(北京专用)2020版高考物理大一轮复习专题九静电场练习.pdf

专题九专题九静电场静电场挖命题【考情探究】5 年考情考点考向考题示例带电物体在电场2017北京理综,22,16分电场力中的平衡问题的性质关于电场描述及2018北京理综,24,20分性质的论证问题通过电场线和等势面判断场强和电势的高低电场能电场力做功及能的性质量变化分析结合带电粒子运动轨迹分析问题牛顿运动定律、类科学推理、2016北京理综,23,18分电容器、带电粒子在电场理带电粒中的加速和偏转电流、电动势、电子在电运动2015北京理综,24,20分场中的姆定律运动平行板电容器的2018 北京理综,19,6 分动态分析分析解读本专题内容是高考考查的重点,高考中涉及本专题内容的题目较多,既有选择题又有计算题。选择题主要考查对基本概念和物理模型的理解,如对电场的分布特点、电势3响因素电容器的电容的影科学推理模型建构5功率、闭合电路欧科学论证、科学推理、4平抛运动、动能定科学论证2014 北京理综,15,6 分3科学推理5等势面模型建构3动能定理科学推理学业水平关联考点素养要素度预测热1及电势能的理解;在计算题中,带电粒子在电场中的运动是高考的热点内容。带电粒子在电场中的加速和偏转问题常与牛顿运动定律、功能关系等内容综合考查。有时也与实际生活、科技联系,如喷墨打印机、速度加速器和电容式传感器等,有可能成为高考新情景的命题素材。本专题的知识、方法也会出现在高考压轴题中,通过本专题概念的建立方法、规律的表述方法等考查模型建构、科学推理、科学论证等学科素养。【真题典例】2破考点【考点集训】考点一电场力的性质1.(多选)用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体A 和 B,使它们彼此接触,起初它们不带电,贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体C 移近导体 A,发现金属箔都张开一定的角度,如图所示,则()A.导体 B 下部的金属箔感应出负电荷B.导体 B 下部的金属箔感应出正电荷C.导体 A 和 B 下部的金属箔都感应出负电荷D.导体 A 感应出负电荷,导体 B 感应出等量的正电荷答案BD2.真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(均可看做点电荷),分别固定在两处,它们之间的距离远远大于小球的直径,两球间静电力大小为 F。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球 C 与 A 接触,然后移开 C,此时 A、B 球间的静电力大小为()A.2F答案D3.在一个水平向右的匀强电场中,用一条绝缘细线悬挂一个带正电的小球,小球的质量为 m,所带电荷量为 q。当小球处于静止状态时,悬线与竖直方向的夹角为,已知当地的重力加速度为 g。求:B.F C.D.(1)该电场的场强大小;(2)剪断细线后经过时间t0,小球的电势能的变化量 Ep;(3)将该电场方向迅速改为水平向左,小球到达最低点时对细线的拉力F。3答案(1)(2)-(3)3mg+2mg(tan sin-cos),方向竖直向下4.静电场有很多性质,其中之一就是电场力做功只与电荷运动的初末位置有关,与运动的路径无关。图 1图 2图 3(1)如图 1 所示,电子以初速度v0沿平行于板面的方向从A 点射入偏转电场,并从另一侧的 C 点射出。已知电子质量为m,电荷量为 e。偏转电场可以看做匀强电场,极板间电压为 U,极板长度为 L,板间距为 d。忽略电子所受重力,求电子通过偏转电场的过程中,沿垂直板面方向偏移的距离 y 和电场力对电子所做的功W。(2)在原有电场区域加一个垂直纸面方向的匀强磁场,如图 2 所示。使另一电子以初速度v0沿平行于板面的方向也从A 点射入,在电场和磁场的共同作用下,电子经过一段复杂的路径后仍从另一侧的 C 点射出。求此过程中电场力对电子所做的功W和电子经过 C 点时的速度大小 vc。(3)某同学认为在两个带电导体之间可以存在如图3 所示的静电场,它的电场线相互平行,但间距不等。请你结合静电场的基本性质,判断这种电场是否存在,并分析论证。答案(1)电子在垂直于板面方向做匀加速直线运动,y=at电子在平行于板面方向做匀速直线运动,L=v0t根据牛顿第二定律得 Ee=ma,在匀强电场中 U=Ed2联立以上各式解得 y=电场力对电子所做的功 W=Eey解得 W=4(2)电场力做功与运动路径无关,所以 W=Eey=根据动能定理得 W=m-mv02解得 vc=(3)这种电场不存在法 1:如图甲,若存在,则可以引入检验电荷+q,让+q 从 a 点沿矩形路线 abcda(ab 与电场线平行,bc 与电场线垂直)运动一周回到 a 点。设 ab 处的场强大小为 E1,cd 处的场强大小为E2,根据功的定义,电场力做的总功Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda,其中,Wab=qE1xab,Wcd=-qE2xcd=-qE2xab,bc段和 da 段电场力始终与运动方向垂直,故 Wbc=Wda=0,得Waa=Wab+Wbc+Wcd+xab+0+0-qE2xab=q(E1-E2)xab0,但根据电场力做功的特点,做功与路径无关,故 Waa=0,与上述假设矛盾,故这种电场不存在。法 2:如果存在这样的电场,根据等势面的特点,它的等势面 ac、bd 应该如图乙所示,a、b 两点的电势差 Uab应该等于 c、d 两点的电势差 Ucd,即 Uab=Ucd,从图中可以看出,a、b 两点的距离等于 c、d 两点的距离,ab 处的场强大于 cd 处的场强,根据 U=Ed,可得 UabUcd。前后矛盾,所以这样的电场不可能存在。5.(1)已知均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零,均匀带电球体可以看成由一层层的均匀带电球壳组成的。球体积公式为V=r。实验证明,一个半径为 R 的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场,与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,研究均匀带电球体(或球壳)在球外产生的电场时可以认为全部电荷集中在球心。