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机械振动与机械波
【2014高考真题】
1.【物理——选修3 4]【2014·新课标全国卷Ⅰ】(1)图(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图．图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是________．
图(a) 图(b)
A．波速为0.5 m/s
B．波的传播方向向右
C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm
D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动
E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置
2.【2014·安徽卷】一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )
图1
图2
A．0.5 m B．1.5 m
C．2.5 m D．3.5 m
3.【2014·安徽卷】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )
A．T＝2πr B．T＝2πr
C．T＝ D．T＝2πl
【答案】B
【解析】本题考查单摆周期公式、万有引力定律与类比的方法，考查推理能力．在地球表面有G＝mg，解得g＝G.单摆的周期T＝2π·＝2πr，选项B正确．
4.【2014·北京卷】一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )
图1 图2
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小
C．图2可以表示质点a的振动
D．图2可以表示质点b的振动
【答案】D
【解析】本题考查简谐运动的振动和波动图像．图1为波动图像，图2为振动图像．t＝0时刻，a在波峰位置，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，加速度为零，速度最大，A、B错误．在波动图像中，根据同侧法由波传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t＝0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故图2可以表示质点b的振动，C错误，D正确．
5.【2014·全国卷】两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
6.【2014·福建卷Ⅰ】在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )
A B
C D
【答案】D
【解析】由振动图像可知，波源的起振方向是沿y轴负方向的，由题干可知该波沿x轴正方向传播，由质点的振动方向与波的传播方向的关系可知，该波在第一个周期末的波形图如图D所示．
7.【2014·山东卷】(1)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是________．(双选，填正确答案标号)
a．波长为1.2 m
b．波源起振方向沿y轴正方向
c．波速大小为0.4 m/s
d．质点A的动能在t＝4 s时最大
8.【2014·四川卷】如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图像可能是( )
甲 乙
A B
C D
【答案】A
【解析】从甲图可以得到波长为2 m，从乙图可以得到周期为2 s，即波速为1 m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1 s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5 m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图像，故只有A正确．
9.【2014·天津卷】平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、 Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5 m、xQ＝－3 m．当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的( )
A．位移方向相同、速度方向相反
B．位移方向相同、速度方向相同
C．位移方向相反、速度方向相反
D．位移方向相反、速度方向相同
10. 【2014·浙江卷】一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
11.【2014·浙江卷】下列说法正确的是( )
A．机械波的振幅与波源无关
B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定
C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反
D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关
12.【2014·重庆卷】(2)(6分)一竖直悬挂的弹簧振子下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题11图2所示的图像．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．
题11图2
【答案】(2)
【解析】(2)设周期为T，振幅为A.
由题图得T＝，A＝.
【2013高考真题】
（2013·天津卷）7、一列简谐波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a，b两质点的振动图像如右图所示，下列描述该波的图像可能正确的是（ ）
（2013·大纲卷）21．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ）
A．2 B．4
C．6 D．8
【答案】B
【解析】向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。
【考点定位】考查波的干涉及其相关知识。
（2013·四川卷）5．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于
A．a<x<b
B．b <x <c
C．c<x<d
D．d<x <e
（2013·上海卷）14．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(T＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的
