上海市2017年中考数学试题(PDF版-无答案).pdf

12017 年上海市初中毕业统一学业考试年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷数学试卷考生注意：1本试卷共 25 题；2试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟3答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；4除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列实数中，无理数是（A）0；（B）2；（C）2；（D）722下列方程中，没有实数根的是（A）022 xx；（B）0122 xx；（C）0122 xx；（D）0222 xx3如果一次函数bkxy（k、b是常数，0k）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（A）0k，且0b；（B）0k，且0b；（C）0k，且0b；（D）0k，且0b4数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是（A）0 和 6；（B）0 和 8；（C）5 和 6；（D）5 和 85下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（A）菱形；（B）等边三角形；（C）平行四边形；（D）等腰梯形6已知平行四边形 ABCD，AC、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（A）BAC=DCA；（B）BAC=DAC；（C）BAC=ABD；（D）BAC=ADB2二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：22aa=8不等式组02,62xx的解集是9方程132x的根是10如果反比例函数xky（k是常数，0k）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而（填“增大”或“减小”）11某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5 的年均浓度将是微克/立方米12不透明的布袋里有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是13已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，1），那么这个二次函数的解析式可以是（只需写一个）14某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元15如图 2，已知 ABCD，CD=2AB，AD、BC 相交于点 E设aAE，bCE，那么向量CD用向量a、b表示为16一副三角尺按图 3 的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B、C、D 在一条直线上）将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转n后（1800 n），如果 EFAB，那么n的值是17如图 4，已知 RtABC，C=90，AC=3，BC=4分别以点 A、B 为圆心画圆，如果点 C 在A 内，点 B 在A 外，且B 与A 内切，那么B 的半径长r的取值范围是18我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n，那么6图 1图 3图 4图 23三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分（本题满分 10 分）分）计算：1212219121820（本题满分（本题满分 10 分）分）解方程：131332xxx21（本题满分（本题满分 10 分，第（分，第（1）小题满分）小题满分 4 分，第（分，第（2）小题满分）小题满分 6 分）分）如图 5，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁 BC 长 18 米，中柱 AD 高 6 米，其中 D 是 BC 的中点，且 ADBC（1）求Bsin的值；（2）现需要加装支架 DE、EF，其中点 E 在 AB 上，BE=2AE，且 EFBC，垂足为点 F求支架 DE 的长22（本题满分（本题满分 10 分，分，每小题满分各每小题满分各 5 分分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图6所示乙公司方案：绿化面积不超过1000 平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500 元的基础上，超过部分每平方米收取4 元（1）求图6所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少23（本题满分（本题满分 12 分，分，第（第（1）小题满分）小题满分 7 分，第（分，第（2）小题满分）小题满分 5 分分）已知：如图 7，四边形 ABCD 中，ADBC，AD=CD，E 是对角线 BD 上一点，且 EA=EC（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）如果 BE=BC，且CBEBCE=23，求证：四边形ABCD 是正方形图 6y（元）x（平方米）O400900100图 5图 7424（本题满分（本题满分 12 分，分，每小题每小题满分满分各各 4 分分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线cbxxy2经过点A（2,2），对称轴是直线1x，顶点为B（1）求这条抛物线的表达式和点 B 的坐标；（2）点 M 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 m，联结 AM，用含 m 的代数式表示ABM的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点 C 在 x 轴上 原抛物线上一点 P 平移后的对应点为点 Q，如果 OP=OQ，求点 Q 的坐标25（本题满分本题满分 14 分分，第第（1）小题满分小题满分 4 分分，第第（2）小题满分小题满分 5 分分，第第（3）小题满分小题满分 5 分分）如图 9，已知O 的半径长为 1，AB、AC 是O 的两条弦，且 AB=AC，BO 的延长线交 AC 于点 D，联结 OA、OC（1）求证：OADABD；（2）当OCD 是直角三角形时，求 B、C 两点的距离；（3）记AOB、AOD、COD 的面积分别为1S、2S、3S，如果2S是1S和3S的比例中项，求 OD 的长图 9备用图图 811xyO