公差分析和尺寸链方法.pptx

上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 公差分析和车身尺寸链方法公差分析和车身尺寸链方法Tolerance Analysis&Auto-body Dimension Chain Method车身质量控制系列讲座车身质量控制系列讲座上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 1-D Tolerance analysisAuto-body Dimension Chain MethodContentsVariation vs.ToleranceVariation Simulation MethodsAdvantages and Limitations of Each Method Integration of Key Characteristic of Product&ProcessAssembly Constraints Tolerance and Solving of Dimension Chain上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Part I1-D Tolerance analysis3/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Characterizing the performance of a processCentral tendency or mean:Spread or variation-4-3-2-101234-4-3-2-101234Deviation4/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Variation vs.ToleranceVariation:is what the process gives us,may be quite different from the tolerance.Tolerance or Specification is the allowable level of variation,based on functional consideration,used to establish a parts conformability to design.But the techniques for predicting variation or tolerance for an assembly is the same.5/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Variation Simulation123x a x bx c123y t123Given individual part dimensions and their distribution,what are the assembly dimensions?But the method can applied more widely than mechanical assembly.The general form is:given a function Y=f(x1,x2,),and the distributions of xi,What is the distribution of y?6/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Distribution of ToleranceWorst CaseStatistical:Root sum squares Monte CarloAssembly ModelExplicit:Linearized SensitivityMechanistic ModelNon-linear ModelImplicit:Variation Simulation MethodsTwo things are essential in order to perform variation analysis.One is an assembly model or input-output model.The other is the distribution of variables.7/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Commonly UsedVariation Simulation MethodsWorst Case:(Conway,1948;Chase and Parkinson,1991)Root Sum Squares(RSS):(Spotts,1978,Lee and Woo,1990)Monte Carlo Simulation:(Craig,1989)123x a x bx c123y t1238/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Simple Variation Simulation ExampleGiven component tolerances,determine the variation in themeasured dimension(the gap between the blocks and the base).上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 In worst case analysis,it is assumed that the contributing dimensions are always within tolerance.By making this assumption worst case limits can be found within which the measured dimension must always fall.Worst Case Analysis上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Root Sum SquaresThe idea behind RSS is to treat a tolerance as a normal distributionwith certain process capability,and use random assembly.