正态分布知识点回顾与专题训练.doc

正态分布知识点回顾与专题训练
（1）正态分布概念：若连续型随机变量的概率密度函数为
，
其中为常数，且，则称服从正态分布，简记为～。
的图象称为正态曲线。
（2）、正态分布的期望与方差：若～，则
标准正态分布曲线
（3）、正态曲线的性质：

①曲线在x轴的上方，与x轴不相交；②曲线关于直线x=μ对称；
③曲线在x=μ时位于最高点．
④当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐进线，向它无限靠近；
⑤当μ一定时，曲线的形状由σ确定．σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中．

（4）、在标准正态分布表中相应于的值是指总体取值小于的概率即
时，则的值可在标准正态分布表中查到
时，可利用其图象的对称性获得来求出，

（5）两个重要公式：①　　　 ②
x
y
O

（6）、与的关系：
①若～，则～，有
②若～，则
1.设随机变量服从标准正态分布，若，则（D）
A. B. C. D.
2.设随机变量，且 ，则c等于（ D ）

3. 设随机变量服从正态分布，记，则下面不正确的是（ D ）
A． B．
C． D．
4.已知随机变量服从正态分布，，则（ A ）
A． B． C． D，
5. （安徽卷,10）以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（ B ）
A. B. C. D.
6.（湖南卷,5）设随机变量服从标准正态分布，已知，则( C ) A. 0.025 B. 0.050 C. 0.950 D. 0.975
7.（浙江卷,5）已知随机变量服从标准正态分布，
则( A ) A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84