(A)上方，且向上运动
(B)上方，且向下运动
(C)下方，且向上运动
(D)下方，且向下运动
【答案】 A
【解析】 t到2t这段时间内，该质点由上方最大位移处开始运动，先向下，到平衡位置，再过到最低点，再过到回到平衡位置，至此一共经过了，剩下的时间不到，因此质点在平衡位置上方，正在向上运动，答案A正确
【考点定位】 机械波的传播和质点的振动
（2013·上海卷）4．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是
(A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)回复力
【答案】 B
【解析】 同一位置，说明相对平衡位置的位移相同，A错。简谐运动的回复力和位移的关系F＝-kx，位移相同则回复力相同，D错误。根据牛顿第二定律，F=-kx=ma，因此加速度也相同，C错误。经过同一位置，可能是远离平衡位置也可能是靠近平衡位置，速度方向不同，B对。
【考点定位】 简谐振动的位移，速度，加速度，回复力的关系。
（2013·上海卷）1．电磁波与机械波具有的共同性质是
(A)都是横波 (B)都能传输能量
(C)都能在真空中传播 (D)都具有恒定的波速
（2013·福建卷）16．如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐波。下图中能够正确表示t＝0.6s时波形的图是( )
【答案】C
【解析】由于波源位于坐标原点，从在t＝0时刻起分别沿＋x、－x方向传播，起振方向相同，为＋y方向，因此波动图象应关于y轴对称，故选项A、B错误，又因为波的传播过程，传递的是振动的形式和能量，因此途径各质点的起振方向均为＋y方向，经过时间t＝0.6s＝1.5T后，在＋x、－x方向应各形成1.5个完整波形，根据最后传至的质点的起振方向沿＋y方向和波的传播方向应满足同侧关系，故选项C正确；选项D错误。
【考点定位】本题主要考查了振动方向与波的传播方向的关系、波的图象问题，难度中等。
（2013·北京卷）15. 一列沿x轴正方向传播的间谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是
A． 这列波的振幅为4cm
B． 这列波的周期为1s
C． 此时x=4m处质点沿y轴负方向运动
D． 此时x=4m处质点的加速度为0
（2012·大纲版全国卷）20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
A. m B. m C.1m D. m
【答案】B
【解析】根据题述及波形图和两处质点的振动图像，图（b）所示质点在t=0时在正向
18. 模块3-4试题（12分）
（1）（2012·海南）某波源s发出一列简谐横波，波源s的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点，它们到s的距离分别为45m和55m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s。由此可知
①波长λ= m。
②当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是 cm。
【答案】①20 ②-6
【解析】①由v=△x/△t，得v=10m/s。由振动图像可知波动周期T=2.0s，
波长λ=vT=100×2m=20m。
②由于A、B两点相距10m，为半个波长，当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是-6cm。
【考点定位】此题考查波动传播、振动图像及其相关知识。
（2012·福建）13、一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是
A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/s
C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30m/s
【答案】A
【解析】从甲图的波动图像可知，质点P向y轴负方向运动说明波沿x轴负方向传播，
从图中还可在波长为24m,周期为0.4秒，可得到波速为60m/s，所以答案选A。
【考点定位】波动图像和振动图像，会读图和处理波长、波速、周期三者的关系。较容易。
（2012·浙江）16、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b两质点均处于波锋位置。下列说法正确的是
A. a、b两点之间的距离为半个波长
B. a、b两点开始时刻相差半个周期
C. b点完成全振动的次数比a点多一次
D. b点完成全振动的次数比a点少一次
【答案】D
【解析】由图可知：A、B之间距离为一个波长，开始时刻相差1个周期，a点振动先于
b点，所以D正确。
【考点定位】振动和波、波的基本特征
（2012·天津）7． 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形如图所示，M
为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t =s时
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
（2012·四川）19．在xoy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t = 0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则
A．该波的周期为 s
B．在t = s时，N的速度一定为2m/s
C．从t = 0到t = 1s，M向右移动了2m
D．从t = s到t = s，M的动能逐渐增大
【答案】D
【解析】在t = 0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大
位移处，且该波的周期大于1s。则，可得，周期T = = s，A错误。质点振动速度不同于波的传播速度，B错误。质点不随波的传播而迁移，C错误。从t = s到t = s，M由最大位移处向平衡位置移动，速度逐渐增大，动能逐渐增大，D正确。
【考点定位】本题考查机械波。
（2012·北京）17．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是
（2012·全国新课标卷）34.[物理——选修3-4]（15分）
（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。
（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
【答案】（1） 正向 0.8 （2）π/4
