找规律练习题及答案.doc

找规律练习题一。数字排列规律题1、 、1、16、22、28，求第n位数（ )。2、 2、3、5、9,1增幅为1、2、4、8、 第n位数( )3、 观察下列各式数：0,8,5，2，.试按此规律写出得第10个数就是-,第n个数就是-。4、 1，9,5,49，(),( ），得第n项为（ ),：2、9、28、：第n位数（ ）6：2、4、8、1、 第n位数、 （ )7：2、5、10、1、26，第位数、 （ ） : 4，6，6,64，？，44，196, ？第一百个数( ）、观察下面两行数2,4,8，1,3,64，。（1）5,7，1，19，5，7.。.（2)根据您发现得规律，取每行第十个数，求得她们得与.10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列得珠子,前202个中有几个就是黑得?1、=8 16 4 用含有得代数式表示规律（ ）12、 1,2,0,4,（ ） 1，1，9，2,（ ） 3,4,，12，（ ），2813 、 1,2，3,5，( )，134、 0,，,2,，7，13,（ ）15 、5,3，2，1,1，( )16、 1，4，9，6,2,（ ),4 17、 6，8，0，3,( ） ，18. 1，8,7，（ ),125 19。 ，2,（ ),2 0, 0,1，2,( ）1； （ ）。则第n项代数式为：( ）2, 2/3 /2 /5 /3 ( ）。 则第n项代数式为（ ）23，1，3，9，,15,（ )2、 2，6,12，20,（ )5、 ，1，23,( ），。6、 2，3，0,15,6,( )。2、 : 1,8，27，64,（ ）、 ：0，7，26,6 ，（ )29、 2，8，0,，( ）0、 1，3,8，6，25，（ ）31、 1，1，,3，,( ）。32、 4，5，（ )，1,3，333、 6,3，3，（ ），3,334。1,2，4，8,32，( ）3 .2，12，36,8，( )36、 3/2, 3, /4,/3,3/8 （ ） 37、观察下列各算式： 13=42得平方，1+3+5=9=3得平方,13+71=4得平方 按此规律（1） 试猜想:3+5+7+205+207得值？（)推广: 1+3+7+9（-1）+（n)得与就是多少 ? 38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 3 5 8 17 _ 39、请填出下面横线上得数字。 1 1 2 3 5 8 _ 140、有一串数，它得排列规律就是1、2、3、2、4、3、4、5、4、5、6、聪明得您猜猜第1个数就是什么？1、有一串数字3 10 15 21 _ 第6个就是什么数？42、观察下列一组数得排列:1、3、2、1、2、4、1、，那么第2005个数就是( ）、。B。2C.3D.44、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数得与,如果这10个数得前两个数依次为1，0，那么这10个数中“0”得个数为 _个二几何图形变化规律题44、观察下列球得排列规律（其中就是实心球,就是空心球）: 从第1个球起到第204个球止，共有实心球 个45、观察下列图形排列规律(其中就是三角形，就是正方形，就是圆），若第一个图形就是正方形，则第00个图形就是 （填图形名称）、46、 (2005年大连市中考题）在数学活动中，小明为了求得值(结果用n表示),设计如图a所示得图形。（)请您利用这个几何图形求得值为 .（）请您利用图，再设计一个能求得值得几何图形。7、205年河北省中考题）观察下面得图形(每一个正方形得边长均为1)与相应得等式,探究其中得规律：（1)写出第五个等式，并在下边给出得五个正方形上画出与之对应得图示;(2)猜想并写出与第n个图形相对应得等式。8. 右图就是一回形图，其回形通道得宽与OB得长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3,。若从O点到A1点得回形线为第1圈(长为7)，从A点到A点得回形线为第2圈，依此类推。则第1圈得长为 .9。 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙得大门。请您按这种规律写出第七个数据就是 。50、计算类（205年陕西省中考题)观察下列等式： ， 则第个等式可以表示为 。51.（200年哈尔滨市中考题）观察下列各式：，,，根据前面得规律，得： .（其中为正整数）52、 （205年耒阳市中考题)观察下列等式：观察下列等式：41=3,4=5,69=7,2516=9，2511,这些等式反映了自然数间得某种规律,设n(1)表示了自然数,用关于n得等式表示这个规律为 。53、 图形类 (25年淄博市中考题)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数得点称为整点。观察图中每一个正方形(实线）四条边上得整点得个数，请您猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上得整点共有 个。54、（0年宁夏回自治区中考题） “代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植。按此规律,第六个图案中应种植乙种植物 株。 （200年呼与浩特市中考题）如图，就是用积木摆放得一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有 块积木，第n个图案中共有 块积木。56、图1就是由若干个小圆圈堆成得一个形如正三角形得图案，最上面层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2得形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈得个数为1+3+n= .