人教版九年级数学试题及答案.pdf

人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分：卷I 为选择题，卷为非选择题.本试卷满分为 120分，考试时间为 120 分钟.卷（选择题，共42 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共16 个小题.1 10 小题，每小题 2 分，1116 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.32)1(的立方根是（）A1 B0 C1 D1 2.下列标志中不是中心对称图形的是（）中国移动中国银行中国人民银行方正集团ABCD3.下列实数中是无理数的是（）A722B2-2C51.5Dsin454.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（）主视图左视图俯视图ABCD考号姓名考场班级学校乡镇5.若代数式2)3(1xx有意义，则实数x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 且 x3 Cx1 Dx1 且 x3 6.观察图 3 中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）APQ 为APB 的平分线BPA=PBC点 A，B 到 PQ 的距离不相等DAPQ=BPQ7.如图，ABCD 的顶点 A、B、D 在O 上，顶点 C 在O 的直径 BE 上，连接 AE，E=36，则 ADC 的度数是（）A44B54C72D538.若不等式组2210 xxax无解，则实数 a 的取值范围是（）Aa1Ba1 Ca1 Da1 9.如图，已知矩形 ABCD 的长 AB 为 5，宽 BC 为 4，E 是 BC 边上的一个动点，AEEF，EF 交 CD 于点 F，设 BE=x，FC=y，则点 E 从点 B 运动到点 C时，能表示 y 关于 x 的函数关系的大致图象是（）图 3 QBPAO x 2 4 y 2 O x 2 4 y 1 A B D E O 2C ABCD10.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程 x212xk=0 的两个根，则 k 的值是（）A27 B36 C27 或 36 D18 11.右图是某市 7 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200 表示空气重度污染某人随机选择 7 月 1 日至于 7 月 8 日中的某一天到达该市，并连续停留3 天，则此人在该市停留期间有且仅有1 天空气质量优良的概率是（）A31B52C21D4312.已知一次函数 y1=kx+b（k0）与反比例函数)0(2mxmy的图象相交于 A、B 两点，其横坐标分别是 1 和 3，当 y1y2时，实数 x 的取值范围是（）Ax1 或 0 x3 B1x0 或 0 x3 C 1x0 或 x3 D0 x3 13某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前 2 天完成任务若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）A120012002(120%)xxB120012002(120%)xxE A B D C F 1 O x 2 4 y 25 57 143 220 86 40 217 4 日5 日1 日3 日6 日 7 日 8 日10 日9 日日期2 日250 200 150 100 50 0 160 160 121 空气质量指数C120012002(120%)xxD120012002(120%)xx14如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边的中点 C 上，若 AB6，BC9，则 BF 的长为（）A4 B3 2C4.5 D5 15二次函数)0(2acbxaxy的部分图像如图所示，图像过点（1，0），对称轴为直线2x下列结论：其中正确的结论有04baca9b3cba2780 当x1 时，y的值随x的值的增大而增大A1 个B2 个C3个D4 个16.如图，已知正方形 ABCD，顶点 A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移1 个单位”为一次变换，如此这样，连结经过 2014 次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为（）A（2012，2）B（2012，2）C（2013，2）D（2013，2）卷I（选择题，共 78 分）A B C D 1 3 1 3 M O x y A B F E C D D（第 7 题）C二、填空题（本大题共4 个小是，每小题 3 分，共 12 分，把答案写在题中横线上）17.分解因式2242xx的结果是 _18如图 7，矩形 ABCD 中，点 M 是 CD 的中点，点 P 是 AB 上任一点若 AD=1，AB=2，则 PA+PB+PM 的最小值为19.菱形 ABCD 的边长为 2，60ABC,E 是 AD 边中点，点 P 是对角线 BD 上的动点，当 AP+PE 的值最小时，PC 的长是 _ 20.如图，点 B1在反比例函数2yx（x0）的图象上，过点B1分别作 x 轴和 y轴的垂线，垂足为 C1和 A，点 C1的坐标为（1，0）取 x 轴上一点 C2（32，0），过点 C2分别作 x 轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过 B2作线段 B1C1的垂线交 B1C1于点 A1，依次在 x 轴上取点 C3（2，0），C,4（52，0）,按此规律作矩形，则第 n（2,nn为整数）个矩形）An-1C n-1C,nBn的面积为 _PMDCBAA B C D P E(第 19 题图)三、解答题（本大题共6 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（10 分）先化简241(1)93xxx，再从不等式 2x-37 的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值。22.（10 分）如图，ABC 中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB 边上的中垂线 DE，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接 BD，求证：BD 平分 CBAO A B1B2B3B4A1A2A3C1C2C3C4(第 20 题图)23.（10 分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图 9 甲中的折线统计图补充完整。（3）求出图 9 乙中 B 等级所占圆心角的度数。24.