【黑龙江省大庆第一中学年】2017届高三下学年期第二阶段考试(4月)数学年(文)试题答案.pdf

-1-/4 黑龙江省大庆第一中学黑龙江省大庆第一中学 20172017 届高三下学期第二阶段考试（届高三下学期第二阶段考试（4 4 月）数学月）数学（文）试卷（文）试卷 第卷（共第卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合2|320Ax xx，|lg(3)Bx yx，则AB（）A|12xx B|13xx C|23xx D|3x x 2已知复数34z1iii，则在复平面内，复数z对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知在区间(0,3)之间任取一实数x，则使2log1x的概率为（）A14 B18 C23 D112 4一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的有 160 人，具有中级职称的有 320 人，具有初级职称的有200 人，其余人员 120 人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（）A12，24，15，9 B9，12，12，7 C8，15，12，5 D8，16，10，6 5已知等比数列na满足：11353,21aaaa，则357aaa（）A21 B42 C63 D84 6阅读如图的程序框图。若输入5n，则输出k的值为（）A2 B3 C4 D5 7已知0a，曲线21()2f xaxax在点(1,(1)f处的切线的斜率为k，则当k取最小值时a的值为（）A12 B23 C1 D2 开始 0k kk1 31nn 150?n 输出 k,n 结束 是 否 输入n -2-/4 8函数()sinlnf xxx的部分图象为（）A B C D 9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A83 B4 C8 D8 2 10.已知函数()yf x对任意自变量x都有()(2)f xfx，且函数()f x在1,)上单调。若数列na是公差不为 0 的等差数列，且62012()()f af a，则na的前 2017 项之和为（）A0 B2017 C2016 D4034 11 九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑。若三棱锥PABC为鳖臑，PAABC平面，2PAAB，4AC，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A8 B12 C20 D24 12已知椭圆22221(0)xyabab与双曲线22221(0,0)xymnmn有相同的焦点1(,0)Fc，2(,0)F c，若c是a，m的等比中项，2n是22m与2c的等差中项，则椭圆的离心率是（）A33 B22 C14 D12 第卷（共第卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知向量(1,2)a，(,1)bx，若/()aab，则a b_ 14实数x，y满足1,1,22,xyxyxy 则43zxy 的最大值为_ 15钝角三角形ABC的面积是12，1AB，2BC，则AC _ 16 在 平 面 直 角 坐 标 系xoy中，过 动 点P分 别 作 圆221:2210Cxyxy 和 圆222:4690Cxyxy的切线PA、PB(A，B为切点)，若PAPB，则OP的最小值为_ -3-/4 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数()=2sincoscos2(0)f xxxx的最小正周期为(1)求的值；(2)求()f x的单调递增区间。18某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为 1，2，3，4，5现从一批产品中随机抽取 20 件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：等级 1 2 3 4 5 频率 a 0.2 0.45 b c(1)若所抽取的 20 件产品中，等级编号为 4 的恰有 3 件，等级编号为 5 的恰有 2 件，求 a，b，c 的值；(2)在(1)的条件下，将等级编号为 4 的 3 件产品记为 x1，x2，x3，等级编号为 5 的 2 件产品记为 y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这 5 件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率。19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，且120ABC点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F(1)求证：/ABEF；(2)若2PAPDAD，且平面PAD平面ABCD，求三棱锥PAEF的体积；FBDCPEA 20已知抛物线22(p0)ypx的焦点为F，点P是抛物线上横坐标为 3 的点，且P到抛物线焦点F的距离等于 4，(1)求抛物线的方程；(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线1l、2l，1l与抛物线交于A、B两点，2l与抛物线交于C、D两点，M、N分别是线段AB、CD的中点，求FMN面积的最小值。-4-/4 21已知函数212ln()xf xx.(1)求()f x的最大值；(2)令2g()2lnxaxx，当0 x 时，()f x的最大值为M，g()xM有两个不同的根，求a的取值范围；(3)存在12,(1,)x x 且12xx，使1212()()lnlnf xf xkxx成立，求k的取值范围。请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22选修 4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为(1,0)，若直线l的极坐标方程为2 cos()104，曲线C的参数方程是24()4xttyt 为参数(1)求直线l和曲线C的普通方程；(2)求直线l和曲线C交于A，B两点，求11|MAMB 23选修 4-5：不等式选讲 设函数()21f xxx(1)求不等式()1f x 的解集；(2)若关于x的不等式()4|1 2|f xm 有解，求实数m的取值范围