混凝土空心结构温度场半经验半理论温度分布计算式中指数的取值研究.pdf

8 铁道建筑 Ra i l wa y En g i ne e r i n g 文 章编 号 ： 1 0 0 3 1 9 9 5 ( 2 0 1 4 ) 0 8 0 0 0 8 0 3 混凝土空心结构 温度场半经验半理论 温度分布计算式中指数的取值研究 向 敏 ， 李玉玉 ( 石家庄铁道大学 土木工程学院 ， 河北 石家庄0 5 0 0 4 3 ) 摘要 ： 被广泛采用的混凝土空心结构温度场半经验半理论公式法的温度分布计算式为指数形式 ， 但指数 。的计算方法尚不成熟。本文由热传导理论推导 出了指数 t 的解析计算式 ， 通过分析前人大量的现场 实测数据给 出了解析式中系数 7的取值为 0 8 5 ， 并验证 了其取值的可靠性。 关键词 ： 热传 导理 论 温度 分布 半 经验半 理论公 式 法 中图分类号 ： T U1 1 1 1 文献标识码 ： A D O I ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 3 1 9 9 5 2 0 1 4 0 8 0 3 目前在 混凝 土空 心 结构 温 度 场 的研 究 中 ， 半 理 论 半经验公式方法因其具有温度分布函数 简明、 便 于处 理 、 满足工程要求的足够精度等优点， 为 国内外众多学 者所接受。半经验半理论公式法 ， 即以指数形式表示 的混凝土空心结构的温度分布计算式 = r o e 式中 ： 为计算点距混凝土空心结 构受太 阳辐射表面 的距离 ， m； 为 处 的温度 ； 为 内外壁 表面 的温 差 ； a为指数 。 从 上式 可 以看 出 ， 如果 知道 壁板 内外 温差 以及 指数 n的解析计算方法 ， 就能求解 出距壁板受热表面 任意距离 的温度 值 。壁板内外温差 可以通过 太阳辐射理论计算或者通过现场测试很方便地确定。 而关于指数 。值的确定 目前大多通过现场大量复杂的 测试数据拟合得到。由于现场施工过程的影响和对高 墩大跨结构测试的不易 ， 从而使取得的现场测试数据 往往不尽人意， 拟合得到的指数 。值并不精确 。但指 数 。值 对 混 凝 土 空 心 结 构 的 13照 温 度 效 应有 非 常 明 显 的影 响 ， 所 以 进 一 步 探 讨 指 数 n的 取 值 问 题 十 分 必要 。 本文 旨在通过热传导理论推导出温度分布计算式 中 。值的解析计算式 ， 同时通过分析前人大量 的现场 实测数据给出解析计算式 中系数的取值 ， 并验证取值 的可靠性。 收稿 日期 ： 2 0 1 4 O 1 2 3； 修回 日期 ： 2 0 1 4 - 0 4 2 0 作者简 介 ： 向敏 ( 1 9 7 O 一) ， 男 ， 山东威海人 ， 副教授 ， 硕士。 1 由热传 导理论推导指数 0的理论计算式 半 经 验半理 论公 式 法 ： 指 数 形 式 表示 的温 度 分布 计算式 =r o e ， 是由半无限体在周期性热作用下 的热 传 导 方 程 解 函数 = T o e s i n ( r ( 【 ， 2 o )变异而得的( 其 中： n 为导 温系数也称作 热扩 散率 或热扩散 系数 ， m s ； tr为 日照升温过程 时 间 ， h ) 。由于此式在计算上不简便 ， 应 力分析 中更难 以处理 ， 加之实际混凝土结构也并非是一个很厚 的半 无限体 ， 而周期性热波动也并非完全是谐波形式 ， 因此 计算结果往往与实测有较大的 出入 。因此 ， 提 出按 Tx =T O e 。 来分析混凝土壁厚的温度分布。 通过 式 = T o e 与 T x= T O e 。 的对 比可 得 出 。 、 7 ( 1 ) 又由 ： ， 可将式( 1 ) 变为 o一 ( 2 ) 对处于外部 自然环境 中的混凝土空心结构来说 ， 其温 度波动周期 t 为 2 4 h ， 而工程实际 中考虑 的是形成截 面最大表面温差 时刻的相应温度分布曲线 ， 以决定 这 一 瞬时 的 最 不 利 温 度 效 应 状 态 。 因 此 ， 只需 考 虑形成这一温度分布曲线的相应某一 日照升温过程 r 即可 。亦 即式 ( 2 ) 可写 成 。 ( 3 ) 根 据 热传导 理论 ， 热扩 散率 的定 义式 为 2 0 1 4年第 8期 向 敏等 ： 混凝 土空心结构温度场半经验半理论 温度分布计算式中指数的取值研究 9 a =A p c ( 4) 式 中：A为 导热 系数 ， W ( m K) ； P为密 度 ， k g m 。 ； c 为 热容 ， J ( k g K) 。 