完全平方公式说课课件终.pptx

完全平方公式（一）完全平方公式（一）一、教材分析一、教材分析二、学生分析二、学生分析三、教学目标三、教学目标四、教学重难点四、教学重难点五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程六、教学过程 七、课堂评价分析七、课堂评价分析 因式分解、根式因式分解、根式运算、分式、方运算、分式、方程、程、完全平方完全平方公式公式整式的乘法整式的乘法多项式乘多项式乘多项式多项式 一、教材分析一、教材分析教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用二、学生状况分析二、学生状况分析1 1学生已学过多项式乘多项式，学生已学过多项式乘多项式，但个别学生掌握不够好。但个别学生掌握不够好。学生初步具有对数学问题进行学生初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。合作探究的意识与能力。2 2一部分学生是学习习惯不好，上课不一部分学生是学习习惯不好，上课不够专注；另一部分学生缺乏数学思维，够专注；另一部分学生缺乏数学思维，数学基础较差、学习信心不足、兴趣数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大，甚至出现一些厌学的心理。不大，甚至出现一些厌学的心理。3 3三、教学目标的确定三、教学目标的确定1(1)知识目标：了知识目标：了解完全平方公式的解完全平方公式的几何背景，理解并几何背景，理解并掌握完全平方公式掌握完全平方公式结构特征，能正确结构特征，能正确运用公式进行简单运用公式进行简单计算计算;3(3)情感目标：通情感目标：通过创设问题情境，过创设问题情境，激发学生自主探求激发学生自主探求知识的热情和积极知识的热情和积极参与学习的意识，参与学习的意识，在体会数学美的同在体会数学美的同时激发学习的兴趣时激发学习的兴趣和信心。和信心。2(2)能力目标：通过能力目标：通过探索和推导完全平探索和推导完全平方公式，锻炼学生方公式，锻炼学生的观察、思考、归的观察、思考、归纳、推理、交流等纳、推理、交流等各方面的能力；各方面的能力；四、教学的重点和难点四、教学的重点和难点完全平方公式的探索和应用完全平方公式的探索和应用重点重点理解完全平方公式的结构，理解完全平方公式的结构，准确运用公式进行运算。准确运用公式进行运算。难点难点五、教法与学法五、教法与学法“探究式探究式”和和“启发式启发式”1 1教学方法教学方法教学方法教学方法多媒体投影多媒体投影计算机辅助计算机辅助2 2教学手段教学手段教学手段教学手段3 3学习方法学习方法学习方法学习方法自主探索自主探索类比迁移类比迁移 问题引入问题引入指导思考指导思考归纳总结归纳总结共同验证共同验证 观察问题探究发现归纳结论巩固知识 六、教学过程六、教学过程1情境引入情境引入2讲授新课讲授新课 3知识巩固知识巩固 5布置作业布置作业 4归纳小结归纳小结 6板书设计板书设计 六、教学过程六、教学过程1 1情境引入情境引入如图，一个正方形边长是8，现在将它的边长增加3，试用多种方法求后来图形的面积？3838六、教学过程六、教学过程方法一：面积方法一：面积=(8+3)(8+3)=1111 =1213883方法二：面积方法二：面积 六、教学过程六、教学过程3883结论：结论：六、教学过程六、教学过程设计目的：设计目的：个别学生对多项式乘多项式的运算还没完全掌握 引起全体学生的思考兴趣，让更多学生参与进来，提高学生学习信心。引出本节课的主要内容 六、教学过程六、教学过程2 2讲授新课讲授新课接刚才的问题，如果一个正方形边长是a，现在将它的边长增加b，试用多种方法求后来的面积?求解的方法是否一样？六、教学过程六、教学过程方法二：面积方法二：面积=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 方法一：面积方法一：面积=(a+b)(a+b)2 2六六.教学过程教学过程v结论：(a+b)2=a2+b2+2abv利用“多项式乘多项式”知识进行验证v(a+b)2=(a+b)(a+b)v =a2+ab+ba+b2v =a2+b2+2ab v v既然(a+b)2=a2+b2+2ab，那么(a-b)2=?你是怎么做的？由感性认识上升到理性思维真正理解公式的来由，进一步加深公式的认识和理解。师生共同完成！设计目的：设计目的：教学过程教学过程v(一):利用“多项式乘多项式”v (a-b)2=(a-b)(a-b)v =a2+b2-2abv(二):套刚才的公式v (a-b)2 =a+(-b)2v =a2+(-b)2+2a(-b)v =a2+b2-2abv（三）：利用几何图形解释v(a-b)2=a2-(2ab-b2)v =a2+b2-2ab完全平方公式：完全平方公式：两数两数和和或两数或两数差差的的平方平方，等于这两数的，等于这两数的平方和，平方和，再加上或减去这两数积的两倍再加上或减去这两数积的两倍。六、教学过程六、教学过程学生之间讨论，用自己的语言总结公式的特点设计目的：设计目的：把枯燥的公式学习形象化，有利于学生加深对公式的理解。由特殊情形向一般情形转化，发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力。理解并掌握公式的结构特征，突破这节课的重难点,也为下面的应用打基础结构特点:左边是二项式（两数和（差）的平方;右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述:两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.