八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法学案新版新人教版.pdf

141 整式的乘法141.1同底数幂的乘法1掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算2能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题阅读教材P9596“探究及例1”，完成预习内容知识探究1同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂(a)2_；(a)3_；(x y)2_(y x)2；(x y)3_(y x)3.2乘方的意义：an的意义是 _个_相_，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫 _，a 叫做 _，n 是_3思考：根据幂的意义解答：52 53_ _；32 34 _3(6)；a3 a4(aaa)(aaaa)a(7)；总结法则：aman_(m，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数_，指数 _推广：amanap_(m，n，p 都是正整数)自学反馈计算：(1)103102104；(2)x5mx2n1；(3)(x)2(x)3；(4)(a 2)2(a 2)3.公式中的底数a 具有广泛性，也可代表一个式子，如(a 2)就可以看作一个整体活动 1小组讨论例 1计算：(1)(x)6x10；(2)x6(x)10；(3)10 000 10m10m 3；(4)(xy)3(y x)5.解：(1)原式 x6x10 x16；(2)原式 x6x10 x16；(3)原式 10410m10m 3102m7；(4)原式(x y)3(x y)5(x y)8.应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号例 2已知 ax2，ay3(x，y 为整数)，求 axy的值解：axyaxay23 6.ax y axay，一般逆用公式可使计算简便活动 2跟踪训练1计算：(1)a a3a5；(2)x x2x2x；(3)(p)5(p)4(p)6p3；(4)(xy)2m(x y)m 1；(5)(xy)3(x y)2(y x)；(6)(x)6x7(x)8.注意符号和运算顺序，第(1)小题中 a 的指数 1 千万别漏掉了2已知 xmnxm nx9求 m的值左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数3已知 am3，am n9，求 an的值联想上题的解题思想，这题在以上基础上要用到一个整体思想，把an看作一个整体活动 3课堂小结1化归思想方法(也叫转化思想方法)是人们学习、生活、生产中的常用方法当我们遇到新问题时，就应该想方设法地把新问题转化为原来熟知的问题，例如(x)6x10转化为 x6x10.2联想思维方法：联想能力是五大思维能力之一，例如看到am n就要联想到aman，它是公式的逆用，可帮助求值3aa3a5的计算中，不要把“a”的指数1 给漏掉了【预习导学】知识探究1 a2 a32.na乘幂底 数指 数3.5 555555333333am n不变相加am np自学反馈(1)109.(2)xm 2n6.(3)x5.(4)(a2)5.【合作探究】活动 2跟踪训练1(1)a9.(2)2x3.(3)0.(4)(xy)3m 1.(5)(x y)6.(6)x21.2.4.5.3.an3.