2018年湖北省宜昌市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 2018 年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 数 学 试 题 本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 注意注意事项事项：1.答本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效.2.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.3.参考公式：二次函数2yaxbxc图象的顶点坐标是24(,)24bacbaa.一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的.请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题 3 份，计 45 分.）1.2018的绝对值是（）A.2018 B.2018 C.12018 D.12018 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.工信部发布 中国数字经济发展与就业白皮书（2018）显示，2017 年湖北数字经济总量 1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“1.21 万”用科学记数法表示为（）A.31.21 10 B.312.1 10 C.41.21 10 D.50.121 10来 4.计算24(2)5 （）A.16 B.16 C.20 D.24 5.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为（）A.310 B.110 C.19 D.18 6.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A.B.C.D.7.下列运算正确的是（）A.224xxx B.326x xx C.42222xxx D.22(3)6xx 8.1261 年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）A.1,6,15abc B.6,15,20abc C.15,20,15abc D.20,15,6abc -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ 数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）9.如图，正方形ABCD的边长为 1，点,E F分别是对角线AC上的两点，EGAB，EIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为,G I H J，则图中阴影部分的面积等于（）A.1 B.12 C.13 D.14 10.为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8.下列说法正确的是（）A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11.如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转 180 得到CDA.点,A B C的坐标分别为(5,2)，(22)，(52)，则点D的坐标为（）A.(2,2)B.(2,2)C.(2,5)D.(2,5)12.如图，直线AB是O的切线，C为切点，/ODAB交O于点D，点E在O上，连接,OC EC ED，则CED的度数为（）A.30 B.35 C.40 D.45 13.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂直.下列作图中正确的是（）A.B.C.D.14.如图，要测量小河两岸相对的两点,P A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得100PC 米，35PCA，则小河宽PA等于（）A.100sin35米 B.100sin55米 C.100tan35米 D.100tan55米 15.如图，一块砖的,A B C三个面的面积比是4:2:1，如果,A B C面分别向下放在地上，地面所受压强为123,p pp的大小关系正确的是（）A.123ppp B.132ppp C.213ppp D.321ppp 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有 9 题，计 75 分.）16.（6 分）先化简，再求值：(x 1)(2x)(2x)x，其中64x.17.（6 分）解不等式组1021,320,xxx并把它的解集在数轴上表示出来.18.（7 分）如图，在Rt ABC中，90ACB，40A，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.（1）求CBE的度数；（2）过点D作/DFBE，交AC的延长线于点F.求F的度数.19.我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种盛酒的桶。已知 5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛，是古代的一种容量单位），1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2斛，1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答.20.某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了 50名学生进行问卷调查.问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选）.对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计.如下表：社团名称 A.酵素制作社团 B.回收材料小制作社团 C.垃圾分类社团 D.环保义工社团 E.绿植养护社团 人数 10 15 5 10 5（1）填空：在统计表中，这 5 个数的中位数是_.（2）根据以上信息，补全扇形图（图 1）和条形图（图 2），（3）该校有 1400 名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率.21.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E.延长AE至点F，使EFAE，连接FB，FC.（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若72ADBE，求半圆和菱形ABFC的面积.22.某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有 40 家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了 12.经过三年治理，境内长江水质明显改善.（1）求n的值；-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂 合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等、第三年，用甲方案使Q值降低了 39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.23.在矩形ABCD中，12AB，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BECG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F.（1）如图 1，若点E是AD的中点，求证：AEBDEC；（2）如图 2，求证：BPBF；当25AD，且AEDE时，求cos PCB的值；当9BP 时，求 BEEF的值.24.如图，在平面直角坐标系中，矩形OAOB的顶点,A B的坐标分别为(6,0)A，(0,4)B.过点(6,1)C 的双曲线(0)kykx与矩形OAOB的边BD交于点E.（1）填空：OA_，k _，点E的坐标为_；（2）当16t 时，经过点213(1,5)22M ttt与点217(3,3)22Nttt 的直线交y轴于点F，点P是过,M N两点的抛物线212yxbxc 的顶点.当点P在双曲线kyx上时，求证：直线MN与双曲线kyx没有公共点；当抛物线212yxbxc 与矩形OADB有且只有三个公共点，求t的值；当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积.