其中a，b可以是数，也可以是单项式多项式等代数式.六、教学过程六、教学过程完全平方公式:六、教学过程六、教学过程3 3知识巩固知识巩固1、填写下表：、填写下表：算式算式公式公式a对应的对应的项项公式公式b对应的对应的项项写成写成“a2+b2 2ab”的形式的形式(ab)2 aba2+b2 2ab(y+3)2(a-3b)2(-m+n)2(-m-n)22、看谁算得快、看谁算得快(1)(100+2)2 (2)(1+a)2 (3)(x-y)2 (4)(-a+1)2六、教学过程六、教学过程设计目的：设计目的：初步尝试运用公式，分清结构，找准a、b，学会公式的应用，有效地进行难点突破。大多数学生都能完成，让全班学生有信心参与进来。对完全平方公式的简单应用，进一步明确公式的结构。六、教学过程六、教学过程3、例题：利用完全平方公式计算、例题：利用完全平方公式计算(1)(2x-3)2 (2)(3m+2n)2(3)(-4x-1)2 (5)(ab+8)2 (6)(x+3)2-x24x2+9-12x9m2+4n2+12mn16x2+1+8xa2b2+64+16ab6x+9设计目的：设计目的：加深题目难度，让学生能够熟练利用公式计算，突破本节课的重点，发现易错的地方。初步感知换元、整体代换的思想方法 鼓励学生主动上黑板演示，调动学生的积极性。4、完成课本第、完成课本第24页的随堂练习页的随堂练习(1)(2)(3)六、教学过程六、教学过程进一步巩固对完全平方公式的理解和应用，调动学生学习数学的积极性。设计目的：设计目的：六、教学过程六、教学过程5、调节练习、调节练习(1)指出下列各题的错误，并加以改正指出下列各题的错误，并加以改正(2)、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：(2x+5y)2 (7ab+2)2(-1-2a)2 (-2a+1)2设计目的：设计目的：调节课堂时间。六、教学过程六、教学过程4 4归纳小结归纳小结这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？什么地方不懂的？什么地方不懂的？对老师有什么意见、建议？对老师有什么意见、建议？设计目的：设计目的：给学生提供一个交流和倾诉的机会，反馈学生学习情况有助于学生对问题的深刻认识，养成良好的学习习惯。有利于老师改进教学方法，为下节备课提供参考5 5布置作业布置作业六六、教学过程教学过程作业：作业：课本P26页习题1.11第1,2题课外作业：课外作业：3、(a a+b b)2 2与与与与(a ab b)2 2有怎样的联系？能否用一个等式有怎样的联系？能否用一个等式有怎样的联系？能否用一个等式有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？论？论？论？设计目的：设计目的：通过布置课本作业，巩固学生对完全平方公式概念的理解。布置课外作业进行分层训练，使学有余力的学生有所提高。完全平方公式（一）完全平方公式（一）完全平方公式（一）完全平方公式（一）完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式 例题例题例题例题（1 1 1 1）（2 2 2 2）(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)2 2 2 2=a=a=a=a2 2 2 2+b+b+b+b2 2 2 2+2ab+2ab+2ab+2ab (a-b)(a-b)(a-b)(a-b)2 2 2 2=a=a=a=a2 2 2 2+b+b+b+b2 2 2 2-2ab-2ab-2ab-2ab 两数和或两数差的平方，两数和或两数差的平方，（3）（4）学生板演学生板演等于这两数的平方和，加上等于这两数的平方和，加上或减去这两数积的两倍或减去这两数积的两倍 （5）（6）6 6板书设计板书设计六、教学过程六、教学过程1 1、本节课打破教材原来的安排，从简单的面积计算入手，、本节课打破教材原来的安排，从简单的面积计算入手，遵循从感性认识上升到理性思维的认知规律，得出抽象的概遵循从感性认识上升到理性思维的认知规律，得出抽象的概念。使本来枯燥的数学公式的学习有一定的实际意义。并在念。使本来枯燥的数学公式的学习有一定的实际意义。并在多项式乘法的基础上再次推导公式，让学生明白公式的真正多项式乘法的基础上再次推导公式，让学生明白公式的真正来由。之后安排的练习和例题，由浅入深，循序渐进，从而来由。之后安排的练习和例题，由浅入深，循序渐进，从而增强学生学习的信心，提高应用知识解决问题的能力。增强学生学习的信心，提高应用知识解决问题的能力。七七、课堂评价分析课堂评价分析 2 2、坚持以学生为主体，合理发挥教师的主导作用。把教学、坚持以学生为主体，合理发挥教师的主导作用。把教学重、难点通过问题设计，细化分解，不求多、不求难，关注重、难点通过问题设计，细化分解，不求多、不求难，关注每一个学生，让每个学生学有所得。采用启发、探究式展开每一个学生，让每个学生学有所得。采用启发、探究式展开教学，让学生充分动脑思考，同学间合作解决重点和难点。教学，让学生充分动脑思考，同学间合作解决重点和难点。通过练习，给学生更多机会，鼓励学生勇于表达自己的观点。通过练习，给学生更多机会，鼓励学生勇于表达自己的观点。锻炼学生的观察、归纳、类比、概括等方面的能力。锻炼学生的观察、归纳、类比、概括等方面的能力。欢迎各位指正！欢迎各位指正！