数据结构树和二叉树实验报告.doc

《数据结构》课程实验报告
实验名称
树与二叉树
实验序号
５
实验日期

姓 名

院系

班 　级

学　　号

专 　业

指导教师

成 绩

教师评语

一、实验目得与要求
(1）掌握树得相关概念,包括树、结点得度、树得度、分支结点、叶子结点、儿子结点、双亲结点、树得深度、森林等定义。
（2)掌握树得表示,包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法与括号表示法等。
（3)掌握二叉树得概念,包括二叉树、满二叉树与完全二叉树得定义。
(4）掌握二叉树得性质。
(5)重点掌握二叉树得存储结构,包括二叉树顺序存储结构与链式存储结构。
（6)重点掌握二叉树得基本运算与各种遍历算法得实现。
(７）掌握线索二叉树得概念与相关算法得实现。
(8）掌握哈夫曼树得定义、哈夫曼树得构造过程与哈夫曼编码产生方法。
(９)掌握并查集得相关概念与算法。
(1０)灵活掌握运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。
二、实验项目摘要
1.编写一程序,实现二叉树得各种基本运算,并在此基础上设计一个主程序完成如下功能:
（1） 输出二叉树b;
（2） 输出H结点得左、右孩子结点值；
（3） 输出二叉树b得深度;
（4） 输出二叉树b得宽度;
（5） 输出二叉树ｂ得结点个数；
（6） 输出二叉树b得叶子结点个数。
2.编写一程序，实现二叉树得先序遍历、中序遍历与后序遍历得各种递归与非递归算法,以及层次遍历得算法。

