【黑龙江省大庆实验中学年】2016届高三上学年期12月月考数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/3 黑龙江省大庆实验中学黑龙江省大庆实验中学 2016 届高三上学期届高三上学期 12 月月考数学（文科）试卷月月考数学（文科）试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 1lg()已知集合1Ayx,|By yy 2230,则AB（）A|13xx B|yy1 3 C|xx13 D|xx13 2()5复数为虚数单位 的共轭复数 等于1 2izizi（）A1 2 i B12 i C2i D2 i 3命题“(,)00 x，0202xx”的否定为（）A(,)0 x，22 xx B(,)0 x，22 xx C(,)0 x，xx22 D(,)0 x，xx22 4“直线yxb与圆221xy相交”是“01b”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5等差数列na中，19173150aaa，则10112aa的值是（）A30 B32 C34 D25 6已知平面向量a，b，满足()3aab，且|2a，|1b，则向量a与b的夹角为（）A6 B3 C23 D56 7（文）若sin()sincos()cos45，且 是第二象限的角，则tan()4（）A7 B-7 C17 D17 8函数()ln(,)220R Rf xxxbxa ba，在点(,()b f b处的切线斜率的最小值是（）A2 2 B2 C3 D1 9函数(),(,)2022（）f xsinx的图象如图所示，AB BD（）A8 B8 C288 D288 -2-/3 10已知 F1、F2为双曲线(,)2222100 xyabab的左、右焦点，p为右支上任意一点，若|212PFPF 的最小值为8a，则该双曲线的离心率 e 的取值范围为（）A(,1 2 B(,1 3 C,2 3 D(,)3 11如图，设、PQ为ABC内的两点，且2121，5534APABACAQABAC则ABP的面积与ABQ的面积之比为（）A15 B45 C14 D13 12定义域为 R 的函数()f x满足()()f xf x22,当,)x 42时,|,)()(),)xxx xf xx2320 111 22，若,)x 42时，()tf xt142恒成立，则实数t的取值范围是（）A,)(,)200 1 B,),)201 C,2 1 2，1 D(,)(,20 1 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分。13已知数列na满足条件a 11，nnnnaaa a11，则a10_ 14已知ab，|=a 2，|=3b，且ab 2与ab垂直，则实数的值为_ 15已知0，函数()sin()f xx4在(,)2上单调递增，则的取值范围是_ 16定义区间,x x12长度为()xx xx2121，已知函数()()(R,)aa xf xaaa x2210的定义域与值域都是,m n，则区间,m n取最大长度时a的值是_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分 17已知等差数列na前n项和为nS，且a 45，S 954.（1）求数列na的通项公式与nS；（2）若nnbS1，求数列 nb的前n项和 18在ABC中，abc、分别是角ABC、的对边，且coscosBbCac 2 （1）求角B的大小；-3-/3 （2）若b 13，ac4，求ABC的面积 19已知椭圆：xy2214.（1）求椭圆的离心率；（2）设直线yxm与椭圆交于不同两点,A B，若点(,)p 0 1满足|PAPB，求实数m的值.20已知椭圆 C：()xyabab222210的离心率为63，且过点(,)613.（1）求椭圆 C 的方程；（2）设与圆O：xy2234相切的直线l交椭圆C与,A B两点，求OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程.21设函数ln()f xxx x（）0（1）求函数()f x的单调区间；（2）设()()()F xaxfxaR R2，()F x是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当x 0时，证明：()xefx1.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.多选、多答，按所选的首题进行评分.选修 4-1：几何证明选讲 22如图，ABC中，BAC的平分线AD交BC于点D，O过点A，且和BC切于点D，和AB，AC 分别交于点E F、，设EF交AD于点G，连接DF。（1）求证：EFBC；（2）已知,DFAG23，求AEEB的值。选修 4-4：坐标系与参数方程 23在极坐标系中，已知圆C的圆心C（2，）4，半径r 1。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若,03，直线l的参数方程为cos()sinxttyt2为参数2，点P的直角坐标为(,)2 3，直线l交圆C于A B，两点，求|PAPBPAPB的最小值。选修 4-5：不等式选讲 24已知,x y为任意实数，有,axy bxy cy221（1）若xy42，求abc222的最小值；（2）求|a，|b，|c三个数中最大数的最小值。