上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Mean and variance of some linear functions 12/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Monte Carlo Simulation13/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 14/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 15/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Linearized Sensitivity ModelA general assembly model will be a function of the form:Where xi are the component dimensions,and y is the resultant assembly dimensions.The mean dimension of the assembly will be:(1)16/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Linearized Sensitivity ModelTo calculate the variance,we apply Taylors series expansion to Eq.(1),which will give:In the special case when the assembly equation is linear,the expression for the assembly mean and variance are exact.However,for nonlinear assembly,the variance estimate may not be correct.17/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Linearized Sensitivity Analysisxy18/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Nonlinear Assembly ExampleIn the overrunning clutch assembly,we are interested in how variability in the component dimensions will influence the contact angle-the assembly dimension.yx1x4x2x1:hub widthx2&x3:roller diameterx4:cage inside diameter(Greenwood and Chase,1990)19/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Nonlinear Assembly ExampleNominal Dimensions:yx1x4x2x1=55.29 mmx2=x3=22.86 mmx4=101.60 mm20/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Nonlinear Assembly ExampleVariation:yx1x4x2If,By Root Sum SquaresBy Monte Carlo21/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Advantages and DisadvantagesWorst Case Analysis:Conservative.Root Sum Squares:Simple,assume normal distribution,works for linear assembly only.Monte Carlo:Most general,works for linear and non-linear,normal and non-normal distributions.22/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 Part IIAuto-body dimension chain method23/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 基于约束分析的车身尺寸链方法基于约束分析的车身尺寸链方法Constraint-based Auto-body Dimension Chain Method 从装配的角度看，车从装配的角度看，车身是装配尺寸和装配约束身是装配尺寸和装配约束之间链接关系的集合；之间链接关系的集合；尺寸链建立的成功与尺寸链建立的成功与否，决定了装配件质量状否，决定了装配件质量状态。态。车身装配设计的目的，车身装配设计的目的，是是通过建立各级装配的尺寸通过建立各级装配的尺寸和约束关系，进行公差分析和约束关系，进行公差分析和综合，对关键特征进行敏和综合，对关键特征进行敏感性分析和验证感性分析和验证，合理确定，合理确定车身车身DTS规范规范，实现设计意，实现设计意图。图。24/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 车身尺寸链三要素车身尺寸链三要素Dimension chain elements产品和工艺特征的产品和工艺特征的集成集成 Integration of Key Characteristics of Product&Process 装配约束的装配约束的实现实现 Assembly Constraints Accomplishment公差及尺寸链求解公差及尺寸链求解 Tolerance and Solving of Dimension Chain25/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 关键产品和工艺特征关键产品和工艺特征Key Product&Process Characteristics工艺特征：工艺特征：装配顺序；装配顺序；夹具元素；夹具元素；定位方式；定位方式；连接方式；连接方式；Line&BOP 关键特征之间的关系实质上为装配约束关系的满足产品设计产品设计26/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 装配约束装配约束Assembly Constraint 装配约束：所揭示的是两个接触面之间的相互关系 装配约束的静态实现原则：1）匹配面之间几何特征的一致性；2）力、力矩平衡；3）应力-应变-温度关系；xyz6自由度（自由度（6 DOFs）27/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 正约束和过约束正约束和过约束Proper constraints&over-constraints正约束与过约束：如果装配体位置状态仅由几何特征一致性和力平衡所决定，称之为正约束（或静定约束、运动学约束）。