如图甲所示,一个半径为 R 的均匀带电球体,带电荷量为 Q,球体中心为 O 点,取空间中任意一点为P,O 到 P 点的距离为 r,求:35甲当 rR(P 在球体外)时,P 点的电场强度大小;当 raB,则 Q 靠近 M 端且为正电荷C.无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有EpAQB.直线 c 位于某一等势面内,MNC.若电子由 M 点运动到 Q 点,电场力做正功D.若电子由 P 点运动到 Q 点,电场力做负功答案B11.(2018 课标,21,6 分)(多选)图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面 b 上的电势为 2V。一电子经过 a 时的动能为 10eV,从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6eV。下列说法正确的是()A.平面 c 上的电势为零18B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面 d 时,其电势能为 4eVD.该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍答案AB12.(2017 江苏单科,4,3 分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C 中央各有一小孔,小孔分别位于 O、M、P 点。由 O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点。现将 C 板向右平移到 P点,则由 O 点静止释放的电子()A.运动到 P 点返回B.运动到 P 和 P点之间返回C.运动到 P点返回D.穿过 P点答案A13.(2015 课标,14,6 分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45,再由 a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动答案D14.(2017 北京理综,22,16 分)如图所示,长 l=1m 的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角=37。已知小球所带电荷量 q=1.010 C,匀强电场的场强 E=3.010 N/C,取重力加速度g=10m/s,sin37=0.6,cos37=0.8。求:2-6319(1)小球所受电场力 F 的大小。(2)小球的质量 m。(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度 v 的大小。答案(1)3.010 N(2)4.010 kg(3)2.0m/s15.(2014 安徽理综,22,14 分)如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为 C,极板间距离为 d,上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为 g)。求:-3-4(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。答案(1)(2)C(3)B 组提升题组1.(2015 江苏单科,8,4 分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c 是两负电荷连线的中点,d 点在正电荷的正上方,c、d 到正电荷的距离相等,则()20A.a 点的电场强度比 b 点的大B.a 点的电势比 b 点的高C.c 点的电场强度比 d 点的大D.c 点的电势比 d 点的低答案ACD2.(2016 课标,15,6 分)如图,P 是固定的点电荷,虚线是以 P 为圆心的两个圆。带电粒子Q在 P 的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c 为轨迹上的三个点。若Q 仅受 P的电场力作用,其在 a、b、c 点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为 va、vb、vc。则()A.aaabac,vavcvbC.abacaa,vbvcva答案D3.(2017 江苏单科,8,4 分)(多选)在 x 轴上有两个点电荷 q1、q2,其静电场的电势 在 x 轴上分布如图所示。下列说法正确的有()B.aaabac,vbvcvaD.abacaa,vavcvbA.q1和 q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从 x1移到 x2,电势能减小D.负电荷从 x1移到 x2,受到的电场力增大21答案AC4.(2014 上海单科,19,3 分)(多选)静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示,x 轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿 x 轴运动,则点电荷()A.在 x2和 x4处电势能相等B.由 x1运动到 x3的过程中电势能增大C.由 x1运动到 x4的过程中电场力先增大后减小D.由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大答案BC5.(2017 课标,21,6 分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy 平面,平面内 a、b、c 三点的位置如图所示,三点的电势分别为 10V、17V、26V。下列说法正确的是()A.电场强度的大小为 2.5V/cmB.坐标原点处的电势为 1VC.电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7eVD.