大学物理电磁感应3.pptx

二、互感二、互感可以证明可以证明同样有同样有1.互感现象互感现象2.互感系数互感系数变化变化变化变化变化变化某一回路内电流的变化，引起邻近回路产生感应电动势现象某一回路内电流的变化，引起邻近回路产生感应电动势现象.西安交通大学理学院 王瑞敏互感系数互感系数说明说明（1）M与系统的特性有关，与与系统的特性有关，与 I 无关无关（2）计算互感思路计算互感思路两种定义两种定义3.互感互感电动势电动势(3)(3)线圈之间的连接线圈之间的连接 自感与互感的关系自感与互感的关系 线圈的顺接线圈的顺接 西安交通大学理学院 王瑞敏线圈顺接的等效总自感线圈顺接的等效总自感 线圈的反接线圈的反接 西安交通大学理学院 王瑞敏 一矩形截面螺绕环由细导线密绕而成，几何尺寸如图所示，一矩形截面螺绕环由细导线密绕而成，几何尺寸如图所示，共共 N 匝。在螺绕环的轴线上另有无限长直导线，螺绕环内通匝。在螺绕环的轴线上另有无限长直导线，螺绕环内通以交变电流以交变电流R1R2hh解解 设直导线中通电流设直导线中通电流 I螺绕环中一匝的磁通为螺绕环中一匝的磁通为rdr互感系数互感系数直导线中的互感电动势直导线中的互感电动势求求 M 和直导线中的互感电动势和直导线中的互感电动势西安交通大学理学院 王瑞敏例例实验分析实验分析 结论：结论：在原通有电流的线圈中存在能量在原通有电流的线圈中存在能量 磁能磁能 自感为自感为 L L 的线圈中通有电流的线圈中通有电流 I I0 时所储存的磁能为电流时所储存的磁能为电流 I I0 0 消失时自感电动势所做的消失时自感电动势所做的功功10.4 磁场能量磁场能量一一.磁能的来源磁能的来源自感磁能自感磁能西安交通大学理学院 王瑞敏在通电过程中在通电过程中,电源做的总功为：电源做的总功为：反抗自感电动势所作的功为：反抗自感电动势所作的功为：在电阻上产生的焦耳热为：在电阻上产生的焦耳热为：电源的功转化为磁场的能量储存在自感线圈中电源的功转化为磁场的能量储存在自感线圈中在断开电源过程中在断开电源过程中电流电流 I0 消失，自感电动势所做的总功消失，自感电动势所做的总功西安交通大学理学院 王瑞敏与电容储能比较与电容储能比较自感线圈也是一个储能元件，自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领自感系数反映线圈储能的本领二二.磁能的分布磁能的分布以无限长直螺线管为例以无限长直螺线管为例磁能磁能西安交通大学理学院 王瑞敏磁场能量密度的普遍计算公式磁场能量密度的普遍计算公式 适用于均匀与非均匀磁场适用于均匀与非均匀磁场在有限区域内在有限区域内积分遍及磁场积分遍及磁场存在的空间存在的空间 磁场能量密度与电场能量密度公式具有完全对称的形式磁场能量密度与电场能量密度公式具有完全对称的形式西安交通大学理学院 王瑞敏解解根据安培环路定理根据安培环路定理,螺绕环内螺绕环内取体积元取体积元例例一由一由 N 匝线圈绕成的螺绕环，通有电流匝线圈绕成的螺绕环，通有电流 I，其中充有均匀，其中充有均匀磁介质磁介质求求 磁场能量磁场能量Wm西安交通大学理学院 王瑞敏例例 计算低速运动的电子的磁场能量，设其半径为计算低速运动的电子的磁场能量，设其半径为 a解解 低速运动的电子在空间产生的磁感应强度为低速运动的电子在空间产生的磁感应强度为取体积元取体积元（球坐标）（球坐标）a整个空间的磁场能量整个空间的磁场能量西安交通大学理学院 王瑞敏 计算磁场能量的两个基本点计算磁场能量的两个基本点(1)求磁场分布求磁场分布(2)定体积元定体积元遍及磁场存在的空间积分遍及磁场存在的空间积分建立磁场能量密度建立磁场能量密度三三.互感磁能互感磁能先闭合先闭合再闭合再闭合需要考虑互感的影响需要考虑互感的影响西安交通大学理学院 王瑞敏 当回路当回路 2 电流增加时，在回路电流增加时，在回路 1 中产生互感电动势中产生互感电动势若保持若保持I1不变不变,电源电源 1 提供的能量应等于互感电动势所做的功提供的能量应等于互感电动势所做的功将使电流将使电流总磁能总磁能注意注意:两载流线圈的总磁能与建立两载流线圈的总磁能与建立 I1,I2 的具体步骤无关的具体步骤无关四、电磁场能量密度四、电磁场能量密度西安交通大学理学院 王瑞敏互感能量互感能量一一.问题的提出问题的提出对稳恒电流对稳恒电流对对S1面面对对S2面面矛矛盾盾稳恒磁场的安培环路定理已稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路不适用于非稳恒电流的电路二二.位移电流假设位移电流假设非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化极板上电荷的时间变化率等于传导电流极板上电荷的时间变化率等于传导电流10.5 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论简介变化磁场变化磁场产生感生电场产生感生电场变化电场变化电场产生磁场产生磁场西安交通大学理学院 王瑞敏电荷分布的变化必引起电场的变化电荷分布的变化必引起电场的变化电位移通量电位移通量电位移通量的变化率等于传导电流强度电位移通量的变化率等于传导电流强度位移电流位移电流(电场变化等效为一种电流电场变化等效为一种电流)一般情况位移电流一般情况位移电流(以平行板电容器为例以平行板电容器为例)西安交通大学理学院 王瑞敏位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流位移电流密度位移电流密度麦克斯韦提出全电流的概念麦克斯韦提出全电流的概念(全电流安培环路定理全电流安培环路定理)在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路成闭合回路麦克斯韦将安培环路定理推广麦克斯韦将安培环路定理推广若传导电流为零若传导电流为零变化电场产生磁变化电场产生磁场的数学表达式场的数学表达式位移电流位移电流 密度密度西安交通大学理学院 王瑞敏三三.位移电流、传导电流的比较位移电流、传导电流的比较1.位移电流具有磁效应位移电流具有磁效应 与传导电流相同与传导电流相同2.位移电流与传导电流不同之处位移电流与传导电流不同之处(1)产生机理不同产生机理不同(2)存在条件不同存在条件不同位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中3.位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热西安交通大学理学院 王瑞敏例例设平行板电容器极板为圆板，半径为设平行板电容器极板为圆板，半径为R，两极板间距为，两极板间距为d,用缓变电流用缓变电流 IC 对电容器充电对电容器充电解解 任一时刻极板间的电场任一时刻极板间的电场 极板间的位移电流密度极板间的位移电流密度由全电流安培环路定理由全电流安培环路定理求求 P1,P2 点处的磁感应强度点处的磁感应强度西安交通大学理学院 王瑞敏