分式方程-课后练习二及详解.doc

分式方程课后练习（二）
主讲教师：傲德

题一： 解方程：．[来源:]
题二： 若方程有增根，则它的增根是( )[来源:]
A．0 B．1 C．-1 D．1和-1

题三： 如果关于x的方程 有增根，那么a的值是 ．

题四： 阅读下面材料，并完成下列问题．
不难求得方程x+＝3+的解为x1=3，x2＝；x+＝4+的解为x1=4，x2＝；x+＝5+
的解为x1=5，x2＝．
(1)观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+＝a+的解是 ；
(2)试求出关于x的方程x+＝a+的解的方法证明你的猜想；
(3)利用你猜想的结论，解关于x的方程．[来源:]
题五： 某市为治理污水，需要铺设一段全长为3 000 m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道?[来源:]
(1)如设原计划每天铺设管道x m，可列方程为__________________．
(2)题意同上，问题改为：实际铺设管道完成需用多少天?
设实际铺设管道完成需x天，可列方程为__________________．

题六： 若a，b都是正数，且－=，则=______．

分式方程
课后练习参考答案
题一： x= -4是原方程的根．
详解：，
5(x+1)=3(x-1)，
5x+5=3x-3，
2x= -8，
x= -4．
检验：将x= -4代入原方程，
左边=右边= -1，所以x= - 4是原方程的根．
题二： D．
详解：根据增根的意义，使分母为0的根是原方程的增根．故令(x+1)(x-1)=0，
解得x= -1或x=1
题三： 1．
详解：分式方程去分母得：a+3(x-2)=x-1，
根据分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，
将x=2代入得：a=2-1=1，
故答案为：1
题四： x1=a，x2=；x1=a，x2=；x1=a，x2=1+=．
详解：(1)猜想：x的方程x+＝a+的解是x1=a，x2=．
(2)去分母，得到ax2+2a=a2x+2x，
∴ax(x-a)+2(a-x)=0，
∴(x-a)(ax-2)=0，
x1=a，x2=．
(3)解方程(x2-x+2)÷(x-1)=a+
[x(x-1)+2]÷(x-1)=a+
x+=a+
两边同加-1，(x-1)+=(a-1)+
所以x-1=a-1，或者x-1=因此 x1=a，x2=1+=．
题五： (1)=30；
(2)×(1+25%)．
详解：此题是一题多变，(1)根据提前30天完成任务这一等量关系可列方程：设原计划每天铺设管道xm，实际每天铺设管道(1+25%)xm，根据题意，得=30；
(2)根据实际施工时，每天的功效比原计划增加25%这一等量关系，可列方程：设实际铺设管道完成用x天，则原计划用(x+30)天，根据题意，得×(1+25%)．[来源:]
题六： ．
详解：由整体代换法：把－=，b2－a2=2ab，
即a2－b2=－2ab，代入=，故答案为．