电子从 b 点运动到 c 点,电场力做功为 9eV答案ABD6.(2015 四川理综,6,6 分)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是 O,最低点是 P,直径 MN 水平。a、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b 固定在 M 点,a 从 N 点静止释放,沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零。则小球 a()A.从 N 到 Q 的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从 N 到 P 的过程中,速率先增大后减小C.从 N 到 Q 的过程中,电势能一直增加22D.从 P 到 Q 的过程中,动能减少量小于电势能增加量答案BC7.(2015山东理综,20,6分)(多选)如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0 时刻,质量为 m 的带电微粒以初速度 v0沿中线射入两板间,0 时间内微粒匀速运动,T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为 g。关于微粒在 0T 时间内运动的描述,正确的是()A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向D.克服电场力做功为 mgdC.重力势能减少了 mgd答案BC8.(2015 天津理综,7,6 分)(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么()A.偏转电场 E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置答案AD9.(2015 课标,24,12 分)如图,一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B 两点间的电势差。23答案10.(2015 四川理综,10,17 分)如图所示,粗糙、绝缘的直轨道 OB 固定在水平桌面上,B 端与桌面边缘对齐,A是轨道上一点,过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.510 N/C,方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体 P 电荷量是 2.010 C,质量 m=0.25kg,与轨道间动摩擦因数 =0.4。P 从 O 点由静止开始向右运动,经过 0.55s 到达 A 点,到达 B 点时速度是5m/s,到达空间 D 点时速度与竖直方向的夹角为,且 tan=1.2。P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力 F 作用,F 大小与 P 的速率 v 的关系如表所示。P 视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取 g=10m/s。求:v/(ms)0v2 2v5F/N2(1)小物体 P 从开始运动至速率为2m/s 所用的时间;(2)小物体 P 从 A 运动至 D 的过程,电场力做的功。6-12-66v53答案(1)0.5s(2)-9.25J11.(2016四川理综,9,15分)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为 810 m/s,进入漂移管 E 时速度为 110 m/s,电源频率为 110 Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的比荷取 110 C/kg。求:248677(1)漂移管 B 的长度;(2)相邻漂移管间的加速电压。答案(1)0.4m(2)610 V12.(2016 北京理综,23,18 分)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为 e,加速电场电压为 U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为 U,极板长度为 L,板间距为 d。4(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y。(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.010 V,d=4.010 m,m=9.110 kg,e=1.610 C,g=10m/s。(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势 的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”G的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。2-2-31-192答案(1)(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力 G=mg10 N电场力 F=10 N-15-29由于 FG,因此不需要考虑电子所受重力。(3)电场中某点电势 定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量 q 的比值,即 =25由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能 EG与其质量 m 的比值,叫做“重力势”,即 G=。电势 和“重力势”G都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。13.(2018 北京理综,24,20 分)(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q 的场强表达式;b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面 S1、S2到点电荷的距离分别为 r1、r2。