资源描述
第4节 阻尼振动__受迫振动
1.系统的固有频率是指系统自由振动的频率，由系统本身的特征决定。物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，但振动频率不变。
2．物体做受迫振动的频率一定等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关。
3．当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，发生共振，振幅最大。
4．物体做受迫振动时，驱动力的频率与固有频率越接近，振幅越大，两频率差别越大，振幅越小。
阻 尼 振 动
[自读教材·抓基础]
1．阻尼振动
系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝(A减小)，振动能量逐步转变为其他能量。
2．自由振动
系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下，振幅不变的振动。
3．固有频率
自由振动的频率，由系统本身的特征决定。
[跟随名师·解疑难]
1．简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。
2．阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。
3．阻尼振动与简谐运动的对比。
阻尼振动
简谐运动
产生条件
受到阻力作用
不受阻力作用
振幅
越来越小
不变
频率
不变
不变
能量
减少
不变
振动图像
实例
用锤敲锣，锣面的振动
弹簧振子的振动
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是( )
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．总能量守恒，机械能减小
D．只有动能和势能的相互转化
解析：选C 自由摆动的秋千可以看做阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化也不是系统内部动能和势能的相互转化，振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换。系统由于受到阻力，消耗系统能量做功，而使振动的能量不断减小，但总能量守恒。
受 迫 振 动
[自读教材·抓基础]
1．持续振动的获得
实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，办法是使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗。
2．驱动力
作用于振动系统的周期性的外力。
3．受迫振动
振动系统在驱动力作用下的振动。
4．受迫振动的频率
做受迫振动的系统振动稳定后，其振动周期(频率)等于驱动力的周期(频率)，与系统的固有周期(频率)无关。
[跟随名师·解疑难]
自由振动与受迫振动的对比
自由振动
受迫振动
受力情况
仅受回复力
周期性驱动力作用
振动周期或频率
由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率
由驱动力的周期或频率决定。即T＝T驱或f＝f驱
振动能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
常见例子
弹簧振子或单摆
机器运转时底座发生的振动
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
(江苏高考)如图1－4－1所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为( )
图1－4－1
A．1 Hz B．3 Hz
C．4 Hz D．5 Hz
解析：选A 本题考查受迫振动的特点，意在考查考生对受迫振动特点的掌握。弹簧振子做受迫振动，因此振动频率等于驱动力的频率，即为1 Hz，A项正确。
共振及其应用与防止
[自读教材·抓基础]
1．共振
驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象。
2．产生共振的条件
驱动力频率等于系统的固有频率。
3．共振的特征
共振时受迫振动的振幅最大。
4．共振曲线
如图1－4－2所示。
图1－4－2
5．共振的应用与防止
(1)共振的应用：
①采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率。
②实例：转速计。
(2)共振的防止：
①采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好。
②实例：部队过桥时用便步；火车过桥要慢开；轮船航行时，改变航向或航速。
[跟随名师·解疑难]
1．受迫振动和共振的比较
(1)共振是受迫振动的特殊情况：
受迫振动的频率不受固有频率的影响，但受迫振动的振幅与固有频率有关，即固有频率与驱动力频率越接近，振幅越大，当驱动力频率与固有频率相等时，振幅最大，发生共振。
(2)受迫振动的周期或频率等于驱动力的周期或频率，与系统的固有频率无关，但发生共振的条件是驱动力的频率与系统固有频率相等。
2．对共振的条件理解
(1)从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而使振幅达到最大。
(2)从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
如图1－4－3所示，三个单摆的摆长为L1＝1.5 m，L2＝1 m，L3＝0.5 m，现用一周期等于2 s的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的是( )
图1－4－3
A．三个摆的周期和振幅相等
B．三个摆的周期不等，振幅相等
C．三个摆的周期相等，但振幅不等
D．三个摆的周期和振幅都不相等
解析：选C 三个摆的振动都是受迫振动，所以振动的频率都与驱动力的频率相同，三者的频率相同，由f＝＝ 知，2的频率与驱动力的频率相同，振幅最大。而1和3的振幅较小，故C正确。
对阻尼振动的理解
[典题例析]
1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小。下列说法正确的是( )
A．机械能逐渐转化为其他形式的能
B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
[思路点拨] 在阻尼振动中，振动系统的机械能减小，即动能和势能之和减小。但在一段较短的时间内，动能和势能不一定都减小，关键要看动能与势能之间是如何转化的以及转化的快慢。
解析：单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项A和D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C不对。