如果图中得圆圈共有层，(1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3得方式填上一串连续得正整数1，2，3,，则最底层最左边这个圆圈中得数就是（ ）；（)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4得方式填上一串连续得整数,22，21,，求图4中所有圆圈中各数得绝对值之与（ ）.5例如、观察下列数表:根据数列所反映得规律,第行第列交叉点上得数应为_ 、58；要抓题目里得变量例如，用同样规格得黑白两种颜色得正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（)个图形中有黑色瓷砖 块,第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含得代数式表示）、(海南省20年初中毕业升考试数学科试题(课改区）这一题得关键就是求第个图形中需要几块黑色瓷砖?5、云南省006年课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似得题目:“观察图（l）至（4）中小圆圈得摆放规律，并按这样得规律继续摆放,记第个图中小圆圈得个数为，则, （用含 n得代数式表示）、60譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式:31; 1+2332； 13+23362; 13+23+33+4312 ; 由此规律知,第个等式就是 .”6、要善于寻找事物得循环节有譬如,玉林市200年中考数学试题:“观察下列球得排列规律(其中就是实心球，就是空心球)：从第个球起到第2004个球止，共有实心球 个。”62、您喜欢吃拉面吗？拉面馆得师傅，用一根很粗得面条，把两头捏合在一起拉伸,再捏合，再拉伸,反复几次，就把这根很粗得面条拉成了许多细得面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出6根细面条。63、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中得数值,判定墨迹盖住部分得整数得与就是 . 3 2 -1 0 1 4 5 64、 现有黑色三角形“与“”共20个，按照一定规律排列如下:则黑色三角形有 个，白色三角形有 个.三、数、式计算规律题65、已知下列等式: 13=2; 32332； 1+3362； 1+334102 ； 由此规律知，第个等式就是 6、观察下面得几个算式： +1=4， 1+23+1=, 1+34+3+116， 1+45+432125， 根据您所发现得规律，请您直接写出下面式子得结果: 1+23+99+100+9+3+1=_、67、观察下列算式: ，请您在察规律之后并用您得到得规律填空：，第n个式子呢？ _68、 一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。2张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人，张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有0张这样得长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则0张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_人。若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人.69观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当得数：1,，, ，7、 平面内两两相交得6条直线,其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n 、 71、 观察图7中有几个三角形？由此您发现三角形得个数有什么规律呢？ 一个三角形 3个三角形 _个三角形 _个三角形_个三角形(n个点)归纳猜想找规律给出几个具体得、特殊得数、式或图形，要求找出其中得变化规律，从而猜想出一般性得结论、解题得思路就是实施特殊向一般得简化；具体方法与步骤就是（1）通过对几个特例得分析,寻找规律并且归纳;（2)猜想符合规律得一般性结论；（3)验证或证明结论就是否正确,下面通过举例来说明这些问题、一、数字排列规律题1、 观察下列各算式: +3=2得平方,+3+5=9=3得平方，1+3+57=6=4得平方 按此规律（2） 试猜想：1+35+7+205007得值?（3)推广: +3+79+(2-1)+(2+1)得与就是多少？、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 2 _ _3、 请填出下面横线上得数字。 1 2 3 5 8 _ 1、有一串数，它得排列规律就是、2、3、4、4、4、5、6、聪明得您猜猜第100个数就是什么？5、有一串数字 3 6 10 1 21 _ 第6个就是什么数？6、观察下列一组数得排列：1、2、3、3、2、1、2、3、3、1、，那么第2005个数就是（ )、.1B2C。D。7、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数得与,如果这100个数得前两个数依次为1，0，那么这0个数中“”得个数为 _个二、几何图形变化规律题1、观察下列球得排列规律(其中就是实心球，就是空心球）: 从第1个球起到第204个球止,共有实心球 个。、观察下列图形排列规律(其中就是三角形，就是正方形,就是圆），若第一个图形就是正方形,则第208个图形就是 （填图形名称）、三、数、式计算规律题1、已知下列等式： =12; 13+23=2； 13+23+3362； 3+23+3+3=102 ; 由此规律知，第个等式就是 。、观察下面得几个算式: 12+1=4, 1+2+3+2+1=9， 1+3+2+=6， 1+4+5+43+2+1=25，根据您所发现得规律，请您直接写出下面式子得结果:12+3+90+99+3+21_、1+2+00=？经过研究,这个问题得一般性结论就是12+,其中就是正整数、现在我们来研究一个类似得问题：1+2+= ？观察下面三个特殊得等式将这三个等式得两边相加,可以得到123+=读完这段材料,请您思考后回答: 、 参考答案：一、（1）10得平方(2）n+1得平方 2、2 0.数列中每两个相邻数字间得差分别就是1,2，,4,5，6，。、13。这一数列后面一个数就是前面相邻两个数得与。4、34.考虑时,可以从第一个数开始，每3个数加一个括号(1，2,），（2,，4），(3,4，5),一共加了33个括号，剩下得一个必就是第10个.每个括号得第一个数分别就是1，2,，因此第10个数必然就是34。5、28.3+3=6 6+4=11+1 1+= 1+7=2， 所以第6个就是28.其实一般这类得规律题无非就就是在数得基础上加减乘除，有些麻烦点得就就是一个数乘上倍数后在加1或减1。6、A 、3 二、 1、0 、圆 三、 2、100 3、 3400 或 4、09、