全等三角形及基本判定定理.doc

全等三角形全等三角形【知识要点】1、全等图形定义:两个能够重合得图形称为全等图形、2、全等图形得性质: (1)全等图形得形状与大小都相同,对应边相等,对应角相等 (2)全等图形得面积相等、全等三角形:两个能够完全重合得三角形称为全等三角形 （1）表示方法:两个三角形全等用符号“”来表示,读作“全等于”如全等,记作 (）符号“”得含义:“”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就就就是形状相同,大小也相等,这就就就是全等、 (3）两个全等三角形重合时,互相重合得顶点叫做对应顶点，互相重合得边叫做对应边,互相重合得角叫做对应角、 ()证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点得字母写在对应得位置上、全等三角形得判定1:SS三边对应相等得两个三角形全等,简与成“边边边”或“SSS”、ABCDEF 如图,在与中 ABDC【典型例题】例1、如图,点与点D就就是对应点,且,求得度数及得面积、ABECFD例2、如图,，求得度数及F得长、例3、如图,已知:A=AD,C=AE,=DE,求证：ABECD例4、如图AB=D,BEF,D=CF,求证:ABCDFE（1) (2）B/D,B/EF例、如图,在D、E分别为AC、A上得点，且BE=C,E=,求证：();AEBCD（2)D平分 （角平分线得相关证明及性质)全等三角形判定定理2：SAS两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等，简写成“边角边”或“SS”。ABCEDF 几何表示如图，在与中【典型例题】【例】 已知:如图，A=AC，DAE,求证:ECD、ADBEC【例2】如图,已知:点、E在BC上,且BD=CE,A=AE,=,由此您能得出哪些结论？给出证明、ABDEC12BEAFCO【例】如图已知:AE=AF,A=AC,A60,B=24,求BOE得度数、【例4】如图,C,D在同一条直线上,ABC，DE就就是等边三角形,EABCD求证：CEAC+D; ECD=、【例5】如图,已知ABC、BDE均为等边三角形。求证:D+CD=AD。DABCE全等三角形判定定理3：ASAASA公理:有两角与它们得夹边对应相等得两个三角形全等、ABCDEF如图,在与中ASA公理推论(A公理）:有两角与其中一角得对边对应相等得两个三角形全等、 DEFABC如图,在与中【典型例题】ADBECF【例1】已知如图，,求证:BCEFABDEC【例2】如图,B=AC，,求证:AD=AEABCDP1234【例3】已知如图,，点P在B上，可以得出PCPD吗？试证明之、12A43BCDEO【例4】如图,A=AE,求证：DE=BC全等三角形(三)作业AEFDCB121、已知，如图，,求证:=DEABEDC2、如图,已知,求证:B=D3、已知如图,B=A,，求证:AC=AEABDCE4、已知如图,在中，AD平分,求证:ABDCACBD、已知如图,，求B得长(要求写出完整得过程)6、如图中，B=C,D,E,F分别在AB，BC,AC上,且D=C,DFBADECBF求证:ED=EF