCN,AM,BN交于点Q.求证：60BQM.19.(本小题满分 8 分)中央电视台举办的“2016 年春节联欢晚会”受到广泛关注,某民间组织就 2016 年春节联欢晚会节目的喜爱程度,在丽州广场进行了问卷调查,并将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级,分别记作A,B,C,D.根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”,请结合图中所给信息解答下列问题：(1)这次被调查对象共有 人,被调查者“不太喜欢”有 人；(2)补全扇形统计图和条形统计图；(3)在“非常喜欢”调查结果里有 5 人为 80 后,分别为 3 男 2 女.在这 5 人中,该民间组织打算随机抽取 2 人进行采访,请你用列表法或列举法求出所选 2 人均为男生的概率.20.(本小题满分 8 分)节能电动车越来越受到人们的喜欢,新开发的各种品牌电动车相继投入市场.小李车行经营的A型节能电动车 2015 年销售总额为m万元,2016 年每辆A型节能电动车的销售价比 2015 年降低2000元.若 2015 年和 2016 年卖出的节能电动车的数量相同(同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同),则2016 年的销售总额比2015 年减少20%.(1)2016年A型节能电动车每辆售价多少万元？(用列方程方法解答)(2)小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车,每购进 3 辆节能电动车,批发商就给车行返回1500元.若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的 2 倍,全部销售获得的利润不少于 18 万元,且 2016 年A,B两种型号节能电动车的进货和销售价格如下表,那么 2016 年新款B型节能电动车至少要购进多少辆？A型节能电动车 B型节能电动车 进货价格(万元/辆)0.55 0.7 销售价格(万元/辆)2016 年的销售价格 2 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）21.(本小题满分 8 分)某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60.已知A点的高度AB为 2 米,台阶AC的坡度1:2i,且B,C,E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号)22.(本小题满分 10 分)如图,一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于P,G两点,过点P作PAx轴,一次函数图象分别交x轴、y轴于C,D两点,12CDCP,且6ADPS.(1)求点D坐标；(2)求一次函数和反比例函数的表达式；(3)根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时,自变量x的取值范围.23.(本小题满分 10 分)如图,已知O的半径为6cm,射线PM经过点O,10cmOP,射线PN与O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动,设运动时间为st.(1)求PQ的长；(2)当直线AB与O相切时,求证：ABPN；(3)当t为何值时,直线AB与O相切？24.(本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线2yaxbxc与x轴交于(5,0)A,(1,0)B-两点,与y轴交于点5(0,)2C.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在点P,使得ACP是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在,求出符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由；(3)点G为抛物线上的一动点,过点G作GE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线,垂足为点F,连接EF.当线段EF的长度最短时,求出点G的坐标.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-