北师大版第一单元整式的乘除拔高题.pdf

1计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n 是正整数）；40163（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）22利用平方差公式计算：2009200720082（1）利用平方差公式计算：200722007 2008200620072（2）利用平方差公式计算：2008200613解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）1（规律探究题）已知 x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：（12）（1+2+22+23+24+25）=_2+22+23+2n=_（n 为正整数）（x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ab）（a+b）=_（ab）（a2+ab+b2）=_（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_2（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n 和数字 41、已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值2、已知x2 y24x6y 13 0，x、y都是有理数，求xy的值。a2b23已知(ab)16,ab 4,求与(ab)2的值。32练一练 1已知(ab)5,ab 3求(ab)2与3(a2b2)的值。2已知ab 6,ab 4求ab与a2b2的值。3、已知ab 4,a2b2 4求a2b2与(ab)2的值。4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab 的值5已知ab 6,ab 4，求a2b3a2b2ab2的值。16已知x2 y22x4y 5 0，求(x1)2 xy的值。27已知x8、x23x1 0，求（1）x29、试说明不论 x,y 取何值，代数式x2 y26x4y 15的值总是正数。10、已知三角形114（2）x 24xx11 6，求x22的值。xxABC的 三 边 长 分 别 为a,b,c且a,b,c满 足 等 式3(a2b2c2)(abc)2，请说明该三角形是什么三角形？20.计算.24(2+1)(2+1)(2+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算364(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)的值.22432“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式x 3x 5的值为 7 时,求代数式3x 9x 2的值.2、已知a 的值。22333222x 20，b x 18，c x 16，求：代数式a b c ab ac bc8883、已知x y 4，xy 1，求代数式(x 1)(y 1)的值4、已知x 2时，代数式ax bx cx 8 10，求当x 2时，代数式5322ax5bx3 cx 8的值5、若M 123456789123456786，N 123456788123456787试比较 M 与 N 的大小6、已知a a 1 0，求a 2a 2007的值.232 23.3.计算计算320001.5199911999的结果是（的结果是（）3322A A B B C C D D3322 364.4.,452227,三个数中，最大的是（三个数中，最大的是（）6200367A.A.B.B.C.C.D.D.不能确定不能确定4565.5.设设(5a 3b)2(5a 3b)2 A，则，则A（）（A A）30ab（B B）60ab（C C）15ab（D D）12ab6.6.化简（化简（a+b+ca+b+c）2（a ab+cb+c）2的结果为（的结果为（）A.4ac B.4ab+4bc C.4ab A.4ac B.4ab+4bc C.4ab4bc D.2ac4bc D.2ac7 7已知已知a 8131，b 2741，c 961，则，则a、b、c的大小关系是（的大小关系是（）A Aabc B Bacb C Cabc D Dbca8 8若等式（若等式（x x4 4）2 2=x=x2 28x+m8x+m2 2成立，则成立，则 m m 的值是（的值是（）A A16 B16 B4 C4 C4 D4 D4 4 或或4 49 9若若2x 4y1，27y 3x1，则，则x y等于（等于（）A A5 B.5 B.3 C.3 C.1 D.11 D.129.29.若若 4m4m+n+n 6n6n4m4m1010，求，求m2 22 2n的值；的值；变式：已知变式：已知 a a2 2+2a+b+2a+b2 24b+5=04b+5=0，求，求 a a，b b 的值的值3030、已知、已知23131、已知、已知2a 3，2b 6，2c12，求，求 a a、b b、c c 之间有什么样的关系？之间有什么样的关系？3232已知已知x x2828、观察下列算式，你发现了什么规律？、观察下列算式，你发现了什么规律？1 12 2=123235347459；1 12 2+2+22 2=；1 12 2+2+22 2+3+32 2=；1 12 2+2+22 2+3+32 2+4+42 2=；66661112 2，求，求x x2 22，x x4 44的值的值xxx2n1 4n 48，求，求 n n 的值的值.1 1）你能用一个算式表示这个规律吗？）你能用一个算式表示这个规律吗？2 2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；）根据你发现的规律，计算下面算式的值；1 12 2+2+22 2+3+32 2+8+82 2282626（1010 分）若分）若x2 px x23x q的积中不含的积中不含x2与与x3项，项，3（1 1）求）求p、q的值；的值；（2 2）求代数式）求代数式(2p q)(3pq)p23120102012q的值；的值；