2018年广西南宁市中考数学一模试卷.doc

2018年广西南宁市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）3的倒数是（）A3B3CD2（3分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）A圆锥B圆柱C三棱柱D三棱锥3（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A2.8103B28103C2.8104D0.281054（3分）内角和为540的多边形是（）ABCD5（3分）在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A平均数为160B中位数为158C众数为158D方差为20.36（3分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当238时，1（）A52B38C42D607（3分）下列运算正确的是（）A（a3）2a29B（）12Cx+yxyDx6x2x38（3分）如图，O的半径为1，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）AB2C3D1.59（3分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A20B20CD10（3分）如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）ABCD11（3分）若关于x的一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，则一次函数ykx+b的大致图象可能是（）ABCD12（3分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，按这样的规律进行下去，A11B11C11D11E11F11的边长为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）分解因式：x24 14（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长 海里15（3分）若式子有意义，则x的取值范围是 16（3分）股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是 17（3分）如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OEOD，则DP的长为 18（3分）如图，反比例函数y的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点A的坐标为 三、（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）19（6分）计算：（1）20182+|1|+3tan3020（6分）解分式方程：+1四（本大题共2小题，每小题满分16分，共16分）21（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标22（8分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率五（本大题满分8分）23（8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点，且AEBFCGDH（1）求证：AEHCGF；（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线EG是否经过某一个定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由六（本大题满分10分）24（10分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于20个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？七（本大题满分10分）25（10分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且BEAC（1）求证：AE是O的切线；（2）过点C作CGAD，垂足为F，与AB交于点G，若AGAB36，tanB，求DF的值八（本大题满分10分）26（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线ymx27mx+3与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（1，0）点C（x2，0），过点A作直线ADx轴，与抛物线交于点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作直线ly轴，与抛物线交于点P，与直线AD交于点Q（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）当0t7时，求APC面积的最大值；（3）当t1时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由2018年广西南宁市中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1D； 2C； 3C； 4C； 5D； 6A； 7B； 8A； 9C； 10B； 11C； 12A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（x+2）（x2）； 142； 15x1且x0； 16（110%）（1+x）21； 171.2； 18（，）；三、（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）19； 20；四（本大题共2小题，每小题满分16分，共16分）21； 22；五（本大题满分8分）23；六（本大题满分10分）24；七（本大题满分10分）25；八（本大题满分10分）26；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/24 8:17:05；用户：qgjyuser10238；邮箱：qgjyuser10238.21957750；学号：21985244第8页（共8页）