我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比 N1/N2。(2)观测宇宙中辐射电磁波的天体,距离越远单位面积接收的电磁波功率越小,观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波,增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要途径。2016 年 9 月 25 日,世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 在我国贵州落成启用,被誉为“中国天眼”。FAST 直径为 500m,有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。a.设直径为 100m 的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P1,计算 FAST 能够接收到的来自该天体的电磁波功率P2;b.在宇宙大尺度上,天体的空间分布是均匀的。仅以辐射功率为P 的同类天体为观测对象,设直径为100m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0,计算FAST能够观测到的此类天体数目 N。答案(1)a.在距 Q 为 r 的位置放一电荷量为 q 的检验电荷。根据库仑定律检验电荷受到的电场力F=k根据电场强度的定义 E=得 E=k26b.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比=(2)a.地球上不同望远镜观测同一天体,单位面积上接收的功率应该相同,因此P2=P1=25P1b.在宇宙大尺度上,天体的空间分布是均匀的。因此,一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0,直径为100m 望远镜和 FAST 能观测到的最远距离分别为L0和 L,则P0=可得 L=5L0=则 N=N0=125N0C 组教师专用题组1.(2013 江苏单科,3,3 分)下列选项中的各 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 圆环间彼此绝缘。坐标原点O 处电场强度最大的是()答案B2.(2013 山东理综,19,5 分)(多选)如图所示,在 x 轴上相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q 所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d 是圆上的四个点,其中 a、c 两点在 x 轴上,b、d 两点关于 x 轴对称。下列判断正确的是()27A.b、d 两点处的电势相同B.四个点中 c 点处的电势最低C.b、d 两点处的电场强度相同D.将一检验电荷+q 沿圆周由 a 点移至 c 点,+q 的电势能减小答案ABD3.(2013 江苏单科,6,4 分)(多选)将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b 为电场中的两点,则()A.a 点的电场强度比 b 点的大B.a 点的电势比 b 点的高C.检验电荷-q 在 a 点的电势能比在 b 点的大D.将检验电荷-q 从 a 点移到 b 点的过程中,电场力做负功答案ABD4.(2013 上海单科,10,3 分)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示,已知 A 点电势高于B 点电势。若位于 a、b 处点电荷的电荷量大小分别为qa和 qb,则()A.a 处为正电荷,qaqbC.a 处为负电荷,qaqb答案B5.(2016 课标,20,6 分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q 点的电势比 P 点高28B.油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大C.油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大D.油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小答案AB6.(2013 安徽理综,20,6 分)如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满 z0 的空间为真空。将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处,则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在 z 轴上 z=处的场强大小为(k 为静电力常量)()A.kB.kC.kD.k答案D7.(2013课标,15,6分)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点,a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R,在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零,则 d 点处场强的大小为(k为静电力常量)()A.kB.kC.kD.k答案B8.(2014 安徽理综,17,6 分)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为 x 轴,起始点 O 为坐标原点,其电势能 Ep与位移 x 的关系如图所示。下列图像中合理的是()29答案D9.(2014 江苏单科,4,3 分)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x 轴垂直于环面且过圆心O。