【广东省佛山市】2017届高考二模文科数学试卷.pdf

-1-/5 广东省佛山市广东省佛山市 20172017 届届高考高考二模二模文科文科数学数学试卷试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若复数 z 满足(3)(1 3i)10z（i为虚数单位），则 z 的模为（）A5 B5 C2 6 D25 2已知R为实数集，集合220|1Ax xxBx x，则ABR（）=（）A(0,1)B(0,1 C(1,2)D(1,2 3已知实数 x，y 满足02xxyxy，则2zxy的最小值是（）A0 B2 C3 D5 4已知函数2()1f xxax，命题pa R：，()f x为偶函数，则p为（）A()af x R，为奇函数 B()af x R，为奇函数 C()af x R，不为偶函数 D()af x R，不为偶函数 5为了得到函数2cos(2)6yx的图像，只需将函数2sin2yx图像上所有的点（）A向左平移12个单位长度 B向右平移12个单位长度 C向左平移6个单位长度 D向右平移6个单位长度 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A843 B823 C24 D24 7若单位向量1e，2e的夹角为3，则向量1e22e与向量1e的夹角为（）A2 B3 C4 D6 8 现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：-2-/5 根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）A样本中的女生数量多于男生数量 B样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量 C样本中的男生偏爱理科 D样本中的女生偏爱文科 9运行如图所示的程序框图，输出i和 S 的值分别为（）A2,15 B2,7 C3,15 D3,7 10已知，为锐角，且1tan7，2 5cos()5，则cos2=（）A35 B23 C45 D7 210 11已知双曲线：22221xyab（0a，0b）的一条渐近线为l，圆C：228xay（）与l交于 A，B两点，若ABC是等腰直角三角形，且5OBOA（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A133 B2 133 C135 D2 135 -3-/5 12已知函数1()exf xx，若对任意xR，()f xax恒成立，则实数a的取值范围是（）A(,1 e)B(1 e,1 C1,e 1)D(e 1,)二、填空题 13曲线ln(2)3yxx在点(1,3)处的切线方程为_ 14若数列 na的前n项和为22133nSnn，则数列na=_ 15 已知点 A(4,0)，抛物线 C：22ypx（0p4）的准线为l，点 P 在 C 上，作PHl于 H，且P HP A，120APH，则p _ 16某沿海四个城市 A、B、C、D 的位置如图所示，其中60ABC，135BCD，80 ABnmile，4030 3 nBleCmi，250 6 nCDmile现在有一艘轮船从 A 出发以50/nmile h的速度向 D 直线航行，60 min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市 C 直线航行，则收到指令时该轮船到城市 C 的距离是_nmile 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12 分）已知 na是等差数列，nb是各项均为正数的等比数列，且111ba，34ba，12334bbbaa（1）求数列na，nb的通项公式；（2）设nn nca b，求数列 nc的前 n 项和nT 18（12 分）某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：（）试估计平均收益率；（）根据经验，若每份保单的保费在 20 元的基础上每增加 x 元，对应的销量 y（万份）与 x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下 5 组 x 与 y 的对应数据：x（元）25 30 38 45 52 销售 y（万册）7.5 7.1 6.0 5.6 4.8 据此计算出的回归方程为10.0ybx（）求参数 b 的估计值；-4-/5 （）若把回归方程10.0ybx当作 y 与 x 的线性关系，用（）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益 19（12 分）如图，矩形 ABCD 中，42ABAD，E 在 DC 边上，且1DE，将ADE沿 AE 折到AD E的位置，使得平面AD E 平面 ABCE（）求证：AEBD；（）求三棱锥ABCD的体积 20（12 分）已知椭圆1C：2222+1xyab（0ab）的焦距为 4，左、右焦点分别为121FFC、，且与抛物线2C：2yx的交点所在的直线经过2F（）求椭圆1C的方程；（）过1F的直线l与1C交于,A B两点，与抛物线2C无公共点，求2ABF的面积的取值范围 21（12 分）已知函数e()lnxaf xaxx，其中0a，0 x，e是自然对数的底数（）讨论()f x的单调性；（）设函数1ln()exxxg x，证明：0()1xg 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修 4-4：坐标系与参数方程 22（10 分）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C：340 xy，曲线2C：cos1sinxy（为参数），以坐标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（）求曲线12CC，的极坐标方程；（）曲线3C：cossinxtyt（t 为参数，0t，02）分别交12,C CA B于两点，当取何值时，OBOA取得最大值 -5-/5 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数(1|)2|f xxxax （）当1a 时，求不等式()0f x 的解集；（）设1a-，且存在01),xa，使得0()0f x，求 a 的取值范围