如果装配体存在内应力则称之为过约束（或静不定约束）；xyxyX向过约束 X向正约束28/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 约束的实现约束的实现Constraints satisfaction施加装配约束是装配设计活动的重要内容。施加装配约束是装配设计活动的重要内容。约束的功能：约束的功能：1 1）确定位置：每个自由度给与一个约束）确定位置：每个自由度给与一个约束正约束正约束2 2）传递位置：把本零件的位置传递到相邻装配零件。正约束具）传递位置：把本零件的位置传递到相邻装配零件。正约束具备清晰尺寸链传递路径，而过约束或欠约束不具备。备清晰尺寸链传递路径，而过约束或欠约束不具备。常见的约束问题：常见的约束问题：（1 1）过约束）过约束（2 2）欠约束）欠约束（3 3）过约束造成部件产生内应力）过约束造成部件产生内应力解决方法：通过试验寻找欠或过约束条件！解决方法：通过试验寻找欠或过约束条件！29/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 装配约束检查装配约束检查Assembly constraints checking发生过约束的情形：发生过约束的情形：1）需要技巧把零件放置到正确安装位置；）需要技巧把零件放置到正确安装位置；2）依赖操作人员；）依赖操作人员；3）只能按某个特定的顺序紧固；）只能按某个特定的顺序紧固；4）取出焊接件困难；）取出焊接件困难；5）一些零件装配很容易，但其他相同零件却很难）一些零件装配很容易，但其他相同零件却很难;6）测量数据不一致）测量数据不一致;30/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 车身装配约束分类车身装配约束分类Taxonomy of Constraints错误约束：1）试图定位已具备内应力的零件；2）失效约束；31/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 装配约束分析和利用装配约束分析和利用Utilization of Constraints车身装配中常用的装配约束：搭接、对接、角接、4-way pin,2-way pin,内应力利用内饰：装饰板之间匹配外饰件：前后保与翼子板、侧围的连接32/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 关于关于CAD中的装配约束中的装配约束 CAD系统能够作约束分析，但是：CAD系统中的约束并非机械或力学约束，而是指几何位置的一致性约束；许多所谓的正约束设计方案事实上是过约束的；目前为止，不同的CAD系统往往存在不一样的分析方法。Why？33/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 公差及其尺寸链求解公差及其尺寸链求解Tolerance and resolving of dimension chain尺寸链要素及公差表达 装配特征图尺寸链生成 串联/并联路径尺寸链的求解 零件定位方式及其局部坐标 零件的位姿及尺寸环公差分布 几何特征参数 路径搜索算法 装配层次信息 封闭环的求解34/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链要素的尺寸链要素的几何特征参数几何特征参数特征特征特征几何参数特征几何参数公差公差点点Point(x,y,z)TPt线线Point1(x,y,z),Point2(x,y,z)TL平面平面Point(x,y,z),n1TPL圆孔圆孔Point(x,y,z),r,n1TC槽孔槽孔Point(x,y,z),r,d,n1,n2TS定位面定位面(P_block)Point(x,y,z),n1TLp匹配面匹配面(M_face)Pointi(x,y,z)|i=1,2,3,n1TMn1n1rn1rn2dp1p1p235/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 装配特征图装配特征图Gf=（NP，Nf，EP，Ef，AL）节点节点NP表示零件或者分总成；表示零件或者分总成；节点节点Nf表示零件上的配合特征；表示零件上的配合特征；边边EP和表示节点和表示节点NP和和Nf之间的连接边；之间的连接边；边边Ef表示节点表示节点Nf之间的连接边之间的连接边；AL表示节点和边的属性表示节点和边的属性FD1FD236/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链自动生成采用图论路径搜索方法(Modified All-path Search Algorithm)生成尺寸链各环节。37/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链的求解尺寸链的求解尺寸链路径的获取解决了尺寸偏差传播的途径问题，各环节的装配偏差以尺寸链路径的获取解决了尺寸偏差传播的途径问题，各环节的装配偏差以何种方式沿着尺寸链路径传播则是尺寸联求解的另一个关键问题。要解决何种方式沿着尺寸链路径传播则是尺寸联求解的另一个关键问题。要解决这一问题首先需要研究影响零件位置关系变化（变迁）的各种因素，其中这一问题首先需要研究影响零件位置关系变化（变迁）的各种因素，其中以装配稳定性条件、夹具布置方式、零件装配的公差特征最为重要。以装配稳定性条件、夹具布置方式、零件装配的公差特征最为重要。如果把如果把确定零件的装配位置确定零件的装配位置作为进行偏差传播分析的重要的第一步的话，作为进行偏差传播分析的重要的第一步的话，建立建立程式化的装配偏差传播方法程式化的装配偏差传播方法则是实现计算机辅助偏差分析的第二步。则是实现计算机辅助偏差分析的第二步。