下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A.O 点的电场强度为零,电势最低B.O 点的电场强度为零,电势最高C.从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度减小,电势升高D.从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度增大,电势降低答案B10.(2016 天津理综,4,6 分)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P 点的点电荷,以 E 表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在 P 点的电势能,表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则()A.增大,E 增大 B.增大,Ep不变C.减小,Ep增大 D.减小,E 不变答案D11.(2013课标,16,6分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方 处的 P 点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,则从 P 点开始下落的相同粒子将()A.打到下极板上B.在下极板处返回30C.在距上极板 处返回 D.在距上极板 d 处返回答案D12.(2013 广东理综,15,4 分)喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上。则微滴在极板间电场中()A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电荷量无关答案C13.(2013 浙江理综,24,20 分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和 RB的同心金属半球面 A 和 B 构成,A、B为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为 m 的电子以不同的动能从偏转器左端 M 板正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板 N,其中动能为 Ek0的电子沿等势面 C 做匀速圆周运动到达 N 板的正中间。忽略电场的边缘效应。(1)判断半球面 A、B 的电势高低,并说明理由;(2)求等势面 C 所在处电场强度 E 的大小;(3)若半球面 A、B 和等势面 C 的电势分别为 A、B和 C,则到达 N 板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的动能改变量 Ek 左和 Ek 右分别为多少?(4)比较|Ek 左|与|Ek 右|的大小,并说明理由。答案(1)B 板电势高于 A 板,理由见解析(1)电子(带负电)做圆周运动,电场力方向指向球心,电场方向从 B 指向 A,B 板电势高于A 板。31(2)(3)Ek 左为 e(B-C)Ek 右为 e(A-C)(4)根据电场线特点,等势面 B 与 C 之间的电场强度大于 C 与 A 之间的电场强度,考虑到等势面间距相等,有|B-C|A-C|即|Ek 左|Ek 右|14.(2013课标,24,14分)如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行。a、b 为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。一电荷量为 q(q0)的质点沿轨道内侧运动,经过 a 点和 b 点时对轨道压力的大小分别为Na和 Nb。不计重力,求电场强度的大小 E、质点经过 a 点和 b 点时的动能。答案质点所受电场力的大小为f=qE设质点质量为 m,经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为va和 vb,由牛顿第二定律有f+Na=mNb-f=m设质点经过 a 点和 b 点时的动能分别为 Eka和 Ekb,有Eka=mEkb=m根据动能定理有Ekb-Eka=2rf联立式得E=(Nb-Na)32Eka=Ekb=(Nb+5Na)(5Nb+Na)【三年模拟】时间:45 分钟分值:100 分一、选择题(本题 6 分,共 72 分)1.(2019届人大附中高三12月月考,13)如图所示,有向直线为某点电荷电场中的一条电场线,其上两点 a、b 相距为 d,电势差为 U,a 点的场强大小为 E,把电荷量为 q 的检验电荷从 a 点移到b点,电场力做功为W,该检验电荷在b点所受的电场力大小为F,下列关系式一定正确的是()A.E=B.W=qUC.E=D.U=Ed答案B2.(2019 届清华附中高三 11 月月考,1)关于静电场的电场线,下列说法正确的是()A.电场强度较大的地方电场线一定较疏B.沿电场线方向,电场强度一定越来越小C.沿电场线方向,电势一定越来越低D.电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹答案C3.(2017 朝阳期末,6)在某静电场中把一个带电荷量为+q 的检验电荷从电场中的A 点移到无限远处时,电场力做功为W,则检验电荷在A 点的电势能EpA以及电场中A点的电势A分别为()A.EpA=W,A=B.EpA=W,A=-33C.EpA=-W,A=D.EpA=-W,A=-答案A4.(2019 届人大附中高三 12 月月考,16)类比是一种常用的研究方法。如图所示,O 为椭圆ABCD 的左焦点,在 O 点固定一个正电荷,某电子 P 正好沿椭圆 ABCD 运动,该种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法中正确的是()A.电子在 A 点的线速度小于 C 点的线速度B.电子在 A 点的加速度小于 C 点的加速度C.电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做正功,电势能增大D.