大学物理A1课件热力学基础.pptx

8.1 准静态过程准静态过程 功功 热量热量8.2 热力学第一定律热力学第一定律8.3 热力学第一定律对理想气体热力学第一定律对理想气体 等值过程的应用等值过程的应用8.4 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程8.5 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环8.6 热力学第二定律热力学第二定律 卡诺定理卡诺定理 8.9 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 和熵的概念和熵的概念V热源热源Q8.1 准静态过程准静态过程 功功 热量热量8.1.1 8.1.1 准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程1.热力学过程热力学过程 热力学系统的状态随时间发生变热力学系统的状态随时间发生变化的过程。化的过程。实际过程的中间态为非平衡态。实际过程的中间态为非平衡态。2.准静态过程：准静态过程：状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。每一个中间状态都近似于平衡态。平衡过程平衡过程理想过程！理想过程！准静态过程的过程曲线可以用准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。2211准静态过程的过程曲线可以用准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图上的每一点分别表示系图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。统的一个平衡态。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO在整个过程中，系统一直处于非平衡态，直至在整个过程中，系统一直处于非平衡态，直至过程结束才达到平衡态，这样的过程称为过程结束才达到平衡态，这样的过程称为非静非静态过程态过程非平衡态则不能用一组确定的状态参量来表非平衡态则不能用一组确定的状态参量来表示，所以也无法在状态图上表示出来示，所以也无法在状态图上表示出来8.1.2 准静态过程准静态过程压力的功压力的功热力学系统作功的装置热力学系统作功的装置活塞活塞dlp-V图图(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOV1V2dV结论：结论：系统所做的功在数值上等于系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲线以下的面积。图上过程曲线以下的面积。热力学系统作功的本质：热力学系统作功的本质：无规则的分子热运动与有规则无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间的能量转化。的机械运动之间的能量转化。结论：结论：系统所做的功在数值上等于系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲图上过程曲 线以下的面积。线以下的面积。热力学系统作功的本质：热力学系统作功的本质：无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间的能量转化。的能量转化。功是功是过程量过程量系统对外作功系统对外作功 ：外界对系统作功外界对系统作功：例例-1-1.摩尔理想气体从状态摩尔理想气体从状态1 1状态状态2 2，设经历等温，设经历等温过程。过程。求气体对外所作的功是多少？求气体对外所作的功是多少？【解解】体积功的几何意义是什么？体积功的几何意义是什么？31.热量热量(heat)Q:系统之间由于热相互作用而传递的能量。系统之间由于热相互作用而传递的能量。热量传递的本质：热量传递的本质：无规则的分子热运动之间的能量转化。无规则的分子热运动之间的能量转化。热量是过程量热量是过程量热量的单位：热量的单位：工程单位：卡工程单位：卡国际单位：焦耳（国际单位：焦耳（J）焦耳当量：焦耳当量：1卡卡=4.186 焦耳焦耳8.1.3 热量和热容量热量和热容量系统吸热系统吸热：系统放热系统放热：（1 1）传热的条件：系统和外界存在温度差）传热的条件：系统和外界存在温度差说明：说明：（2 2）传热既与系统和外界的状态有关）传热既与系统和外界的状态有关,还与系统所经历的具体过程有关还与系统所经历的具体过程有关1、热容量、热容量(thermal capacity)：物体温度升高一度所需要吸收的热量。