常见的三种圆锥曲线的图像及几何性质.pptx

椭圆椭圆.双曲线双曲线.抛物线抛物线的图像及几何性质的图像及几何性质椭圆的定义椭圆的定义椭圆的定义椭圆的定义:可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现:平平平平面面面面内内内内到到到到两两两两定定定定点点点点F F1 1 1 1,F F2 2 2 2的的的的距距距距离离离离的的的的和和和和等等等等于于于于常常常常数数数数(大大大大于于于于F F1 1 1 1F F2 2 2 2)的的的的点点点点的的的的轨轨轨轨迹迹迹迹叫叫叫叫做做做做椭椭椭椭圆圆圆圆,两两两两个个个个定定定定点点点点F F1 1 1 1,F F2 2 2 2叫叫叫叫做做做做椭椭椭椭圆圆圆圆的的的的焦焦焦焦点点点点,两两两两焦焦焦焦点点点点间间间间的的的的距离叫做椭圆的距离叫做椭圆的距离叫做椭圆的距离叫做椭圆的焦距焦距焦距焦距.基本概念基本概念基本概念基本概念思思思思考考考考:在在在在椭椭椭椭圆圆圆圆的的的的定定定定义义义义中中中中,如如如如果果果果这这这这个个个个常常常常数数数数小小小小于于于于或或或或等等等等于于于于F F1 1 1 1F F2 2 2 2,动动动动点点点点MM的轨迹又如何呢的轨迹又如何呢的轨迹又如何呢的轨迹又如何呢?基本概念基本概念基本概念基本概念说说明明说说明明标准方标准方标准方标准方程程程程焦点坐焦点坐焦点坐焦点坐标标标标图图象象图图象象焦点在焦点在焦点在焦点在y y轴上轴上轴上轴上焦点在焦点在焦点在焦点在x x轴上轴上轴上轴上双曲线的定义双曲线的定义双曲线的定义双曲线的定义:可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现:平平平平面面面面内内内内到到到到两两两两定定定定点点点点F F1 1 1 1,F F2 2 2 2的的的的距距距距离离离离的的的的差差差差的的的的绝绝绝绝对对对对值值值值等等等等于于于于常常常常数数数数(小小小小于于于于F F1 1 1 1F F2 2 2 2)的的的的点点点点的的的的轨轨轨轨迹迹迹迹叫叫叫叫做做做做双双双双曲曲曲曲线线线线,两两两两个个个个定定定定点点点点F F1 1 1 1,F F2 2 2 2叫叫叫叫做做做做双双双双曲曲曲曲线线线线的的的的焦焦焦焦点点点点,两焦点间的距离叫做双曲线的两焦点间的距离叫做双曲线的两焦点间的距离叫做双曲线的两焦点间的距离叫做双曲线的焦距焦距焦距焦距.基本概念基本概念基本概念基本概念思思思思考考考考:在在在在双双双双曲曲曲曲线线线线的的的的定定定定义义义义中中中中,如如如如果果果果这这这这个个个个常常常常数数数数大大大大于于于于或或或或等等等等于于于于F F1 1 1 1F F2 2 2 2,动动动动点点点点MM的轨迹又如何呢的轨迹又如何呢的轨迹又如何呢的轨迹又如何呢?基本概念基本概念基本概念基本概念说说明明说说明明标准方标准方标准方标准方程程程程焦点坐焦点坐焦点坐焦点坐标标标标图图象象图图象象焦点在焦点在焦点在焦点在y y轴上轴上轴上轴上焦点在焦点在焦点在焦点在x x轴上轴上轴上轴上抛物线的定义抛物线的定义抛物线的定义抛物线的定义:可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现:平平平平面面面面内内内内到到到到一一一一个个个个定定定定点点点点F F和和和和一一一一条条条条定定定定直直直直线线线线l l(F F不不不不在在在在l l上上上上)的的的的距距距距离离离离相相相相等等等等的的的的点点点点的的的的轨轨轨轨迹迹迹迹叫叫叫叫做做做做抛抛抛抛物物物物线线线线,定定定定点点点点F F叫叫叫叫做做做做抛抛抛抛物物物物线线线线的的的的焦焦焦焦点点点点,定定定定直直直直线线线线l l叫叫叫叫做做做做抛物线的抛物线的抛物线的抛物线的准线准线准线准线.基本概念基本概念基本概念基本概念基本概念基本概念基本概念基本概念开口方向开口方向开口方向开口方向说说说说 明明明明准线方程准线方程准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标焦点坐标焦点坐标图图图图 形形形形标准方程标准方程标准方程标准方程