若有另外一个电子Q绕O点以OC为半径做匀速圆周运动(Q的运动轨迹在图中并没有画出),不计 P、Q 之间的作用力,则 P、Q 分别运动到 C 点时速度大小关系为vP,则造成 的原因是()A.m1m2C.q1q2答案A9.(2018 丰台二模,19)电流和电压传感器可以测量电流和电压,传感器与计算机相连,对采集的数据进行处理,并拟合出相应的函数图像。如图所示,把原来不带电的电容器接入电路,闭合开关后,下列图像中能够正确反映充电过程中电荷量与电压、电流与时间关系的是()35答案A10.(2018 石景山一模,20)如图所示,直径为 L 的光滑绝缘半圆环固定在竖直面内,电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点A、B 处,半圆环上穿着一带正电的小球(可视为点电荷),小球静止时位于 P 点,PA 与 AB 间的夹角为 。若不计小球的重力,下列关系式中正确的是()A.tan =B.tan =32C.tan =D.tan =答案A11.(2018 海淀二模,20)基于人的指纹具有终身不变性和唯一性的特点,发明了指纹识别技术。目前许多国产手机都有指纹解锁功能,常用的指纹识别传感器是电容式传感器,如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”,凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板,当手指贴在传感器上时,这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器,这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同。此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值,然后电容器放电,电容小的电容器放电较快,根据放电快慢的不同,就可以探测到嵴和峪的位置,从而形成指纹图像数据。根据文中信息,下列说法正确的是()3236A.在峪处形成的电容器电容较大B.充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大C.在峪处形成的电容器放电较慢D.潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响答案B12.(2018 门头沟期末,15)类比是一种常用的研究方法,对于直线运动,教科书中讲解了由v-t 图像来求位移的方法。请你借鉴此方法,判断下图给出的图像面积与能求的物理量之间的对应关系中不正确的是()答案D二、非选择题(共 28 分)13.(2018丰台一模,22)(14分)如图所示,水平面AB光滑,粗糙半圆轨道BC竖直放置,圆弧半径为 R,AB 长度为 4R。在 AB 上方、直径 BC 左侧存在水平向右、场强大小为E 的匀强电场。一带电荷量为+q、质量为 m 的小球自 A 点由静止释放,经过 B 点后,沿半圆轨道运动到 C 点。在 C 点,小球对轨道的压力大小为mg,已知 E=,水平面和半圆轨道均绝缘。求:37(1)小球运动到 B 点时的速度大小;(2)小球运动到 C 点时的速度大小;(3)小球从 B 点运动到 C 点过程中克服阻力做的功。答案(1)14.(2018 东城二模,23)(14 分)地球表面附近存在一个竖直向下的电场,其场强大小约为100V/m。在该电场的作用下,大气中正离子向下运动,负离子向上运动,从而形成较为稳定的电流,这叫做晴天地空电流。地表附近某处地空电流虽然微弱,但全球地空电流的总电流很大,约为 1800A。以下分析问题时假设地空电流在全球各处均匀分布。(1)请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低?(2)如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的,且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强;地表附近电场的大小用 E 表示,地球半径用 R 表示,静电力常量用 k 表示,请写出地表所带电荷量的大小Q 的表达式;(3)取地球表面积 S=5.110 m,试计算地表附近空气的电阻率0的大小;(4)我们知道电流的周围会有磁场,那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成磁场?如果会,说明方向;如果不会,说明理由。答案解析(1)因在电场的作用下,大气中正离子向下运动,负离子向上运动,则知电场线方向是向下的,故地表附近从高处到低处电势降低。142(2)(3)mgR(2)由 E=k,得电荷量的大小 Q=。(3)如图,从地表开始向上取一小段高度为 h的空气层(h远小于地球半径R),则从空气层上表面到下表面之间的电势差为U=E h,这段空气层的电阻 r=立得到 0=1420,且 I=;三式联13,将 E=100V/m,I=1800A,S=5.110 m 代入,得 0=2.810 m。38(4)方法一:如图,为了研究地球表面附近A点的磁场情况,可以考虑关于过A点的地球半径对称的两处电流 I1和 I2,根据右手螺旋定则可以判断,这两处电流在 A 点产生的磁场的磁感应强度刚好方向相反、大小相等,所以 I1和 I2产生的磁场在 A 点的合磁感应强度为零。同理,地球上各处的地空电流在A 点的合磁感应强度都为零,即地空电流不会在 A 点产生磁场。同理,地空电流不会在地球附近任何地方形成磁场。方法二:因为电流关于地心分布是球面对称的,所以磁场分布也必将关于地心球面对称,这就要求磁感线只能沿半径方向;但是磁感线又是闭合曲线。以上两条互相矛盾,所以地空电流不会在地球表面形成磁场。解题关键本题的解题关键是根据题中的描述建构模型,求解问题。根据题中正电荷的受力的描述及圆形地球的对称性,在第一问中我们建立了如图甲的电场模型求解问题。根据第二问的描述,建立了图乙的负点电荷的模型求解问题。在第三问中,选取地面上方高度为 h的空气层为研究对象,由于 h 远小于地球半径 R,故可以建立类匀强电场的模型求解问题。甲乙39