物体温度升高一度所需要吸收的热量。单位：单位：2、比热、比热(specific heat)：单位质量物质的热容量。单位质量物质的热容量。单位：单位：3、摩尔热容、摩尔热容(Molar specific heat)：1摩尔物质的热容量。摩尔物质的热容量。i 表示不同的过程表示不同的过程（1）定体摩尔热容：）定体摩尔热容：1mol理想气体在体积不变的状态下，理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。温度升高一度所需要吸收的热量。（2）定压摩尔热容：）定压摩尔热容：1mol理想气体在压强不变的状态下，理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。温度升高一度所需要吸收的热量。（3）Cv,m和和Cp,m的关系的关系实验证明实验证明：迈耶公式迈耶公式 摩尔热容比（绝热系数）摩尔热容比（绝热系数）令令i为自由度数：为自由度数：单原子单原子 i=3双原子双原子 i=5多原子多原子 i=68.2 热力学第一定律热力学第一定律8.2.1 8.2.1 内能内能内能内能 (internal energy)(internal energy)热力学系统的能量热力学系统的能量E分子间相互作用的势能分子间相互作用的势能。理想气体的内能：理想气体的内能：分子热运动的动能分子热运动的动能,是温度的单值函是温度的单值函数，数，是状态量是状态量 内能变化内能变化 E E只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。初、末态间任选最简便的过程进行计算。内能变化方式内能变化方式做功做功热传递热传递分子热运动的分子热运动的动能动能化学能、原子能、核能化学能、原子能、核能 8.2.2 热力学第一定律热力学第一定律本质：本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。包括热现象在内的能量守恒和转换定律。Q：表示系统吸收的热量，表示系统吸收的热量，W：表示系统所作的功，表示系统所作的功，E：表示系统内能的增量。表示系统内能的增量。QW符号符号规定规定+系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功 另一另一叙述：叙述：第一类永动机第一类永动机 是不可能制成的是不可能制成的。Q Q=0 =0 系统不吸热系统不吸热 E E=0=0 系统内能不变系统内能不变A A 0 0 系统对外界作正功系统对外界作正功若若 一一定定量量的的气气体体吸吸收收热热量量，体体积积膨膨胀胀并并对对外外做做 功功，则则此此过过程的末态与初态相比，（程的末态与初态相比，（）A气体内能一定增加气体内能一定增加 B气体内能一定减小气体内能一定减小C气体内能一定不变气体内能一定不变 D气体内能是增是减不能确定气体内能是增是减不能确定例题例题8-1:D例题例题8-2：一一定定质质量量的的理理想想气气体体，从从某某一一状状态态开开始始，经经过过一一系系列列变变化化后后又又回回一一开开始始的的状状态态，用用W1表表示示外外界界对对气气体体做做的的功功，W2表表示示气气体体对对外外界界做做的的功功，Q1表表示示气气体体吸吸收收的的热热量量，Q2表表示示气气体体放放出出的的热热量量，则在整个过程中一定有（则在整个过程中一定有（）AQ1Q2=W2W1 BQ1=Q2 CW1=W2 DQ1Q2A8.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用8.3.1 8.3.1 等体过程等体过程等体过程等体过程V热源热源QdW=0特征：特征：V=d0P-V图：图：pVV0O只有压力做功的理想气体系统只有压力做功的理想气体系统状态变化过程又是平衡过程状态变化过程又是平衡过程热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式等体摩尔热容等体摩尔热容mol 的理想气体的理想气体:单单原子分子气体原子分子气体 双双原子分子气体原子分子气体pVV0O二、等压过程二、等压过程特征：特征：气体在状态变化过程中压强保持不变。气体在状态变化过程中压强保持不变。热源热源PQP-V图：图：pVV1V2pO等压摩尔热容等压摩尔热容P-V图：图：pVV1V2pOmol 的理想气体的理想气体:比热容比：比热容比：单单双双多多 5/37/54/3P-V图：图：pVV1V2pO根据热力学第一定律根据热力学第一定律三、等温过程三、等温过程三、等温过程三、等温过程 特征：特征：气体在状态变化过程中温度保持不变。