【解析】（1）根据振动图像可知在t=0后的很小一段时间内，位移增大，故物体在t=0时向上运动；由图（a）、图（b）及题意可知21/2=2sin3π/4，所以此质点距O点距离为波长的3/8，即3/8λ=0.30m；得λ=0.8m
（2012·山东）37．（8分）【物理—物理3-4】（1）一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点、分别位于、处。从时刻开始计时，当时质点刚好第4次到达波峰。
①求波速。②写出质点做简谐运动的表达式（不要求推导过程） 。
（2）如图所示，一玻璃球体的半径为，为球心，为直径。来自 点的光线在点射出。出射光线平行于，另一光线恰好在点发生全反射。已知，求
玻璃的折射率。球心O到BN的距离 。
【解析】解：（1）①设简谐横波的波速为，波长为，周期为，有图像知，。由题意得
① ②联立①②式，代入数据得③
②质点P做简谐运动的表达式为 ④
（2）设光线BM在M点的入射角为，折射角为，由几何关系可知，，，根据折射定律得 ⑤代入数据得 ⑥
光线BN恰好在N点发生全反射，则为临界角C ⑦
设球心到BN的距离为d，由几何关系可知 ⑧联立⑥⑦⑧式得 ⑨
【考点定位】机械振动和机械波
（2012·上海）24．如图，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Δt=3s，其波形如虚线所示。己知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T<Δt<4T 。则可能的最小波速为____________m/s，最小周期为____________s。
【考点定位】机械振动和机械波
（2012·安徽）15.一列简谐被沿X轴正方向传播，在t=0j时波形如图1所示，已知波速度为10m/s。则t=0.1s时正确的波形应是图2中的 （ ）
【答案】C
【解析】 由波形图知波长为4.0m，波长除以波速的周期为0.4s，所以0.1s是四分之一周期，则用质点振动法结合波形图中上下坡法判断0.1s时的波形图应为c。
【考点定位】机械振动和机械波
（2012•重庆） 装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )
【答案】D
【解析】根据题中规定的正方向，开始计时时刻位移为正的最大值，由于简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D正确．
【考点定位】机械振动
【2011高考真题】
1.（全国）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2 m，振幅为A。当坐标为x = 0处质元的位移为-A且向y轴负方向运动时，坐标为x=0.4 m处质元的位移为A。当坐标x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4 m处质元的位移和运动方向分别为
A．-A、沿y轴正方向 B．-A、沿y轴负方向
C．-A、沿y轴正方向 D．-A、沿y轴负方向
2．（北京）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点，
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
3.（重庆）介质中坐标原点0处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如题17图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是
【答案】C.
【解析】从波形图上看出，x0处的质点下一时刻的振动方向是向y轴负方向运动，所以振动图线或是A或C，考虑到波传播到L处， L处质点的起振方向向下，所以，振动图线必是C.
4．（浙江）关于波动，下列说法正确的是
A.各种波均会发生偏振现象
B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹
C.声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度
D.已知地震波得纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警
【答案】BD
【解析】只有横波才能发生偏振现象，故A错误；用白光做单缝衍射与双缝衍射，都可以观察到彩色条纹，故B正确；声波在传播过程中，介质中质点的速度并不等于声波的传播速度，故C错误；已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警，故D正确。
5．（天津）位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动，A刚好完成一次全振动时，在介质中形成的简谐横波的波形如图所示，B是沿波传播方向上介质的一个质点，则
A．波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向
B．此后周期内回复力对波源A一直做负功
C．经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长
D．在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零
6．（四川）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则
A.1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B.Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C. Q处的质点此时正在波峰位置
D. Q处的质点此时运动到p处
答案：B
解析：由波动图像可知，质点Q在t=0时刻平衡位置向上振动，所以当Q的状态传到P时，刚好经历3/4周期，Q处于波谷位置，故B正确，CD错误；此刻1cm＜x＜3cm范围内的质点均在x 轴上面，其中1cm＜x＜2cm范围内质点向上运动，2cm＜x＜3cm范围内质点向下运动，A错误；
7．（上海）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速、 ()在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为和，则
(A) ， (B) ，
(C) ， (D) ，
8．（上海）两波源在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则
(A)在两波相遇的区域中会产生干涉
(B)在两波相遇的区域中不会产生干涉
(C) 点的振动始终加强
(D) 点的振动始终减弱
【答案】B.
【解析】从图中看，两列水波的波长相不同，波在水中的速度都相等，根据，可知两列波的周期不相等，不满足相干条件，在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，B正确.
