2018年贵州省贵阳市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 贵州省贵阳市 2018 年初中毕业生学业(升学)考试 数 学(本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.当时,代数式的值是 ()1x 31xA.B.C.D.12342.如图,在中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条ABC线段是的中线,则该线段是 ()ABCA.线段 DEB.线段 BEC.线段 EFD.线段 FG3.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是 ()主视图 俯视图 A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体 4.在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况.小丽制定了如下调查方案,你认为最合理的是 ()A.抽取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 C.随机抽取 150 名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调査 5.如图,在菱形中,E 是 AC 的中点,交 AB 于点 F,如果,那么菱ABCDEFCB3EF 形的周长为 ()ABCD A.B.C.D.24181296.如图,数轴上有三个点 A,B,C,若点 A,B 表示的数互为相反数,则图中点 C 对应的数是 ()A.B.C.D.20147.如图,A,B,C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为 1,则的值为 tan BAC ()A.B.C.D.1213338.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中恰好摆放成如图所示位置的概率是 ()A.B.C.D.11211016259.一次函数的图象经过点,且的值随值的增大而增大,则点P的坐标可以1ykxPyx为 ()A.B.(5,3)(1,3)C.D.(2,2)(5,1)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）10.已知二次函数及一次函数.将该二次函数在轴上方的图26yxx yxm x象沿轴翻折到轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示).当直线xx与新图象有 4 个交点时,的取值范围是 ()yxm m A.B.2534m 2524m-C.D.23m 62m 第卷(非选择题 共 120 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.请把答案填在题中的横线上)11.某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中,数学成绩在 100110 分这个分数段的频率为 0.2,则该班在这个分数段的学生为人.12.如图,过轴上任意一点作轴的平行线,分别与反比例函数(),xPy3yx0 x()的图象交于A点和B点,若C为轴任意一点.连接AC,BC则6yx 0 xyABC的面积为.13.如图,点 M,N 分别是正五边形的两边 AB,BC 上的点,且,点是ABCDEAMBNO正五边形的中心,则的度数是度.MON 14.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是.x531,0 xaxa15.如图,在中,边上的高为 4,在的内部作一个矩形,ABC6BC BCABCEFGH使在边上,另外两个顶点分别在,边上,则对角线长的最小值EFBCABACEG为.三、解答题(本大题共 10 小题,共 100 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 10 分)在国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高学生禁毒意识,6 26举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有 300 人,现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分折,成绩如下：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 初一：100 90 98 97 77 94 96 100 92 67 69 97 96 89 98 100 99 100 95 100 初二：99 69 97 100 99 94 79 99 98 79(1)根据上述数据,将下列表格补充完整；整理、描述数据：分段数 6069x 7079x 8089x 90100 x 初一人数 2 2 4 12 初二人数 2 2 1 15 分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表.年级 平均数 中位数 满分率 初一 90.1 93 25初二 92.8 20得出结论：(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人；(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）17.(本小题满分 8 分)如图,将边长为的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形.拿掉边长为mn的小正方形纸板后,再将剩下的三块拼成一个新矩形.(1)用含或的代数式表示拼成的矩形周长；mn(2)当,求拼成的矩形面积.7m 4n 18.(本小题满分 8 分)如图 1,在中,以下是小亮探索与之间关系的方法：RtABCsinaAsinbB 图 1 图 2,.sinaAcsinbBcsinacAsinbcBsinsinabAB根据你掌握的三角函数知识,在图 2 的锐角中,探究,之间ABCsinaAsinbBsincC的关系,并写出探索过程.19.(本小题满分 10 分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵 10 元,用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用360 元购买甲种树苗的棵数相同.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共 50 棵.此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了 10,乙种树苗的售价保持不变.如果此次购买两种树苗的总费用不超过 1 500 元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20.(本小题满分 10 分)如图,在平行四边形中,是边上的高,点是的中点,与ABCDAEBCFDEABAG关于对称,与关于对称.AEAEAFAG(1)求证：是等边三角形；AEF(2)若,求的面积.2ABAFD 21.(本小题满分 10 分)图1是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图2是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏.规则是：将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图 2 中的点开始沿着顺时针方向A连续跳动几个顶点.第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）图 1 图 2(1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点 C 处的概率是；(2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点 C 处的概率.22.(本小题满分 10 分)六盘水市梅花山国际滑雪场自建成以来,吸引了大批滑雪爱好者.一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离(单位：)与滑行时间(单位：s)之间的关系可以近似地用二次ymx函数来表示.现测得一组数据，如下表所示.滑行时间/sx0 1 2 3 滑行距离/my0 4 12 24 (1)根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约 840 米,他需要多少时间才能到达终点？(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移 2 个单位,再向下平移 5 个单位,求平移后所得函数的表达式.23.(本小题满分 10 分)如图,为的直径,且,点在半圆上,垂足为点,为半ABO4ABCOCABOP圆上任意一点,过点作于点.设的内心为,连接,.PPEOCEOPEMOMPM(1)求的度数；OMP(2)当点在半圆上从点运动到点时,求内心所经过的路径长.PBAM 24.(本小题满分 12 分)如图,在矩形中,P 是 BC 边上的一点,且.ABCD2AB3AD 2BPCP(1)用尺规在图1中作出边上的中点,连接、(保留作图痕迹,不写作法)；CDEAEBE(2)如图 2,在(1)的条体下,判断是否平分,并说明理由；EBAEC(3)如图 3,在(2)的条件下,连接并延长交的延长线于点,连接.不添加EPABFAP辅助线,能否由都经过点的两次变换与组成一个等腰三角形？如果PFBPPAE能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)；如果不能,也请说明理由.图 1 图 2 图 3 25.(本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,点是反比例函数(,)图象xOyA32mmyx0 x1m上一点,点的横坐标为,点是轴负半轴上的一点,连接,AmB(,)m0-yAB,交轴于点,延长到点,使得.过点作平行于轴,ACAByCCADADACAAEx过点作轴平行线交于点.DyAEE(1)当时,求点的坐标；3m A(2)=；设点的坐标为,求关于的函数关系式和自变量的取值DED(),x yyx范围；(3)连接,过点作的平行线,与(2)中的函数图象交于点,当为何值时,BDABDFm以,为顶点的四边形是平行四边形？A BDF