2 混凝土的热工参数取值计 算式 1 ) 导 热系 数 A 为便于工程计算 ， 取硅质骨料混凝土的导热系数 A作为计算依据 ， 其随温度变化的表达式为 A = 2 - o 一 2 4 + o ( ) ( 5 ) 式 中 ， 2 0 1 2 0 0 。 2 ) 热容 c 文献 5 建议各种混凝土的热容按下式统一计算 c 0 + s o 一 4 ( ) 式 中 ， 2 O 1 2 0 0 o C。 3 ) 密度P 混凝 土 的密度 随 温 度 的变 化 不 是 很 明显 ， 计算 时 取与温度无关 的常量值 2 5 0 0 k g m 。 3 根 据 现 场 实 测 数 据 的 分 析 对 式 ( 3) 进 行 修正 大跨径桥梁高墩 日照温度效应 的研究 ” 中对 陕西境 内黄 陵 至延安 段 高速公 路上 洛河 特大 桥主 桥 的 双薄壁空心墩进行了现场观测 ， 现场实测数据及处理 结 果 如表 1 。 表 1 6个观测 日的测试 数据对温差分布式 的拟合结 果 从表 1可见拟合 出 的参数 0在 6月 5日、 7月 6日、 8月 6日、 9月 1 0日、 1 0月 6日、 1 1月 1 7日的值分别为 l 0 1 4 ， 9 2 2 ， 8 8 8 ， 1 0 1 7 ， 9 6 8 ， 9 6 3 ， 而在文献 6 中根 据上述 4个观测 日的拟合结果参数 。值统一取 9 6 。 若取 2 0的混凝土热工参数 ， 日照升温过程时间 取 上午 7 ： 0 0左 右 到下 午 1 5 ： 0 0左 右 ， 即 r=8 ； 由式 ( 1 ) 至式 ( 6 ) 可求 得 0 1 1 2 7 。 若令 为一个系数 ， 则式 ( 3 ) 可写为 。 = ( 7 ) 即可 得 9 6=1 1 2 7 y， 从 而求得 Y= 0 8 5 。 式 ( 7 ) 即为 在 以指数 形 式 表示 的混 凝 土空 心结 构 温度分布计算式 T x=r 0 e 中， 指数 。的理论计算式 。 其 中 ， Y取 0 8 5 。 4 验证式 ( 7 ) 的可靠性 “ 薄 壁空 心 高墩 的温度 效 应 及其 对稳 定 性影 响 的 研究 ” 中对 山西 省和 河南 省 交 界 处仙 神 河 大桥 八 边 形 空心 薄壁 高墩 进行 了大 量 的现 场 观测 ， 现场 实 测 数 据及 处 理结 果如 表 2所示 。 表 2 4个观测 日的测试数据对温 差分布式的拟合结果 l O 铁道建筑 从 表 2可 见 拟 合 出 的参 数 a在 6月 3 E l 、 8月 6 13、 1 0月 6日、 1 1月 1 0 13的值 分 别 为 8 9 0 ， 8 8 8 ， 9 0 8 ， 9 0 3 ， 文献 7 中根据上述 4个观测 日的拟合结 果将参数 口值统一取 9 O 1 。 若 同样取 2 O的混凝土热工参数 ， 考虑到八边形 墩的几何特性在 同样的时间区间内其观测点的受 日照 辐射时间会有所增加 ； 再加之考虑两座桥 的地理经度 和纬 度 的不 同 ， 在 同一 天 中 山西 省 和 河南 省 交 界 处 的 仙神河大桥会比陕西境内的洛河特大桥受 日照时间更 长。鉴于上述两个方面的因素所以取其 日照升温过程 时间 为 9 h 。 代入上述的已知参数 ， 由式 ( 7 ) 可算得 a=9 0 5， 这与文献 7 根据现场 4个观测 日的拟合结果对 a值 统一 取 的 9 0 1十分 接 近， 从 而验 证 了式 ( 7)的可 靠性。 5 a值的现实意义 式 ( 7 ) 揭示 了 a值仅与材料性质( 混凝土热工参 数的取值) 、 E t 照升温过程时间 有密切关 系， 且其值 随 日照升温 过程 时 间 r的减 小 而增 大 ； 可 以解 释 从 现 场大量实测数据分析得出的几点内容。 1 ) a值与壁板厚度 、 表面温度没有明显关系。 2 ) 由于 日照升温过程时间和材料性质的不 同， 对 不同地点不同材料的混凝土空心结构实测得到的 a值 会有所不同。 3 ) 对 于 有 相 同材 料 性 质 的 混 凝 土 空 心 结 构 如 表 1 、 表 2 ， 参数 a在不 同观察 日中由于 日照升温过程时 间 r的不 同会 有所 不 同 ； 所 在 观察 日的 日照 升温 过 程 时间 较长的， 参数 a的数值会有所减小。 4 ) 从直观上看混凝土结构的几何外形对 a 值有一 定的影响。例如上文提到的仙神河大桥的八边形空心 薄壁高墩和洛河特大桥主桥 的双薄壁空心墩 ， 根据实 测 数据 拟合 出 的 a值有 所不 同。若忽 略 由于两 座桥址 经度、 纬度不同对 a值的影响， 其本质亦是由于结构几 何 特性 的原 因 ， 八 边形 桥 墩 的 观 测点 在 同一 天 内会 比 空心桥墩 的观测点受 日照辐射 时间更长， 即因 日照升 温过程时间 r的相对增大而引起参数 a值偏小。 