高二下期文科数学期末测试卷.pdf

高二下期文科数学期末测试卷高二下期文科数学期末测试卷一、选择题：一、选择题：(本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分)1.设集合 A=3，4，B=1，4，7，全集U AU B，则集合CU(A B)中的元素共有（）A 2 个B.3 个C.4 个D.5 个22.复数=()1iA.1iB.1iC.1iD.2i1lgx的定义域是（）3.函数f(x)1 xA(0,)B(1,)C(0,1)D(0,1)U(1,)x1，x 0,14.已知函数 f（x）=,则f(f()等于()22(x1),x 0A.1B.1C.0D.25.在同一个坐标系中画出函数y ax，y sin ax的部分图像，其中a 0且a 1，则下列所给图像中可能正确的是（）A.B.C.D.6.执行如右图所示程序框图，则其输出结果是（）开始A.61B.62C.63D.651311511177.观察式子：12，122，1222,a 1234422233则可归纳出的结论是（）a 2a11111A.122 2(n 2)23n2n 1否111n 1a 50?B.122 2(n 2)n23n是1112nC.122 2(n 2)输出a23n2n 11112n 1D.122 2(n 2)结束23nn8.在证明f(x)2x 1为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f(x)2x 1满足增函数的定义是小前提；函数f(x)2x 1满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（）A.B.C.D.9.曲线y x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x 2所围成的三角形的面积为（）8754A.B.C.D.333310.若x2 y21,y 0，且loga(1 x)m,logaA.1 n,则logay（）1 x11(mn)B.mnC.(mn)D.mn2211.已知实数a,b满足0 a 1b，则下列不等式正确的是（）A.ab baB.ab bbC.aa bbD.bb aa12.已知f(x)ex1,g(x)x24x3.若f(a)g(b)，则b的取值范围为（）A.22,2 2B.(2 2,2 2)C.1,3D.(1,3)二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）13.函数y x2在区间1,2上的平均变化率为_.14.方程x2(4 i)x 4 ai 0(a R)有实根b，且z abi，则z _.215.函数f(x)2x a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是_.x16.已知y f(x)是偶函数，y g(x)是奇函数，它们的定义域均为3,3，且它们在x0,3上的f(x)0的解集是.图像如图所示，则不等式g(x)三、三、解答题解答题：（解答应写出文字说明或演算步骤）（解答应写出文字说明或演算步骤）2x117.已知函数f(x)x.（1）求此函数的值域；（2）判断此函数的单调性.2 118.已知命题p:集合M x|x(x a 1)0,aR，q:集合N x|x2 2x 3 0.（1）当a 1时,求集合M；（2）若 p 是 q 的充分条件，求实数a的取值范围.19.为了解小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李一周内星期一到星期三每天打篮球的时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y的成对数据：(1)小李这 3 天的平均投篮命中率为多少？星期一二三(2)用线性回归分析的方法，预测小李本周时间x123星期四打 4 小时篮球的投篮命中率.命中率y0.60.50.420.为提倡节约用电，缓解供电压力，某市决定夏季实施居民阶梯电价，具体方案是：根据每户的月用电量情况，第一档，用电量为 150 度以内（含 150 度）的不加价；第二档，用电量为 151-270 度（含 270 度）部分的每度电加价 5 分钱；第三档，用电量为 271 度以上（含 271 度）部分的每度电加价 0.3 元.不实行阶梯电价时，夏季每度电加价 3 分钱(基本电价为a元/度).（1）某家庭7 月用电量高达 350 度，试比较实行阶梯电价与不实行阶梯电价该户月缴电费变化情况；（2）试写出实行阶梯电价前后，夏季不同用电量居民月缴纳电费变化的函数解析式.121.已知函数f(x)x2 ln x.2（1）求函数f(x)在区间1,e上的最值；2（2）求证：在区间(1,)上，函数f(x)的图象在函数g(x)x3的图象的下方33x t 2522.已知曲线C的极坐标方程是 2sin，设直线L的参数方程是（t为4y t5参数）（1）将曲线C的极坐标方程和直线L的参数方程转化为直角坐标方程.（2）设直线L与x轴的交点是M，N曲线C上一动点，求MN的最大值.