无锡市惠山区2014∽2015学年第二学期八年级数学期末试卷及答案.pdf

八年级数学期末考试试卷2015.07一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）1要使分式4x 2有意义，则x 的取值范围是()Ax 2 Bx2 Cx2 Dx2 2下列分式约分正确的是()Aa6a3 a2Bxyxy1 C2ab26a2b13Dmnm2mn1m3下列根式中，是最简二次根式的为()A8aBa2b2C0.1xDa54若反比例函数yk1x的图像位于第二、四象限，则k 的取值可以是()A0 B1 C2 D3 5关于 x 的一元二次方程(m1)x24mx4m20 有实数根，则 m 满足的条件()Am1 Bm1 Cm13且 m1D 1m1 6下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是()7下列各组中的四条线段成比例的是()Aa2，b3，c2，d3 Ba 4，b6，c5，d10 Ca2，b5，c2 3，d15 Da 2，b3，c4，d1 8下列说法正确的是()A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币2 次就有 1 次出现正面朝上C“彩票中奖的概率是1%”表示买100 张彩票一定会中奖D“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2 次就有 1 次出现朝上面的数为奇数9如图，AB=4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E 在射线 BM 上，BE=DB，作 EF DE 并截取 EF=DE，连结 AF 并延长交射线BM 于点 C 设 BE=x，BC=y，则 y 关于 x 的函数解析式是（）ABCDAy=B y=Cy=Dy=10在ABCD 中，AB2，AC3，则平行四边形的最大面积为()A1 B3 C2 D23 二、填空题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分）11代数式13m1有意义，则m 的取值范围是 _12方程 x2 2x 的解为 _13已知方程2x22x30 的两根为x1和 x2，则 x1x2_14点(2，3)关于 y 轴的对称点在反比例函数ykx图像上，则k_15 已知菱形的周长为40cm，两 条对角线之比为34，则菱形的面积为_ cm216如图，ABC 中，如果 ABAC，ADBC 于点 D，M 为 AC 中点，AD 与 BM 交于点G，那么 SGDM：SGAB的值为 _17.如图 边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是18如图，A 是反比例函数ykx图像上一点，C 是线段 OA 上一点，且OC：OA1：3 作 CDx轴，垂足为点 D，延长 DC 交反比例函数图像于点B，SABC8，则 k的_三、解答题（本大题共8 题，共 64 分）19(本题满分8 分)化简：(1)(212313)6；(2)xx2412x420(本题满分8 分)解下列方程：(1)1x2x12x2x；(2)x22x30A D C B CDB（第 17 题）E ABDCMG（第 16 题）ABODCxy（第 18 题）21(本题满分8 分)今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)本次调查中，一共调查的天数为_天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为_度；(2)将条形图补充完整；(3)估计该城市一年(以 365 天计算)中，空气质量达到良级以上(包括良级)的天数22(本题满分8 分)如图所示，点O是菱 形ABCD对角线的交点，CEBD，EBAC，连接OE，交BC于F.（1）求证：OE=CB；（2）如果OC:OB=1：2，CD=5，求菱形ABCD的面积.优轻度污染天数12 9 3 空气质量15 6 0 良轻微污染中重度污染良优中重度污染轻度污染轻微污染 40%23(本题满分8 分)某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1 元时，平均每天可多卖出2 件w w w.x k b 1.c o m(1)设每件衬衫降价x 元，商场服装部每天盈利为y 元，试求出y 与 x 之间的函数关系式(2)若商场要求该服装部每天盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？24(本题满分8 分)如图，直线21kxy与x轴、y轴分别交于点A、B，点),1(aC、)2,(bD是直线与双曲线xmy2的两个交点，过点C作 CE y 轴于点 E，且 BCE的面积为 1.（1）求双曲线的函数解析式；（2）观察图象，写出当21yy时x的取值范围；（3）若在y轴上有一动点F，使 得以点 F、A、B为顶点的三角形与BCE相似，求点F的坐标.25(本题满分8 分)如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)动点 P从原点 O出发，沿 x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点 A出发，沿 y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段 OP的延长线长取点C，使得 PC2，连接 BC、CQ设点 P运动的时间为t(0t4)秒(1)求点 B、C的坐标；(用含 t的代数式表示)(2)当t1时，在平面内存在一点D，使得以点 Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标(3)当 QPC90 (其中 为 PBC的一个内角)时，求 t的值；x k b 1.c o mAQOPCBxy26(本题满分8 分)已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，将点B沿 x 轴正方向平移3 个单位长度得到对应点B，点 B 恰在反比例函数ykx(x0)的图像上(1)求 k 的值；(2)如图 2，将 AOB(点 O 为坐标原点)沿 AB 翻折得到 ACB，求同一平面内点C 的坐标；(3)在同一平面内，是否存在这样的点P，以 P 为位似中心，将AOB 放大为原来的两倍后得到DEF(即 DEF AOB，且相似比为2)，使得点 D、F 恰好在反比例函数 ykx(x0)的图像上？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由新*课*标*第*一*网x k b 1.c o m（图 2）AOByxC（备用图）AOByx（图 1）AOByxB一.选择题：CDBAC CCDAD 二.填空题：11.31m12.2,021xx13.1 14.-6 15.96 16.1:4 17.2-118.9 三.简答题：19.（1）分129分1633分26）3-34（原式（2）分1)2(21分1)2)(2(2)2(2分2)2(21)2)(2(原式xxxxxxxxx20.（1）分1原方程无解分1是原方程的解。1经检验分21221解：xxxx（2）分21,3分20)1)(3（21xxxx21.（1）30,36(2 分)（2）9（2 分）画图略（1 分）（3）146（3 分）22.（1）证明四边形OCEB为平行四边形（2 分）证出 OE=BC（2分）（2）算出 CO=1，OB=2(2分)求出面积为4（2 分）23.（1）在21kxy中令0 x，得21y，故)2,0(BC(1，a)CE=1，OE=a CEBESBCE211)2(21a=1 4aC(1，4)一次函数解析式是221xy，双曲线的解析式为xy42.（2 分）（2）可得 D(-2，-2)则 x 的取值范围是-2x0 和 x1（2 分）（3）BCE是直角三角形 ABF 也为直角三角形则 F 点必在 B 点的下方，EBC=ABF ABF CBE，即 AFB=90，此时 F点与原点重合，坐标为（0，0）（2 分）ABF EBC，即 BAF=90，得CBFBEBAB由（1）得 AB=5，CB=5，EB=2.代入，得 BF=2.5 F的坐标为(0，-0.5)（2 分）综上，点 F的坐标为（0，0）或(0，-0.5)24.（1）y=（20+2x）（40 x），=2x2+60 x+800（3分）（2）解：设每件衬衣降价x元，得：（40 x）（20+2x）=1200，（2分）整理得：2x2 60 x+400=0，解得：x1=20，x2=10，（2分）因为要减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元；（1分）25.（1）B(2t,t-4)C(2+2t,0)（2 分）(2)6，6(),0，2(),6，2(321DDD（3 分）(3)1时，当526舍去），(526时，当21tPBCttPCB（2 分+1分）26.(1)k=6（2 分）(2)54，58(C（2 分）(3)2，1(或)2,1(PP（4 分）