三、实验预习内容
二叉树存储结构,二叉树基本运算（创建二叉树、寻找结点、找孩子结点、求高度、输出二叉树)
三、实验结果与分析
　 7-1
#inclｕde <ｓtdio、h>
#inclｕｄe　＜mａlｌｏc、h>
＃dｅｆinｅ ＭaxSｉｚｅ 100
typedef chaｒ ＥｌemTｙｐe;
tyｐedｅf　struct　ｎｏｄｅ
｛
ﻩEleｍTyｐe datａ; ﻩ
strｕｃｔ ｎode ＊lｃhiｌｄ;
ﻩstruct nｏde ＊rchiｌd;ﻩ
} BTＮoｄe;
ｖoiｄ ＣrｅateBTNodｅ(BTNodｅ *&b,cｈar　*sｔｒ)
{
ﻩＢTNodｅ ＊St[MａｘSize］,＊p＝NULL;
ﻩｉnt tｏp=-1,k,j＝0；　
cｈaｒ ch;
b=NULL;ﻩﻩ ﻩ
ch=ｓtr[j];
whｉle　（ch!='\0')
ﻩ{
　 ｓｗitｃh(ch)
{
ﻩcaｓe '(':tｏｐ++；St[tｏp]=p;k=1; bｒeａk; ﻩ
ﻩﻩcasｅ ＇)':ｔｏp－-；break；
ﻩﻩｃase ',':ｋ=2； ｂreaｋ；　 　　 　 　
ﻩｄefaｕｌt:ｐ=(BTNode *)mａlloc(sizeof(BTNode));
ﻩ p->daｔa＝ｃh；p->lchiｌｄ=ｐ->rｃｈild＝ＮULL；
　 　 if （b==NＵLL) 　 　　 　 　 　
ﻩ ﻩ b=p；
ﻩ ﻩelse ﻩ ﻩ ﻩﻩ
ﻩ ﻩ{
ﻩﻩﻩ ﻩﻩswitch（ｋ)
ﻩ ﻩﻩﻩﻩ{
ﻩ ﻩ ﻩ ｃaｓｅ　1:Sｔ[ｔop]-＞lchild=p；ｂreａk;
ﻩﻩﻩ casｅ ２:St[tｏp]－>rchild=ｐ;brｅak;
ﻩﻩ ﻩ }
ﻩﻩﻩ }
ﻩﻩ｝
j++;
ﻩ ch=stｒ[j]；
ﻩ｝
}
BTNodｅ *ＦindNode(BTＮｏde　＊b,ElemＴype　x)
{
ﻩBTNode *p;
ﻩｉf (b==NＵLL)
ﻩ　 　 returｎ NＵLL;
elｓe if (b->ｄａta=＝ｘ)
ﻩ rｅtｕrn b;
ｅlse
ﻩ｛ﻩ
ﻩ p=ＦｉnｄNｏde(b－＞lchilｄ,x)；
ﻩﻩif （p!＝NULL)
ﻩ ﻩｒeturｎ p;
ﻩ elｓe
ﻩﻩｒeturn ＦiｎdＮｏde(b－＞rcｈiｌｄ,ｘ);
}
｝
BTNode ＊LchildNode(BTNode ＊ｐ)
{
reｔｕｒn p->lｃhｉｌｄ;
｝
BTNodｅ *ＲｃhiｌdＮｏｄe（BTＮｏde ＊p）
{
reｔurn p-＞rｃhiｌd;
}
ｉnｔ ＢＴNodeDepth(ＢＴＮode *ｂ)
{
int ｌcｈilddep,rchildｄep；
ｉf (ｂ==ＮULL)　
ﻩ return(0)； ﻩ ﻩﻩﻩ
　　 else
ﻩ{
ﻩlｃhilddｅp=BTＮｏdeＤｅpth（b->lcｈiｌd);ﻩ
ﻩ　　ﻩｒchｉlｄdｅp＝BTNｏｄeDepｔh(b->rchiｌｄ);ﻩ
ﻩﻩｒeturn　(ｌchildｄｅp>rchｉldｄeｐ)? (lｃhilｄｄep+1):(rchilddｅｐ+1);
　ﻩ}
｝
voｉｄ　DiｓpBTNｏｄe(BTNｏde *b）
{
ﻩiｆ (b!=NULL)
{
ﻩ prｉntf("%ｃ",b-＞ｄata);
ﻩｉf (ｂ->lｃhild!＝NULL　|| b－>ｒｃｈild!=ＮULL)
ﻩ {
ﻩpriｎtf(＂(");
ﻩﻩ ＤｉspBTNodｅ(b-＞ｌchilｄ);
ﻩﻩ ｉf （b->rchｉld!=NULL) printf(",")；
ﻩﻩﻩDiｓpＢTNode(b->rchild）;
ﻩ ｐｒintf(")");
ﻩﻩ｝
｝
}
ｉnt BＴＷiｄth(BTNodｅ *b)
{
struct
{
ﻩﻩint　lno；
ﻩﻩBTNoｄe ＊ｐ;ﻩ
}　Qu[ＭａxSize];ﻩ
iｎt front,rear; ﻩ ﻩ ﻩ
ﻩiｎt ｌｎum,mａx,i,ｎ;
ﻩｆroｎt＝reａr=０;ﻩﻩﻩ ﻩﻩ
if (b!＝NULL)
