三角形的稳定性导学案.docx

【学习目标】：
1、了解三角形的稳定性
2、复习三角形有关线段
【学习指导】：阅读课本第6页至第7页回答下列问题
一．学习目标预习：
盖房子时，在窗框未安装好前，木工师傅常先在窗框上斜钉一根木条，为什么？
下列的图形中具有稳定性的是（写编号）

三角形有关线段复习
一、知识点：
三角形的分类： 锐角三角形
按角分类
不等边三角形： 三角形三条边
按边分类 底边和腰不的等腰三角形
等腰三角形
（有两条边相等） 等边三角形：三条边都

三角形三边的关系：
1、三角形的任意两边之和第三边；
2、三角形的任意两边之差第三边。
如图一，+ > ； - >
三角形的重要线段：
（1）三角形的高 （2）三角形的中线 （3）三角形的角平分线
如图，在中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是BC边上的中点，则有
（1）∵ AD⊥BC，
∴∠=∠= 90°
（2）∵AE平分∠BAC，
∴∠ =∠ =∠
（3）∵F是BC边上的中点，
∴ = =
（四）三角形的稳定性：
盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，(如右图)
为什么要这样做呢？
答：
练习：要是四边形木架不变形，至少要在钉几根木条? 五边形木架和六边形木架呢？
（请在图上画出）
至少要钉根木条 至少要钉根木条 至少要钉根木条
二．学习目标检测
1.如图，共有三角形的个数是（ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
2．以下列长度（cm）的三条小木棒，若首尾顺次连接，能钉成三角形的是（ ）。
（A）10、14、24 （B）12、16、32 （C）16、6、4 （D）8、10、12
（二）填空：
1、如图：AD、AE分别是的角平分线和中线，如果
∠BAD＝50°，CE＝5cm，那么∠BAC= 度，
BC＝cm；
2、等腰三角形的两条边长分别为10cm和5cm，它们的周长是cm。
3、已知等腰三角形的一边长等于5cm，一边长等于6 cm，则它的周长为cm。
4、一个等腰三角形的周长是20 cm，
（1）若一条边长为5 cm，则另两边的长分别为；
（2）若一条边长为6 cm，则另两边的长分别为。
5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，
DE⊥AB于E，那么图中共有个直角三角形。

1题5题
（三）按要求画出下列三角形的高
画HG边上高
画DE边上高
画AC边上高

三、要点归纳
四、知识综合运用
如图：在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC,BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长？
五．能力提升（选做题）
如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，
∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA.
六．谈谈我们本节课的收获