气体在状态变化过程中温度保持不变。T=恒量，恒量，dE=0根据热力学第一定律根据热力学第一定律系统吸热全部用作对外做功：系统吸热全部用作对外做功：P-V图：图：pV1V2VO过程曲线（双曲线）过程曲线（双曲线）例例例例8-38-3:将将500J的热量传给标准状态下的的热量传给标准状态下的2mol氢。氢。(1)V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？不变，热量变为什么？氢的温度为多少？(2)T不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？各为多少？(3)p不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少？各为多少？解：解：(1)V不变不变，Q=E，热量转变为内能。热量转变为内能。(2)T不变不变，Q=W，热量转变为功，热量转变为功例例例例8-3:8-3:将将500J的热量传给标准状态下的的热量传给标准状态下的2mol氢。氢。(1)V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？不变，热量变为什么？氢的温度为多少？(2)T不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？各为多少？(3)p不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少？各为多少？(3)p不变，不变，Q=W+E，热量转变为功热量转变为功和内能和内能 例例例例8-5-:8-5-:质量为质量为2.8 10-3kg、压强为、压强为1.013105Pa、温度为、温度为27的氮的氮气气,先在体积不变的情况下使其压强增至先在体积不变的情况下使其压强增至3.039105Pa,再经等温膨胀再经等温膨胀使压强降至使压强降至1.013105Pa,然后又在等压过程中将体积压缩一半。试然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出出p-V图。图。解：解：V/m3p/(1.013105Pa)OV3V4132V1已知：已知：m=2.810-3kgp1=1.013105PaT1=273+27=300（k）根据理想气体状态方程得根据理想气体状态方程得又又p2=3.039105PaV2=V14V/m3p/(1.013105Pa)OV3V4132V1又又则，则，又又p4=p1=1.013105Pa则，则，根据理想气体状态方程得根据理想气体状态方程得V/m3p/(1.013105Pa)OV3V4132V1等体过程：等体过程：等温过程：等温过程：等压过程：等压过程：从而整个过程中：从而整个过程中：8.4 理想气体的绝热过程绝热过程绝热过程:8.4.18.4.1 热力学第一定律在绝热过程中的应用热力学第一定律在绝热过程中的应用V1V2pVO气体在状态变化过程中系统气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。和外界没有热量的交换。绝热过程的热力学第一定律绝热过程的热力学第一定律:绝热过程内能增量：绝热过程内能增量：绝热过程的功：绝热过程的功：8.4.2 绝热过程方程：绝热过程方程：（绝热方程或帕松方程）（绝热方程或帕松方程）根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程两边微分：两边微分：*绝热方程的推导：绝热方程的推导：两边积分得：两边积分得：消去消去p：消去消去V：8.4.3 绝热线和等温线的比较：绝热线和等温线的比较：理想气体的绝热线比等温线理想气体的绝热线比等温线“更陡更陡”。设一等温线和一绝热线在点相交设一等温线和一绝热线在点相交（注意绝热线上各点温度不同）（注意绝热线上各点温度不同）比较点处等温线与绝热线的斜率比较点处等温线与绝热线的斜率(注意注意 1)1)。（1 1）从）从A A点经等温膨胀过程点经等温膨胀过程 V-n-P （2 2）从）从A A点经绝热膨胀过程点经绝热膨胀过程 V-n-P 因不吸热且对外做功因不吸热且对外做功 E-T-P P2 1)1)。数学方法：数学方法：绝热方程绝热方程：等温方程：等温方程：讨论讨论讨论讨论 :非准静态绝热过程非准静态绝热过程非准静态绝热过程非准静态绝热过程绝热自由膨胀绝热自由膨胀手放在压力锅上方，手放在压力锅上方，会不会烫手？