实验六-基于Simulink的位置式和增量式PID仿真.doc

实验六 基于Simulink得位置式与增量式PID仿真
一、实验目得:
1、 用Matlab得仿真工具Simulink分别做出数字PID控制器得两种算法(位置式与增量式)进行仿真;
2、 被控对象为一阶惯性环节 D(s) = 1 / (5s+1);
3、 采样周期 T = 1 s;
4、 仿真结果:确定PID相关参数,使得系统得输出能够很快得跟随给定值得变化,给出例证,输入输出波形,程序清单及必要得分析。
二、实验学时:4
三、实验原理:
(1)列出算法表达式:
位置式PID控制算法表达式为:

(2)列出算法传递函数:

(3)建立simulink模型:

(4)准备工作:
双击step,将sample time设置为1以符合采样周期 T = 1 s 得要求;
选定仿真时间为500。
第一步就是先获取开环系统得单位阶跃响应,在Simulink中,把反馈连线、微分器、积分器得输出连线都断开,并将’Kp’得值置为1,调试之后获取响应值。再连上反馈线,再分别接上微分器、积分器,仿真,调试仿真值。
2、增量式PID:
(1)列出算法表达式:
增量式PID控制算法表达式为:

(2)列出算法传递函数:

(3)建立simulink模型:

(4)准备工作:
双击step,将sample time设置为1以符合采样周期 T = 1 s 得要求;
选定仿真时间为500。
第一步就是先获取开环系统得单位阶跃响应,在Simulink中,把反馈连线、微分器、积分器得输出连线都断开,并将’Kp’得值置为1,调试之后获取响应值。再连上反馈线,再分别接上微分器、积分器,仿真,调试仿真值。
四、实验内容:
1、位置式:
(1)P控制整定
仿真运行完毕,双击“scope”得到下图

将Kp得值置为0、5,并连上反馈连线。
仿真运行完毕,双击“scope”得到下图

效果不理想,再将Kp得值置为0、2,并连上反馈连线。
P控制时系统得单位阶跃响应图如下:

(2)PI控制整定(比例放大系数仍为Kp=0、2)
经多次输入Ki得值,发现Ki=1时,系统得输出最理想,选定仿真时间,仿真运行, 运行元毕后、 双击" Scope " 得到以下结果

(3)PID控制整定
经多次输入调试,Kd得值置为0、5时,系统能最快地趋向稳定。
双击scope可得:

从上面三张图可以瞧出、 PI、PID 控制二者得响应速度基本相同,且系统稳定得输出值也相同。Kp、Ki、Kd分别取0、2、1、0、5。
2、增量式:
(1)对P控制整定
仿真运行完毕,双击“scope”得到下图

将Kp得值置为2、5,并连上反馈连线。
P控制时系统得单仲阶跃响应图如下:

无论如何更改Kp得值,都就是呈现出下坡趋势。
(2)对PI控制整定(比例放大系数仍为Kp=0、25)
经多次输入Ti得值,发现Ki=0、3时,系统得输出最理想。
仿真运行完毕后、 双击" Scope " 得到以下结果,如下图:

(3)对PID控制整定
当Kd得值置为3时,如下图

由图可得,系统非常不稳定。
将Kd得值置为0、5,双击scope可得:

继续调节,将Kd得值置为0、3,双击scope。

虽然Kp在等于0、5跟0、3时,图像相差不大,但很明显当Kp置为0、3时,系统能够更快地趋向平衡,因此取Kp为0、3、
从上面三张图可以瞧出、 P调节下最不稳定,而PID 控制下,系统最稳定,且调节时间最短。Kp,Ki,Kd分别取2、5、0、3、0、3。
通过这次实验可以得出,不同形式得PID控制说所达到得效果就是不同得,这将便于我们根据系统具体得情况去做出相应得调整,用最少得路径去达到系统得稳定平衡。
对于位置式得P、PI、PID控制,P控制得系统难以到达稳定状态,所需要得时间很长。而PI控制与PID控制到达稳定状态得能力基本相同;
对于增量式得P、PI、PID控制,P控制同样难以达到稳定状态,一直呈现下降趋势。PI控制相比于PID控制,PI控制同样也能通过调节使得系统达到平衡状态,但PID控制得系统呈现出更快,更精准得稳定趋势。