9．（上海）两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。当时，M点的位移为 cm，N点的位移为 cm。
【2010高考真题】
1．2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的
A．周期 B．波速 C．波长 D．频率
【答案】C
【解析】只能确定波长，正确答案C。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率。
2．2010·全国卷Ⅰ·21一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。 时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为
A．0. 1 m， B．0.1 m, 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s
【答案】A
3．2010·北京·17一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期开始计时，则图2描述的是
A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象
C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象
【答案】B
【解析】由波的图像经过周期a到达波谷，b到达平衡位置向下运动，c到达波峰，d到达平衡位置向上运动，这是四质点在0时刻的状态，只有b的符合振动图像，答案B。
4. 2010·上海物理·16如右图，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线和虚线分别
表示＜时的波形，能正确反映时波形的是图
答案：D
解析：因为t2＜T，可确定波在0.5s的时间沿x轴正方向传播，即，所以T=2s，，波峰沿x轴正方向传播，从处到处，选D。
5. 2010·上海物理·20如图，一列沿轴正方向传播的简谐横波，振幅为，波速为，在波的传播方向上两质点的平衡位置相距（小于一个波长），当质点在波峰位置时，质点在轴下方与轴相距的位置，则
（A）此波的周期可能为
（B）此波的周期可能为
（C）从此时刻起经过，点可能在波谷位置
（D）从此时刻起经过，点可能在波峰位置
解析：如上图，，。根据，，A正确，从此时刻起经过0.5s，即，波沿x轴正方向传播=1.0m，波峰到x=1.2m处，b不在波峰，C错误。
如下图，，，根据，，B错误；
从此时可起经过0.5s，即，波沿x轴正方向传播=1.0m，波峰到x=1.0m处，x=0.4的b在波峰，D正确。
6．2010·海南物理·18(2)右图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，、 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
③
所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。
【2009高考真题】
1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。
在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是 （ ）
答案：BC
解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。
2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是 （ ）
A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图 所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为
解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。
答案：A
5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
6.（09·天津·8）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点
A.第1 s末与第3 s末的位移相同
B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.3 s末至5 s末的位移方向都相同
D.3 s末至5 s末的速度方向都相同
A
-A
4
8
t/s
x
1
2
3
5
6
7
O
解析：由关系式可知，，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D对。
答案：AD
（09·四川·19）图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则
A.波的周期为2.4 s
B.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C.经过0.4s，P点经过的路程为4m
D.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
（09·福建·17）图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 （ ）
A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm
解析：由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；从t=0.10s到t=0.15s时，Δt=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。
答案：AB
10.（09·浙江·21）一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知 （ ）
A．波长为m
B．波速为
C．末、两质点的位移相同
D．末点的振动速度大于点的振 动速度
11.（09·上海物理·12）弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y
轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
答案：20，2.75
解析：由图可知，这列简谐波的波长为20cm，周期T=0.25s×4=1s，所以该波的波速；从t=0时刻开始到N质点开始振动需要时间,在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过，所以当t=（2.25+0.5）s=2.75s，质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
12.（09·广东物理·14）（2）图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 。
答案：（2）相等，等于零，等于原振幅的二倍。
解析：（2）声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。
14.（09·江苏物理·12.B）（4分）(2)在时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A振动的周期是 s；时，质点A的运动沿轴的 方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在时，质点B偏离平衡位置的位移是 cm。
答案：B.（2）4 正 10
解析：（2）振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错。题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间s=8s，故时，质点又振动了1s(个周期)，处于正向最大位移处，位移为10cm.。
图1
15.（09·山东物理·37）（1）图1为一简谐波在t=0时，对的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)
16.（09·海南物理·18）有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。）
解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度（即两条长竖线【2008高考真题】
1.（08全国Ⅰ16）一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动,若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m,xb=5.5 m,则 ( )
A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷
B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动
C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动
D.在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同
2.（08全国Ⅱ17）一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时,平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动;此时,平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于 （ ）
A.0.60 m B.0.20 m C.0.12 m D.0.086 m
3.（08宁夏理综32）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ ）
A.弹簧振子的周期与振幅有关
B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D.单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
答案：BD
解析：简谐运动的周期T=2π与振幅无关,A错.波速取决于介质,B对.各质点并不随波迁移,做简谐运动的质点速度周期性变化,不是波速, C错.单位时间内通过某质点的完全波个数即单位时间内全振动的次数,D对。
4.（08北京理综16）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波.一质点由平衡位置竖直向上运动,经0.1 s到达最大位移处,在这段时间内波传播了0.5 m.则这列波 （ ）
A.周期是0.2 s B.波长是0.5 m
C.波速是2 m/s D.经1.6 s传播了8 m
答案：D
解析：波速v= m/s=5 m/s,故选项C错误;质点由平衡位置开始运动,经0.1 s达到最大位移处,则nT+=0.1 s或nT+T=0.1 s,即T= s或T= s（n=0,1,2,……）,故选项A错误;波长λ=v·T,则λ= m或λ= m（n=0,1,2,……）,故选项B错误;1.6 s内波传播距离x=v·t=5×1.6 m=8 m,故选项D正确.
5.（08重庆理综21）一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质
点振动图象如图中a、b所示,则 ( )
A.该波的振幅可能是20 cm
B.该波的波长可能是8.4 m
C.该波的波速可能是10.5 m/s
D.该波由a
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