433余角和补角.pptx

房石九年制学校房石九年制学校 李琼华李琼华意大利名胜比萨斜塔意大利名胜比萨斜塔 意大利比萨斜塔修建于意大利比萨斜塔修建于11731173年，位于罗马式大教堂后面右侧，是比萨城的标年，位于罗马式大教堂后面右侧，是比萨城的标志。开始时，塔高设计为志。开始时，塔高设计为100100米左右，但动工五六年后，塔身从三层开始倾斜，米左右，但动工五六年后，塔身从三层开始倾斜，直到完工还在持续倾斜，在其关闭之前，塔顶已南倾（即塔顶偏离垂直线）直到完工还在持续倾斜，在其关闭之前，塔顶已南倾（即塔顶偏离垂直线）3.53.5米。米。斜塔在建筑的过程中就已出现倾斜，原本是一个建筑败笔，却因祸得福成为斜塔在建筑的过程中就已出现倾斜，原本是一个建筑败笔，却因祸得福成为世界建筑奇观，伽利略的自由落体试验更使其蜚声世界，成为世界著名旅游观光世界建筑奇观，伽利略的自由落体试验更使其蜚声世界，成为世界著名旅游观光圣地，每天都吸引着成千上万的游客，因而它也是比萨市的经济支柱。但随着时圣地，每天都吸引着成千上万的游客，因而它也是比萨市的经济支柱。但随着时间的推移，斜塔倾斜角度的逐渐加大，到上个世纪九十年代，已濒于倒塌。间的推移，斜塔倾斜角度的逐渐加大，到上个世纪九十年代，已濒于倒塌。19901990年年1 1月月7 7日意大利政府关闭对游人的开放，日意大利政府关闭对游人的开放，19921992年成立比萨斜塔拯救委员会，向全年成立比萨斜塔拯救委员会，向全球征集解决方案。球征集解决方案。12图中图中1与与2的和是多少？的和是多少？1+2=902=90o o我们把具有这种关系的1、2称为互余互余12余角的定义：如果两个角余角的定义：如果两个角的和为的和为90o（直角）（直角），我们，我们就称这两个角互为余角，就称这两个角互为余角，简称互余。简称互余。图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o动手操作：动手操作：两角互余只与度数有关，与位置无关互余是两角间的关系343 3与与4 4的和呢？的和呢？3434互为补角互为补角 如果两个角的和是一个如果两个角的和是一个180（平角）（平角），那么这两个，那么这两个角叫做互为补角，即其中一角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。个角是另一个角的补角。归纳：归纳：环节一：找朋友同角的余角相等同角的补角相等 如图：如图：1 1 与与2 2互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果1 1,那么那么2 2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2143探究一：环节二：挑战自我环节二：挑战自我 等角的补角相等等角的补角相等 如图5与6互余，7 与8互余，如果57，那么6与8相等吗？为什么？5687探究二：等角的余角相等等角的余角相等已知：如图，点O为直线AE上一点，DOB=90，求：例例1（1）图中互余的角有（）组，分别是：（2）图中互补的角有（）组，分别是：DOC和COB DOE和AOBDOE和AODCOE和AOCBOE和AOB例例2 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。温馨提示温馨提示：若设这个角是a，则它的补角是（），余角是（），再依据题设中的等量关系“补角=4余角”，便可列出方程求解。【变式】【变式】一个角的补角是它的余角的3倍，这个角是多少度？这节课我学到了（讲给同伴听）课堂小结课堂小结作业布置：作业布置：即时检测星级挑战 （要求：全班同学做到第8题，学有余力的同学争取做到第10题。）