2017学年河北省中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江苏省泰州市 2017 年中考试卷 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(每小题 3 分,共 18 分)1.2 的算术平方根是 ()A.2 B.2 C.2 D.2 2.下列运算正确的是 ()A.3362aaa B.3362aaa C.3 26()aa D.623aaa 3.把下列英文字母看成图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()A B C D 4.三角形的重心是 ()A.三角形三条边上中线的交点 B.三角形三条边上高线的交点 C.三角形三条边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平行线的交点 5.某科普小组有 5 名成员,身高分别为(单位：cm)：160,165,170,163,167.增加 1 名身高为 165 cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是 ()A.平均数不变,方差不变 B.平均数不变,方差变大 C.平均数不变,方差变小 D.平均数变小,方差不变 6.如图,P为反比例函数(0)kykx在第一象限内图像上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数4yx 的图像于点A、B,若135AOB,则k的值是 ()A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)7.4 8.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42 500 千米,将 42 500 用科学记数法表示为 .9.已知234mn,则代数式(4)(6)m nn m的值为 .10.一只不透明的袋子共装有 3 个小球,它们的标号分别为 1,2,3,从中摸出 1 个小球,标号为“4”,这个事件是 .(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)11.将一副三角板如图叠放,则图中的度数为 .12.扇形的半径为3cm,弧长为2 cm,则该扇形的面积为 2cm.13.方程22310 xx 的两个根为1x、2x,则1211xx的值等于 .14.小明沿着坡度i为1:3的直路向上走了50m,则小明沿垂直方向升高了 m.15.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2),若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是ABC的外心,则点C的坐标为 .(第 15 题)(第 16 题)16.如图,在平面内,线段6AB,P为线段AB上的动点,三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P,且满足PCPA,若点P沿AB方向从点A运动到点B,则点E运动的路径长为 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 102 分)17.(12 分)(1)计算：021(71)()3tan302；毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）(2)解方程：214111xxx.18.(8 分)“泰微课”是学生自主学习的平台,某初级中学共有 1 200 名学生,每人每周学习的数学泰微课都在 6 至 30 个之间(含 6 和 30),为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况,从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据,并整理、绘制成统计图如下：每周学习数学泰微课人数的条形统计图 每周学习数学泰微课人数的扇形统计图 根据以上信息完成下列问题：(1)补全条形统计图；(2)估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在 16 至 30 个之间(含 16 和 30)的人数.19.(8 分)在学校组织的朗诵比赛中,甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛,抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母A、B、C,各代表 1 篇文章,一名学生随机抽取一个标签后放回,另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.20.(8 分)如图,ABC中,ACBABC.(1)用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM,使ACMABC(不要求写作法,保留作图痕迹)；(2)若(1)中的射线CM交AB于点D,9AB,6AC,求AD的长.21.(10 分)平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(1,1)mm.(1)试判断点P是否在一次函数2yx的图像上,并说明理由；(2)如图,一次函数132yx 的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在AOB的内部,求m的取值范围.22.(10 分)如图,正方形ABCD中,G为BC边上一点,BEAG于E,DFAG于F,连接DE.(1)求证：ABEDAF；(2)若1AF ,四边形ABED的面积为 6,求EF的长.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）23.(10 分)怡然美食店的A、B两种菜品,每份成本均为 14 元,售价分别为 20 元、18 元,这两种菜品每天的营业额共为 1 120 元,总利润为 280 元.(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？(2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖 1 份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖 1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？24.(10 分)如图,O的直径12cmAB,C为AB延长线上一点,CP与O相切于点P,过点B作弦BDCP,连接PD.(1)求证：点P为BD的中点；(2)若CD,求四边形BCPD的面积.25.(12 分)阅读理解：如图,图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中,若线段1PA最短,则线段1PA的长度称为点P到图形l的距离.例如：图中,线段iPA的长度是点iP到线段AB的距离；线段2P H的长度是点2P到线段AB的距离.解决问题：如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(8,4),(12,7),点P从原点O出发,以每秒 1 个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒.(1)当4t 时,求点P到线段AB的距离；(2)t为何值时,点P到线段AB的距离为 5？(3)t满足什么条件时,点P到线段AB 的距离不超过 6？(直接写出此小题的结果)26.(14 分)平面直角坐标系xOy中,点A、B横坐标分别为a、2a,二次函数2(2)2yxmxm 的图像经过点A、B,且a、m足2amd(d为常数).(1)若一次函数1ykxb的图像经过A、B两点.当1a、1d 时,求k的值；若1y随x的增大而减小,求d的取值范围；(2)当4d 且2a 、4a 时,判断直线AB与x轴的位置关系,并说明理由；(3)点A、B的位置随着a的变化而变化,设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D,线段CD的长度会发生变化吗？如果不变,求出CD的长；如果变化,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-