广西柳江中学2021届高三数学文试题含答案-10公开课.pdf

答案第 4页，总 7页19（1）证明：连接BE，因为/AB CD，ADDC，2CD，E为CD的中点，1ABAD，所以四边形ABED是边长为 1 的正方形，且BEEC.如图，取AE的中点M，连接PM，BM，CM，因为1APPE，所以PMAE，且2AE，22PMAM.因为45MBEEBC，所以BMBC.所以2222222101122MCBMBEEC因为3PC，22PM，102MC，所以222PMMCPC，所以PMMC.因为AEMCM，所以PM 平面ABCE.因为PM 平面PAE，所以平面PAE 平面ABCE.（2）由（1）知，PM 平面ABCE，BEEC，且1BEEC.因为221PBPMBM，所以PBE为正三角形且边长为 1.设点C到平面PBE的距离为d，则1133P BECBECPBEVSPMSd，所以211133234BEECPMBEd，