{
rｅar＋+;ﻩ
ﻩQｕ[ｒear]、p=b; ﻩﻩ ﻩ
ﻩ Qｕ［ｒeａr］、lno=1;ﻩﻩ ﻩﻩ
ｗhilｅ (reaｒ!=frｏｎt) ﻩ
{
ﻩﻩﻩfｒｏnt++；
ﻩﻩ b＝Qu［front］、p; ﻩﻩ
ﻩﻩ lnｕm=Ｑu[front]、lno；
if　（ｂ-＞lｃhilｄ!=NULL)ﻩﻩ
ﻩﻩ{
ﻩﻩ rｅar+＋；
ﻩ Qu[rear]、p＝b-＞lｃhilｄ;
ﻩﻩﻩQu[ｒｅar]、lno=lｎｕm＋1；
ﻩﻩ }
ﻩif （b->rchilｄ!=NULL)
ﻩﻩ{
ﻩﻩ rｅar++；
ﻩ ﻩﻩQu[reaｒ]、p=b－>ｒｃhｉlｄ;
ﻩﻩﻩﻩQu［rear]、lno=ｌｎuｍ+１;
ﻩﻩ }
｝
ﻩmaｘ=0;lnum＝1;ｉ=1;
while (i<=reａr)
ﻩ {
ﻩ ﻩn=0;
ﻩｗhｉle　(i<＝ｒeａr　＆&　Qu[ｉ]、lnｏ=＝lnum)
{
n++;i++;
ﻩﻩﻩ｝
ﻩﻩ lｎum=Ｑｕ[i]、lno;
ﻩ ﻩif （ｎ＞maｘ） mａx=n；
ﻩﻩ}
retｕｒn ｍax;
ﻩ}
ｅlｓｅ
ﻩ reｔurｎ 0；
}
inｔ Nｏdes(ＢＴNodｅ *b）
｛
ﻩint num1,num2;
　　 iｆ　(b=＝ＮULＬ）
ﻩ reｔｕrn 0；
　 ｅlsｅ iｆ　(b->lｃhilｄ==NULL && b-＞rchild=＝NULＬ)
returｎ 1;
　else
　 {
　num1=Noｄeｓ(b－>lchild);
　 　　　 nｕm２=Nodｅｓ(b－>ｒchild)；
　 　　 return （num1＋num2+1)；
}
}
ｉｎt ＬｅafNodes(BTＮodｅ ＊b)
｛
ﻩiｎt　nuｍ1，num２;
　 if （b＝＝ＮＵLL）　
ｒｅｔuｒn　0;
ｅｌｓe if (b->ｌcｈiｌd==NULＬ &&　b->rｃhilｄ==NULL)
ｒeturn １;
　ｅlsｅ
　 {
　 num1=ＬｅａfNodeｓ(b-＞lｃｈilｄ);
　 nｕｍ２＝LeaｆNoｄeｓ(b->ｒchiｌd);
　 　 　 reｔｕrn (nuｍ１＋nｕm２);
}
}
ｖｏid ｍaiｎ()
{
BTNodｅ *b,*p,＊lp,*ｒｐ;;
CreaｔeBTNode(b,"A(Ｂ（Ｄ,E(H(Ｊ，K(Ｌ,Ｍ（,N))))),C(F,G（，I)))");
ﻩｐrｉnｔf("输出二叉树：");DispBTNode（ｂ);pｒinｔf("\ｎ＂）;
ﻩpｒintf("'H＇结点：");
ｐ=FindNode(ｂ,'Ｈ＇);
if （p!=NＵLＬ）
ﻩ{
ﻩ lp=LchildNode(p）;
ﻩ ｉf （lp!=NULL）　
ﻩﻩpｒｉntf("左孩子为%c "，lｐ－>data)；
ﻩ elsｅ
printf（"无左孩子 "）；
ｒp=ＲchｉlｄNode(ｐ)；
ﻩ if (rp!=ＮULL)　
ﻩpｒinｔf（"右孩子为％ｃ"，rp->dａta）;
ﻩﻩｅlｓｅ
ｐrintｆ（"无右孩子 ")；
ﻩ}
prｉntｆ("\n"）;
ﻩprintf("二叉树b得深度：％d\n",BTNodeDepth(b));
printｆ(＂二叉树b得宽度:%d＼n",BＴＷiｄｔh(ｂ））;
printf("二叉树b得结点个数:%d\n",Nodｅｓ(b))；
printf("二叉树b得叶子结点个数:%d\ｎ＂,LeafNodｅs(b)）;
｝
７-2
#incｌｕde　<ｓｔdiｏ、ｈ>
＃includｅ ＜mallｏc、h>
#dｅfine MaxSize 100
typedef　char ＥleｍType；
ｔyｐedef strｕct node
{
ﻩＥlemＴypｅ data;
ｓtruｃt　node *lｃhild; ﻩ
ﻩstruｃt　nodｅ　*rchild；
} BTNode;
ｖｏiｄ　ＣｒeaｔeBTＮode(BＴNode *&b,char *str）
｛
ﻩＢTNｏde ＊Sｔ[MａxＳize］,*p=NＵＬＬ；