（本题满分11 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2bx4 与 x轴一个交点为 A（2，0），与 y轴的交点为 C，对称轴是 x=3，对称轴与 x轴交于点 B（1）求抛物线的函数表达式；（4 分）（2）经过 B，C 的直线 l 平移后与抛物线交于点M，与 x 轴一个交点为 N，当以 B，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M 的坐标；（6 分）（3）若点 D 在 x 轴上，在抛物线上是否存在点P，使得 PBDPBC？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由（备用图）25（本题 11 分）如图，O 是ABC 的外接圆，弦BD 交 AC 于点 E，连接A B C O y x A B C O y x CD，且 AEDE，BCCE（1）求ACB 的度数；（2）过点 O 作 OFAC 于点 F，延长 FO 交 BE 于点 G，DE3，EG2，求 AB 的长26（本题 14分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y x4 与 x 轴交于点 A，过点 A 的抛物线 yax2bx 与直线 yx4 交于另一个点 B，且点 B 的横坐标为 1（1）求 a，b的值；（2）点 P 是线段 AB 上一个动点（点P 不与点 A、B 重合），过点 P 作 PMOB 交第一象限内的抛物线于点M，过点 M 作 MCx 轴于点 C，交 AB 于点N，过点 P 作 PFMC 于点 F设 PF 的长为 t，MN 的长为 d，求 d与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当 SACNSPMN时，连接 ON，点 Q 在线段 BP 上，过点 Q 作 QRMN 交 ON 于点 R，连接 MQ、BR，当 MQR BRN45时，求点 R 的坐标第 26 题图第 26 题yxOBAyxOBAOGFEDCBA第 25 题图数学试题参考答案一、选择题（本大题共16 个小题.1 10 小题，每小题 2 分，1116 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C,2C,3D,4D,5B,6C,7B,8D,9A,10A,10B,11C,12A,13D,14A,15B,16A.二、填空题（本大题共4 个小是，每小题 3 分，共 12 分，把答案写在题中横线上）17.【答案】22(1x）,18【答案】3,19【答案】233,20.【答案】21n.三、解答题（本大题共6 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.【答案】解：原式=431431(3)(3)3(3)(3)43xxxxxxxxxxx解不等式 2x-37 得 x5;取 x=7时，原式=110备注：本题最后答案不唯一。22.（1）解：如图所示，DE 就是要求作的 AB 边上的中垂线；（2）证明：DE 是 AB 边上的中垂线，A=30，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90 A=90 30=60，CBD=ABCABD=60 30=30，ABD=CBD，BD 平分 CBA23【答案】解：（1）1020%=50（个）共抽取了50 个学生进行调查。（2）如右图（3）15+10+52360-=360=144505（1）24【答案】解：（1）抛物线 y=ax2bx4 与 x 轴一个交点为 A（2，0），对称轴是 x=3，424032.abba-+=?-=?，抛物线的函数表达式为y=14-x232x4（2）如图，以 B，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，应分 CMBN，CNBM 两种情况当 CMBN 时点 M 和点 C（0，4）关于对称轴 x=3 对称，点 M 的坐标为（6，4）当 CNBM 时点 M 的纵坐标是 4，点 M 在抛物线上，14-x232x4=4化简，得 x26x32=0解这个方程得 x=341，或 x=341点 M 的坐标为（341，4），或（341，4）综上所述，点M 的坐标为（6，4），或（341，4），或（341，4）（第 24题答）（3）点 D 在 x 轴上，在抛物线上存在点P，使得 PBDPBC，点 P 的坐标是（529，229），或（529，229）25.【答案】解：（1）在 O 中，A D，,1 分AEB DEC，AEDE，AEB DEC,1 分EBEC,1分又BCCE，EBC 是等边三角形ACB60,1 分（2）过点 B 作 BMAC 于点 M，OFAC，AFCF,1分EBC 是等边三角形，A B C M O N y x A B C O N x y A B C O GEF60EGF30EG2，EF1,1 分又DEAE3，CFAF4AC8，CE5BC5,1 分BCM60，MBC30CM52，BM523AMACCM112AB22AMBM7,1 分26.【答案】解：（1）直线 yx4 与 x 轴交于点 A，A(4，0)点 B 的横坐标为 1 且直线直线 yx4 经过点 B，B(1，3),1 分抛物线 yax2bx 经过 A(4，0)、B(1，3)，16403abab，解得14ab a 1，b4,1 分（2）如图 1，作 BDx 轴于点 D，延长 MP 交 x 轴于点 EA(4，0)、B(1，3)，OD1，BD3，OA4AD3,1 分BDA90，BAD ABD45MCx 轴，ANC NAC45PFMC，PNF ANC45NFPFt,1 分PFM ECM90，PFECMPF MECPMOB，BOD MECBOD MPF 又 ODBPFM 90，MPF BODMABCDEFGOEFNCMPDABOxy第 27 题答图 1 3MFBDPFODMF 3PF3t,1 分MNMF FN，d3tt4td 与 t之间的函数关系式为d4t,1 分（3）如图 2，由（2）知，PFt，MN4tSPMN12MN 2 PF123 4t3 t2t2CANANC，CACNSPMN12AC2SACNSPMN，12AC22t2AC2tCN2tMCMNNC6tOCOAAC42tM(42t，6t),1 分点 M(42t，6t)在抛物线 yx24x 上，6t(42t)24(42t)，解得t10（舍去），t212,1分PFFN12，ACCN1，OC3，MF 32PN22，PM102，AN2 AB32，BN22 过 N 点作 NHRQ 于点 HQRMN，MNH RHN90，RQNQNM45MNH NCONHOCHNRNOCtanHNRtanNOC，13RHCNHNOC设 RHn，则 HN3n，RN10 n，QN32 nQHRyxOBADPMCNF第 26 题答图 2 PQQNPN32 n22ON2210CNOC，OB2210BDOD，OBONOBNBNOPMOB，OBNMPBBNOMPB MQR BRN45，MQR MQP RQN MQP45，BRNMQPPMQ NBR,1 分PQPMRNBN2103 222102 2nn，解得 n27R(157，57),1 分