参 考 文 献 1 刘兴法 混凝 土结构 的温度应 力分析 M 北 京 ： 人 民交 通 出版社 ， 1 9 9 1 2 王化光 ， 黄育龙 鄂东长江公路大桥索塔 日照变形监测 及应 用 J 铁道建筑 ， 2 0 1 0 ( 3 ) ： 1 4 1 7 3 范立础 桥梁工程 M 北京 ： 人 民交 通出版社 ， 2 0 1 1 4 马保林 高墩大跨径 连续 刚构桥 M 北 京 ： 人 民交通 出版 社 ， 2 0 0 1 5 杨 婧 ， 刘志璋 ， 孟斌 ， 等 基于 MA T L A B的太 阳辐 射资 源计 算 J 能源工程 ， 2 0 1 1 ( 1 ) ： 3 5 3 8 6 蒋 国富 大跨径桥 梁高墩 日照温 度效应 的研 究 D 西 安 ： 长安大学土木工程学院 ， 2 0 0 5 7 张运波 薄壁空心 高墩 的温 度效应 及其对稳 定性 影响的研 究 D 北京 ： 中国铁 道科 学研究 院 ， 2 0 1 0 S t u d y o n v a l u e s e l e c t i o n f o r s e mi e mp i r i c a l a n d s e mi - t h e o r e t i c a l t e mp e r a t u r e d i s t r i b u t i o n i n d e x i n c a l c u l a t i ng f o r mul a o f t e m p e r a t u r e fie l d i n c o n c r e t e h o l l o w s t r u c t ur e XI ANG Mi n L I Yu y u ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， S h i j i a z h u a n g T i e d a o U n i v e r s i t y ， S h i j i a z h u a n g He b e i 0 5 0 0 4 3 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e t e mp e r a t u r e d i s t r i b u t i o n c a l c u l a t i o n f o r mu l a o f s e mi - e mp i r i c a l a n d s e mi t h e o r e t i c a l f o r mu l a me t h o d i n c o n c r e t e h o l l o w s t r u c t u r e t e mp e r a t u r e f i e l d， wh i c h wa s a d o p t e d wi d e l y， i s e x p o n e n t i a l f o r m e x p r e s s i o n T h e c a l c u l a t i o n me t h o d o f e x p o n e n t i a l a i s s t i l l r e l a t i v e l y i mma t u r e T h i s p a p e r d e r i v e d t h e a n a l y t i c f o r mu l a f o r c a l c u l a t i n g t h e e x p o n e n t i a l a b y h e a t c o n d u c t i o n t h e o r y， c o n c l u d e d t h e c o e ffi c i e n t o f a n a l y t i c f o r mu l a i s 0 8 5 t h r o u g h a n a l y z i n g a l a r g e a mo u n t o f p r e v i o u s me a s u r e d d a t a， a n d v e r i f i e d t h e r e l i a b i l i t y o f i t s v a l u e Ke y wo r ds：He a t c o n d u c t i o n t h e o r y；Te mp e r a t u r e d i s t r i b u t i o n；S e mi e mp i r i c a l a n d s e mi t h e o r e t i c a l f e l r mu l a me t ho d ( 责任 审编孟庆伶)