ﻩint tｏp=－1,ｋ,j＝0;　
ﻩchａｒ cｈ;
ﻩｂ=NUＬL；ﻩ
ch＝str［j];
ﻩｗhile (ch!＝'\0'）
ﻩ｛
　 　ﻩ　 switcｈ（ｃｈ)
ﻩﻩ{
ﻩ case '（':tｏp＋＋；St[top]=p;k=1； breaｋ; ﻩ
ﻩ case ＇)':tｏｐ－-;bｒeak;
ｃasｅ ',＇：ｋ=2；　breａk; 　 　 　 ﻩ
ｄｅfａulｔ:ｐ＝(BＴNode *)malloc（sizeof（BTNode)）;
ﻩ ﻩp-＞data=ch;p-＞lchｉld=p－>rcｈiｌd=NULＬ;
ﻩ　 　　 ﻩif (b==NＵLL） 　 　　　　　
ﻩﻩ ﻩ b＝ｐ；
ﻩﻩ else　 ﻩ ﻩﻩ
ﻩﻩﻩﻩﻩ{ﻩ
ﻩ swｉtch(ｋ)
ﻩ ﻩﻩﻩ{
ﻩﻩ cａｓｅ １:St[tｏp]->lcｈｉld=ｐ;bｒeak；
ﻩﻩ ﻩﻩcasｅ 2：Sｔ[tｏp]－>rchild=p;breaｋ;
ﻩﻩﻩ ﻩﻩ}
ﻩ ﻩﻩ}
ﻩ }
ｊ++;
ﻩｃh＝ｓtr［j];
}
｝
vｏid　DispBTNode(BTNode　*b)
{
ﻩiｆ (b！=NULL)
ﻩ{
ﻩﻩpｒｉntｆ("%c",b－>ｄatａ);
ﻩ iｆ (b-＞lｃhild！＝NULL　|| b->ｒｃhild!=NULL)
ﻩ {
ﻩ pｒinｔf("(")；
ﻩDｉspBTNode(b-＞ｌcｈilｄ);
if　(b－>rchilｄ!=NULL) ｐrinｔf(＂,"）;
ﻩﻩDｉsｐＢTNoｄe(b->ｒchilｄ);
ﻩﻩｐｒiｎtf(")");
ﻩ }
ﻩ｝
}
void PreＯrｄer(BTNodｅ *b)
{
ﻩiｆ　(b!=NＵLL)
{ﻩ
ﻩｐrｉntf(＂％ｃ　",b->dａta);
PreOrdｅr(ｂ->lcｈiｌd);
ﻩﻩPrｅOｒｄer(b->ｒchｉｌd);
}
}
voｉd PrｅＯrder1(BTＮode *b)
{
BＴNodｅ *St［MaxSizｅ］，*p;
　 int tｏｐ=-1；
　if　(ｂ！=ＮULL）
　{
　 　 　 toｐ++; ﻩﻩﻩ
　 　　　 St[top]=ｂ；
　 　 　 ｗhｉｌe （top>-1)
　　 {
　 　 　ｐ＝St［tｏｐ］;ﻩ
　 　 　　 top--;
　　 pｒintf("%c ",ｐ－>dａｔa);
　　　 　 iｆ (p-＞ｒchｉld！=ＮＵLL）
ﻩﻩﻩ{
　 　 　 　 ｔop+＋;
　 　 　 Sｔ［top]=p->rchiｌd;
ﻩ ﻩ}
　 　 　　　　 　　ｉｆ　(p->lcｈild！=NULL)
ﻩ ｛
　 　　 　　 　　 ｔop++;
　 　 　 　 St[top]=ｐ－>lchild;
ﻩ ﻩ}
ﻩ }
ﻩｐｒintf(＂\n");
ﻩ}
}
vｏiｄ　ＩｎOｒder(BＴNｏｄe　*ｂ）
{
if (b！＝NULL)
{
ﻩﻩＩｎOrdeｒ（b->ｌcｈilｄ）;
ﻩﻩprintf("％c "，b->daｔa）；
ﻩ IｎOrｄeｒ(b->rｃｈiｌd);ﻩ
}
}
void ＩnOｒder1(BＴNodｅ *ｂ)
{
ﻩＢＴNode ＊Sｔ［MaｘSｉze］，*ｐ;
ｉｎｔ top=-1；
if (ｂ！=NＵLL)
ﻩ{
ﻩ p=b;
ﻩﻩwhiｌｅ (top>-１ || p!＝NUＬL)
ﻩ {
ﻩwｈｉｌe (p!=ＮＵLＬ)
ﻩﻩ{
ﻩ ﻩﻩｔop+＋;
St[top］＝p;
ﻩﻩｐ=p->lchild；
ﻩ }
ﻩﻩ iｆ (ｔop>-1)
ﻩ {
ﻩﻩﻩﻩp=Ｓt[toｐ］；
ﻩtｏp-－；
ﻩprintf（"％c ＂，p－>data）;
ﻩ ﻩﻩp=p－>rchilｄ;
ﻩﻩ}
ﻩ }
ﻩｐｒintf("\ｎ");
}
}
ｖoid ＰostOｒder（BTNｏｄe *b)
{
ﻩiｆ (b!=ＮUＬL)
｛ﻩ
ﻩPostOrder(ｂ->lｃｈild）;
ﻩ PoｓｔOrｄer(b－＞rchild);
ﻩ prｉntf("%c ",ｂ->data);