会不会烫手？非准静态绝热过程非准静态绝热过程绝热自由膨胀绝热自由膨胀 自由膨胀过程中每个时刻都不是平衡态，自由膨胀过程中每个时刻都不是平衡态，但过程中：但过程中：（1）尽管）尽管T2=T1,但此过程不是等温过程。但此过程不是等温过程。E=0 则则 T=0 T2=T1P1V1=P2V2（2）由于是非准静态过程）由于是非准静态过程,所以绝热过程所以绝热过程 方程不适用方程不适用.注意：注意：真空真空21例例例例8-6:8-6:有有810-3kg氧气，体积为氧气，体积为0.4110-3m3，温度为，温度为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为为4.110-3m3，问气体作多少功？，问气体作多少功？解：解：已知已知 m=810-3kgV1=0.4110-3m3T1=273+27=300（k）i=5M=3210-3kg/molV2=4.110-3m31）绝热膨胀绝热膨胀由绝热方程由绝热方程2）等温膨胀等温膨胀绝热线绝热线等温线等温线热力学过程中吸放热的判断热力学过程中吸放热的判断理想气体各过程的重要公式理想气体各过程的重要公式过程过程 特征特征过程方程过程方程吸收热量吸收热量对外做功对外做功 内能增量内能增量等体V=C0等压P=C等温T=C0绝热Q=00一定量的理想气体一定量的理想气体,分别经历分别经历abc，def 过程。过程。这两过程是吸热还是放热？这两过程是吸热还是放热？def 过程过程解：解：abc过程过程0(+)0()()在在abc过程过程 Q 0 系统吸热系统吸热 Q 0ABpOVWAB 0在在ABA循环过程中循环过程中,系统所做的净功为零系统所做的净功为零,即即:WAB+WBA=0pOVAbaVpApBVBABpOaVABWapObVABWbpObVABaW在在AaBbA循环过程中循环过程中,系统所做的净功为系统所做的净功为:W=Wa-Wb系统经历一系统经历一个循环之后个循环之后,它的内能没它的内能没有改变有改变。结论结论8.5.2 热机和热机效率热机和热机效率热机（热机（正正循环）循环）AB热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源8.5.3 8.5.3 制冷机和制冷系数制冷机和制冷系数A外制冷过程：制冷过程：外界作功外界作功W W，系统吸热系统吸热Q Q1 1，系统放热系统放热Q Q2 2。AB逆循环过程逆循环过程循环循环类型类型正循环正循环:在在 p-V 图上按图上按顺顺时针方向进行的循环过程时针方向进行的循环过程1.热机：热机：逆循环逆循环:在在 p-V 图上按图上按逆逆时针方向进行的循环过程时针方向进行的循环过程工作物质作正循环的机器工作物质作正循环的机器(蒸汽机、内燃机蒸汽机、内燃机)循环效果循环效果：利用吸收的热能对外做功利用吸收的热能对外做功.循环效率：循环效率：在热机循环中，工作物质对外所做的功在热机循环中，工作物质对外所做的功W 与它吸与它吸收的热量收的热量Q1的比值，称为的比值，称为热机效率热机效率或或循环效率循环效率.Q1Q2W高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2热热机机2.制冷机：制冷机：工作物质作逆循环的机器工作物质作逆循环的机器(热泵热泵)循环效果：循环效果：利用外界做功使热量由低温处流入高温处利用外界做功使热量由低温处流入高温处.一个循环中一个循环中工作物质工作物质从低温热源中吸收的热量从低温热源中吸收的热量Q2与外界对与外界对工作物质工作物质所做的功所做的功W 的比值，称为循环的比值，称为循环的的制冷系数制冷系数.循环效率：循环效率：Q1Q2W高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2致致冷冷机机 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图所示。单原子分子理想气体的循环过程如图所示。（1）作出）作出 p V 图图解解例例求求（2）ab是等温过程，有是等温过程，有bc是等压过程，有是等压过程，有（1）p V 图图（2）此循环效率）此循环效率cab60021T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）ac1600300b2Op（103R）ca是等体过程是等体过程循环过程中系统吸热循环过程中系统吸热循环过程中系统放热循环过程中系统放热此循环效率此循环效率BC等体过程：等体过程：例例例例8-7:8-7:3.2 10-2 kg氧气作氧气作ABCD循环过程。