零件定位方式及其局部坐标零件定位方式及其局部坐标 零件的位姿及尺寸环公差分布零件的位姿及尺寸环公差分布 封闭环的求解封闭环的求解零件的装配零件的装配位置位置装配位置的装配位置的传播传播38/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链的求解局部坐标和全局坐标 3-2-1定位原理定位原理定位块定位定位块定位销孔定位（本研究）销孔定位（本研究）局部坐标局部坐标第一主定位平面第一主定位平面关键定位特征控制点关键定位特征控制点(O1，O2)x,y,z轴轴GCS(全局坐标系)39/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链的求解零件的位姿描述零件（内部）匹配面的位姿描述零件（内部）匹配面的位姿参数包括：特征点坐标、匹配面参数包括：特征点坐标、匹配面的法向矢量等参数的法向矢量等参数 设设M Mi i（x,y,zx,y,z）(i i=1,2,3)=1,2,3)为匹配为匹配面上面上3 3个特征点个特征点,则平面方程：则平面方程：法矢法矢法矢各分量和参考坐标轴夹角法矢各分量和参考坐标轴夹角 l匹配面位姿可看成是尺寸链的一个环节！l定位控制点属于零尺寸环！40/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链的求解零件的位姿两种内部特征的空间位姿关系两种内部特征的空间位姿关系匹配面特征和定位特征匹配面特征和定位特征内部匹配面特征之间41/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布车身装配特征公差车身装配特征公差平面度公差平面度公差同轴度公差同轴度公差平面度公差参数平面度公差参数：（M(x,y,z),nt,Tp），其中M(x,y,z)为位于装配特征上的一个点，nt为处于该点的平面的法矢，Tp为公差值。位置度公差参数位置度公差参数：（N(x,y,z),Cn,h,Th），其中Cn为装配间隙的名义值，Th为间隙变化范围，h为薄板厚度。微元42/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布分布特征分布特征单尺寸环节的理论分布区域单尺寸环节的理论分布区域相互独立的两尺寸环节相互独立的两尺寸环节43/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布分布特征分布特征尺寸环节的实际分布区域尺寸环节的实际分布区域决定于两个方面：一是点的几何位置控制参数（受基准影响的坐决定于两个方面：一是点的几何位置控制参数（受基准影响的坐标、距离等），二是特征点本身的公差类型标、距离等），二是特征点本身的公差类型。通过匹配特征。通过匹配特征（包括定位特征）之间的空间变换，确定各尺寸环节的装配状态（包括定位特征）之间的空间变换，确定各尺寸环节的装配状态（即零件装配几何特征之间的位置关系），从而进一步确定尺寸（即零件装配几何特征之间的位置关系），从而进一步确定尺寸环节的公差区域。需要建立两种空间变换关系：环节的公差区域。需要建立两种空间变换关系：(1)匹配特征与匹配特征与定位特征之间，定位特征之间，(2)非定位匹配特征之间。非定位匹配特征之间。空间变换法 匹配特征与定位特征之间变换关系 非定位特征之间的空间变换关系 44/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 空间变换法特征之间变换关系 匹配面的位姿匹配面的位姿变换关系变换关系45/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 空间变换法特征之间变换关系 特征点变化区域的确定设特征点M理论位置处于所在平面度公差区域的中点，根据定义，M点位置可在该公差区域的两个边界平面内变动。当参考基准或匹配基准发生变动，M点的变化区域根据叠加方法可以确定如下：其中：为M点的变化范围，分别为坐标系在x、y、z方向的单位矢量，为点Mi处的平面法向矢量，为关键尺寸的方向矢量，“”表示点积运算 46/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 空间变换法特征之间变换关系 非定位特征非定位特征主要是指内部匹配特征、外部匹配特征（即连接特征）假设：型面匹配面面（平面）匹配Part iPart i+147/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 空间变换法非定位特征之间变换关系 齐次变换关系齐次变换关系其中：其中：为空间变换的旋转角度，等于各自方为空间变换的旋转角度，等于各自方向矢量在向矢量在xoy、yoz、zox的投影的夹角，具体的投影的夹角，具体确定时遵守右手法则；确定时遵守右手法则；为匹配面的位为匹配面的位置偏差；置偏差；48/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 尺寸链的封闭环封闭环变化范围计算步骤（Monte-Carlo 方法）：1.确定起始组成环中匹配面的特征点（如M1，M2，M3）的公差区域；2.建立由上述特征点组成的平面方程（随机或确定）3.建立相邻匹配面的平面方程4.根据空间变化关系，计算相邻匹配面的内部特征的位姿；5.根据尺寸链重复步骤4），直至获得关键尺寸特征点的位姿，记录相应的坐标值变化 6.根据样本规模，重复步骤1）5）7.对关键尺寸的所有计算位姿进行统计分析，求取均值和样本方差并记录。车身装配中的封闭环一般可分为三种：距离尺寸(Distance)/间隙(Gap)/平整度(Flush)。49/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 车身尺寸链环节的贡献率计算各组成环均为关键尺寸的影响因素，对上节算法稍加各组成环均为关键尺寸的影响因素，对上节算法稍加改动，可以计算各组成环的贡献率大小改动，可以计算各组成环的贡献率大小:按照关键尺寸偏差分布计算步骤，只改变某一尺寸组按照关键尺寸偏差分布计算步骤，只改变某一尺寸组成环的位姿，而使其他组成环的位姿始终不变，计算成环的位姿，而使其他组成环的位姿始终不变，计算得到的封闭环的方差占实际封闭环方差的比例即为该得到的封闭环的方差占实际封闭环方差的比例即为该组成环的贡献率，如下式：组成环的贡献率，如下式：，n为尺寸链中组成环的数量 50/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大学现代车身技术联合研究中心 思考问题思考问题定位基本原则？定位基本原则？求解尺寸链的基础？求解尺寸链的基础？如何考虑不同连接方式对尺寸链传递的影响？如何考虑不同连接方式对尺寸链传递的影响？是否可以考虑零件的柔性特征？是否可以考虑零件的柔性特征？内应力的允许范围。内应力的允许范围。51/49