ﻩ
ﻩ
ﻩ}
}
void PosｔOｒder１(ＢＴNodｅ ＊ｂ)
{
ＢTＮode　＊Sｔ［MaｘSｉｚe];
BＴNode *p;
ﻩiｎt flag,tｏp=-1; ﻩ ﻩ
ﻩｉf (ｂ!=NUＬL)
ﻩ{
ﻩ ｄo
ﻩ｛
ﻩﻩﻩｗhilｅ (b!＝NUＬL）
ﻩ {
ﻩtｏp+＋;
ﻩﻩﻩﻩSt［top]=b;
ﻩ ｂ=b->ｌchiｌd;
}
ﻩ p＝NULL; ﻩﻩﻩ
ﻩ ｆｌａg=1;ﻩ ﻩ ﻩﻩ
ﻩﻩwｈile （ｔop!=-１ &＆ fｌaｇ)
ﻩ ﻩ{
ﻩb=Sｔ［top];ﻩﻩﻩﻩﻩ
ﻩ ﻩｉf (b->rchiｌd==p)
ﻩ ﻩ{
ﻩﻩ ﻩ printf(＂%c　",b－>dａta）；
ﻩ ﻩﻩtｏp--；
ﻩ ﻩ p=b;
ﻩ}
ﻩ ﻩ eｌｓe
ﻩﻩ {
ﻩ ｂ=b-＞rcｈｉld;ﻩ
ﻩﻩ ﻩﻩflag=0； ﻩﻩ
ﻩﻩ }
ﻩﻩ ｝
ﻩﻩ} ｗｈile　（tｏp!=-１)；
ﻩﻩpriｎtf("\n＂);
｝
｝
void LeｖelOrｄer(BＴNoｄe　*b)
{　 　ＢTＮｏdｅ ＊p;
BTＮode *qｕ[ＭaｘＳizｅ];ﻩﻩﻩ
ﻩｉnt　froｎt,rear; ﻩﻩﻩﻩ
ﻩfroｎt=reａr=-1;ﻩ
reａr+＋; ﻩ ﻩﻩﻩ
ｑu［ｒeaｒ］=b;
　 ｗhiｌe (froｎt!=rｅar）ﻩﻩ
　 { 　ｆront=(ｆｒoｎt+１)％MaxSize；
ﻩp=qu［fronｔ];
ﻩ pｒintf("%c　",p->dａta）；ﻩ ﻩﻩﻩ
ﻩｉf (ｐ-＞lchiｌd!=NUＬＬ)
ﻩﻩ{ ｒear=(ｒear＋1)%ＭaxSｉze;
ﻩﻩ qu［ｒeａｒ］＝ｐ->lcｈild;
ﻩﻩ}
if (p->rｃhｉld！=NUＬL)
ﻩ{　rear=(ｒear+1)%ＭaxＳｉｚe;
ﻩﻩｑｕ[rｅar］=p－>rｃhｉlｄ；
}
ﻩ｝
}
void mａｉn()
｛
ﻩBTNｏｄe *b；
ﻩCreaｔeＢTNｏｄe(b,"A(B(D,E（H(Ｊ,K(L,Ｍ(,N))))),C(Ｆ,Ｇ(,Ｉ)))");
printf("二叉树b："）;DispBTNode(b）;pｒinｔf("＼n"）;
ﻩpｒintf(＂先序遍历序列:＼n"）;
prinｔｆ（"递归算法:");PrｅＯrder（b）;ｐｒiｎｔｆ(＂\n");
ﻩprintf("非递归算法:");PreOrder1(b);
ﻩpriｎｔｆ("中序遍历序列:\n");
ﻩpｒintｆ("递归算法:");IｎOrder(b);ｐｒintｆ("\n＂）；
ｐrintf("非递归算法："）;InOｒｄｅr1(b);
ﻩprintf("后序遍历序列:＼ｎ");
printｆ(＂递归算法:");ＰostOrder(ｂ)；ｐrintf(＂＼ｎ"）;
printf（"非递归算法：");ＰostOrder１(ｂ）;
ﻩｐｒintｆ("层次遍历序列:");ＬevelOｒder（b);printｆ("＼ｎ");
}
注:空间不够,可以增加页码。