中考数学-2014年复附自招试卷.pdf

冲刺 17 年自主招生之 2014 复附自主招生试卷 冲刺 17 年自主招生之 2014 复附自主招生试卷 一、填空题 1.若223-894613Mxxyyxy(,x y是实数)，则M的值一定是()A.零 B.负数 C.正数 D.整数 2.已知sincos，那么锐角的取值范围是()A.3045 B.045C.4560D.090 3.已知实数a满足|2008|2009aaa，那么22008a 值是()A.2009 B.2008 C.2007 D.20064.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式abc的值等于().A.34B.6 C.34D.65.二次函数2yaxbxc的图像如图所示，,2Q n是图像上的一点，且AQBQ，则a的值为()A.13B.12C.1 D.26.矩形纸片ABCD中，3,4ABcm BCcm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折叠为EF，则重叠部分AEF的面积等于()。A.738B.758C.7316D.75167.若abctbccaab，则一次函数2ytxt的图像必定经过的象限是()A.第一、二象限 B.第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 D.第三、四象限 8.如图，以Rt ABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果4,6 2ABAO，那么AC的长等于()A.12 B.16 C.4D.8二、填空题 9.已知210 x ，那么代数式321x 的值是_。10.已知,x y z为实数，且5,3xyzxyyzzx，则z的取值范围为_。11.已知点1,3,5,2AB，在x轴上找一点P，使|APBP最大，则满足条件的点P的坐标是_。12.设1232007,x x xx为 实 数，且 满 足123200712320071232007x x xxxx xxx xxx123200620071x x xxx，则2000 x的值是_。13.对于正数x，规定 1xf xx，计算11111100999832fffff 1239899100ffffff_。14.如果关于x的方程221210 xaxa 有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是_。15.在Rt ABC中，90,3,4CACBC。若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_。三、解答题：16.某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同。求：(1)这个相同的百分数；(2)2月份的销售额。17.如图，ABCD、AD,CE F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，求证：2MNPQPN。18.如图，已知点P是抛物线2114yx上的任意一点，记点P到x轴距离为1d，点P与点0,2F的距离为2d。(1)证明1dd；(2)若直线PF交此抛物线于另一点Q(异于P点)，试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由。19.如图，已知ABC中，ABa，点D在AB边上移动(点D不与A、B重合)，DEBC,交AC于E，连结CD。设1,ABCDECSS SS。(1)当D为AB中点时，求1:SS的值；(2)若1,SADxyS，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；(3)是否存在点D，使得114SS成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由。20.已知24ymm，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c。(注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数。)(1)求a、b、c的值；(2)对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以2，同时求其差再除以2，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数。再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008？证明你的结论。