2017届高三数学-概率-专题练习-答案.pdf

1/5 2017 届高三数学届高三数学专题练习专题练习 概概率率 答答 案案 【重点把关】15ABDDB 6B 716 814 9 解：(1)所有可能的摸出结果是11,A a，12,A a，11,A b，12,A b，21,A a，22,A a，21,A b，22,A b，1,B a，2,B a，1,B b，2,B b(2)不正确理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共 12 种，其中摸出的 2 个球都是红球的结果为11,A a，12,A a，21,A a，22,A a共 4 种，所以中奖的概率为41123，不中奖的概率为1211333，故这种说法不正确【能力提升】10B 1123 12解：(1)在容量为 30 的样本中，不下雨的天数是 26，以频率估计概率，4 月份任选一天，西安市不下雨的概率为1315(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如，1 日与 2 日，2 日与 3 日等)这样，在 4 月份中，前一天为晴天的互邻日期对有 16 个，其中后一天不下雨的有 14 个，所以晴天的次日不下雨的频率为78 以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为78 13 解：用 数 对,x y表 示 儿 童 参 加 活 动 先 后 记 录 的 数，则 基 本 事 件 空 间点 集,|,1x4,1y4Sx yxyNN,一一对应 因为S中元素的个数是4 416，所以基本事件总数16n (1)记“3xy”为事件A，则事件A包含的基本事件数共 5 个，2/5 即1,1，1,2，1,3，2,1，3,1 所以 516P A，即小亮获得玩具的概率为516(2)记“8xy”为事件B，“38xy”为事件C，则事件B包含的基本事件数共 6 个，即2,4，3,3，3,4，4,2，4,3，4,4 所以 63168P B 事件C包含的基本事件数共 5 个 即1,4，2,2，2,3，3,2，4,1 所以 516P C 因为35816，所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率【创新选做】14解：(1)记“三个球同色”为事件A，记两红球为 1，2 号，四个白球分别为 3，4，5，6 号，从 6 个球中抽取 3 个的所有可能情况有1,2,3，1,2,4，1,2,5，1,2,6，1,3,4，1,3,5，1,3,6，1,4,5，1,4,6，1,5,6，2,3,4，2,3,5，2,3,6，2,4,5，2,4,6，2,5,6，3,4,5，3,4,6，3,5,6，4,5,6，共 20 个基本事件其中事件A包括3,4,5，3,4,6，3,5,6，4,5,6共 4 种情况，故 41205P A (2)设甲乙到达时间分别为9:00起第x，y小时，则 203x，113y 甲乙到达时间,x y为图中正方形区域，甲比乙先到则需满足xy，为图中阴影部分区域 设甲比乙先到为事件B，则 3/5 1117233122833P B 4/5 2017 届高三数学届高三数学专题练习专题练习 概概率率 解解 析析【重点把关】1解析：由题知甲不输的概率为+=故选 A 2解析：设 5 件产品中合格品分别为 A1，A2，A3，2 件次品分别为 B1，B2，则从 5 件产品中任取 2 件的所有基本事件为 A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共 10 个，其中恰有一件次品的所有基本事件为 A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，共 6 个故所求的概率为 P=0.6 3解析：现有一枚质地均匀且表面分别标有 1，2，3，4，5，6 的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，基本事件总数 n=6 6=36，这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(6，1)，共 11 个，所以抛掷两次出现的点数之和大于点数之积的概率为 P=4解析：试验发生包含的事件数 4 4=16，满足条件的事件是连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数，可以列举出事件(1，2)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)共有 12 种结果 根据古典概型的概率公式得到概率是=，故选 D 5解析：因为 f（A）f（B）ab，所以 P=，故选 B 6解析：以线段 AC 为半径的圆面积小于等价于半径 AC 小于 1，所以其概率为 故选 B 7解析：任取两个不同数分别为 a，b，则数对(a，b)为(2，3)；(2，8)；(2，9)；(3，8)；(3，9)；(8，9)；(3，2)；(8，2)；(9，2)；(8，3)；(9，3)；(9，8)共 12 个 其中满足 logab 为整数的数对(a，b)为(2，8)；(3，9)则 logab 为整数的概率为=答案：5/5 8解析：正方形的面积 S=0.5 0.5=0.25cm2，若铜钱的直径为 2cm，则半径是 1cm，圆的面积 S=12=cm2，则随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率 P=答案：9【能力提升】10 解析：依题意得，点C的坐标为(1，2)，所以点D的坐标为(-2，2)，所以矩形ABCD的面积S矩形ABCD=3 2=6，阴影部分的面积 S阴影=3 1=，根据几何概型的概率求解公式，得所求的概率 P=，故选 B 11解析：设方程 x2+2px+3p-2=0 的两个根分别为 x1，x2，由题意，得 结合 0p5，解得 p1 或 2p5，所以所求概率为 P=答案：