循环过程。AB和和C D都为等温过程，设都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循环效率。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解：解：（分析各分过程的吸热或放热）（分析各分过程的吸热或放热）AB、DA吸热，吸热，BC、CD放热。放热。AB等温过程：等温过程：DA等体过程：等体过程：CD等温过程：等温过程：DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO8.5.4 卡诺循环卡诺循环目的：目的：从理论上探索提高热机效率的方法从理论上探索提高热机效率的方法。1824年，法国卡诺提出一种理想热机，工作物年，法国卡诺提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为称为卡诺循环。卡诺循环。1、理想气体准静态、理想气体准静态卡诺循环卡诺循环两个两个等温等温过程过程 和和 两个两个绝热绝热过程组成过程组成卡诺热机卡诺热机低温热源低温热源T2高温热源高温热源T1V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q2卡诺循环：卡诺循环：由两个由两个等温过程等温过程和两个和两个绝热过程绝热过程组成组成.O V pAT=T1T=T2BCDQ1Q2Wp1p2p3p4V1V2V3V42.卡诺热机的效率卡诺热机的效率:(1)AB是是等温膨胀等温膨胀过程过程:(2)BC是是绝热膨胀绝热膨胀过程过程:(3)CD是是等温压缩等温压缩过程过程:(4)DA是是绝热压缩绝热压缩过程过程:理想气体经过一个卡诺循理想气体经过一个卡诺循环后所做的净功为环后所做的净功为:由热机的效率由热机的效率:由理想气体绝热方程由理想气体绝热方程:结论结论1）只与只与T1和和T2有关，有关，而与工质无关而与工质无关;2）=1-T2/T1 1(自动进行自动进行)孤立系统孤立系统3.熵增加原理熵增加原理 孤立系统中自然发生的热力学过程总是向着熵增孤立系统中自然发生的热力学过程总是向着熵增加的方向进行。加的方向进行。等于号对应可逆过程。等于号对应可逆过程。注意熵增加的条件：注意熵增加的条件：孤立系统，自发过程。孤立系统，自发过程。意义：意义：是统计规律是统计规律：熵减小的过程不是绝对不可能发生，而是在大：熵减小的过程不是绝对不可能发生，而是在大量粒子组成的群体中出现的概率太小。量粒子组成的群体中出现的概率太小。是普遍规律：是普遍规律：任何事物如果任其发展，其混乱程度一定有增任何事物如果任其发展，其混乱程度一定有增无减。无减。8.7.3 8.7.3 熵的热力学表示熵的热力学表示熵的热力学表示熵的热力学表示克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式*熵是态函数，熵变与过程无关。熵是态函数，熵变与过程无关。可在初态与末态之间设计任一可在初态与末态之间设计任一 可逆过程来计算熵变。可逆过程来计算熵变。*对于孤立系统，对于孤立系统，dQ=0，有，有8.7.4 8.7.4 熵的计算熵的计算1.注意注意:(1)(1)熵是系统的状态函数熵是系统的状态函数(2)(2)选定一个参考态的熵值为零选定一个参考态的熵值为零(3)(3)设计连接始、末状态的任一可逆过程计算始、末设计连接始、末状态的任一可逆过程计算始、末两态熵的改变量两态熵的改变量SS(4)(4)熵值具有可加性熵值具有可加性(1)可逆等容过程可逆等容过程(2)可逆等压过程可逆等压过程(3)可逆等温过程可逆等温过程(4)可逆绝热过程可逆绝热过程2.2.理想气体可逆等值过程和可逆理想气体可逆等值过程和可逆绝热过程的熵变绝热过程的熵变 例例例例10-1110-11:设设 1 mol 理想气体作绝热的自由膨胀，初态体积为理想气体作绝热的自由膨胀，初态体积为 V1，终态体积为，终态体积为 V2，求系统的熵变。，求系统的熵变。解解:设想气体的膨胀在可逆的等温过程下进行设想气体的膨胀在可逆的等温过程下进行 例例例例10-12:10-12:一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V增增至为至为2V，在此过程中气体的：，在此过程中气体的：(A)内能不变，熵增加内能不变，熵增加 (B)内能不变，熵减少内能不变，熵减少 (C)内能不变，熵不变内能不变，熵不变 (D)内能增加，熵增加内能增加，熵增加答：答：A 思考思考:结冰过程和化冰过程都是熵增加吗结冰过程和化冰过程都是熵增加吗?