答案：AD
[探规寻律]
(1)振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量(机械能)逐渐减小，而振动系统的动能和势能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。
(2)振动系统的能量不断减少，但其阻尼振动的频率是不变的，其频率为固有频率，由系统本身决定。
[跟踪演练]
一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
解析：选BD 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确。又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，所以C项错，D项对。
受迫振动与共振
[典题例析]
2．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝ (L为车厢在平衡位置时，弹簧的压缩长度)，若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人颠簸时，人感觉到最难受？
[思路点拨]
(1)人感觉最难受时，汽车的自由振动频率应等于人的固有频率。
(2)汽车的自由振动频率与汽车的载重量有关。
解析：人体固有频率为2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受。
即f＝ ＝f固。
所以L＝，g取9.8 m/s2。
求得L≈0.062 1 m。
由胡克定律kL＝(m1＋nm2)g，
得n＝
＝(人)
＝5(人)。
答案：5人
[探规寻律]
分析、解决有关共振问题的方法：
(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。
(2)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。
[跟踪演练]
如图1－4－4表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )
图1－4－4
A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3
C．假如让振子自由振动，它的频率为f2
D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3
解析：选ABC 由共振曲线知，弹簧振子的固有频率为f2，故当驱动力的频率等于f2时，振子发生共振，A正确。当振子自由振动时其频率为固有频率，C正确、D错误。当驱动力的频率为f3时，振子做受迫振动，频率等于驱动力的频率f3，B正确。
[课堂双基落实]
1．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是( )
A．大钟的回声
B．大钟在继续振动
C．人的听觉发生“暂留”的缘故
D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
解析：选B 停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即消失，因为振动能量不会凭空消失，再振动一段时间后，由于阻尼的作用振动才逐渐消失，B选项正确。
2．如图1－4－5所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是( )
图1－4－5
A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能
B．振子在A时刻的势能大于B时刻的势能
C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
解析：选D 由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错D对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，A、B的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A错。
3．下列振动中属于受迫振动的是( )
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿竖直方向振动
解析：选B 受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对。A、C是阻尼振动，D是简谐运动。
4．如图1－4－6所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz，杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n。则
图1－4－6
(1)当n从0逐渐增大到5 r/s的过程中，振子M的振幅变化情况是___________________
________________________________________________________________________。
(2)当n＝________r/s时，振子M的振幅最大。
(3)若转速稳定在5 r/s时，M的振动周期为_____________________________________s。
解析：(1)当凸轮转速为n＝5 r/s时，它给弹簧振子的驱动力的频率为f驱＝5 Hz，当驱动力频率逐渐接近弹簧振子的固有频率时，其振幅逐渐增大，当f驱逐渐远离f固时，其振幅逐渐减小。因此，在n从0逐渐增大到5 r/s的过程中，其振幅先变大再变小。
(2)当f驱＝f固时，振幅最大，即n＝2 r/s。
(3)当f驱＝5 Hz时，此时振子做受迫振动，其振动频率f＝f驱＝5 Hz，其振动周期为T＝＝ s＝0.2 s。
答案：(1)振幅先变大再变小 (2)2 (3)0.2
[课下综合检测]
1．下列说法正确的是( )
A．实际的自由振动必然是阻尼振动
B．在外力作用下的振动是受迫振动
C．阻尼振动的振幅越来越小
D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关
解析：选AC 实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D错。
2．下列说法正确的是( )
A．只有受迫振动才能发生共振现象
B．一切振动都能发生共振现象
C．只要振动受到阻力，它一定做阻尼振动
D．若振动受到阻力，它也可能做无阻尼振动
解析：选AD 发生共振的条件是f固＝f驱，所以A对、B错。无阻尼振动是振幅不变的振动，当受阻力时，若外界补充能量，则也可能做无阻尼振动，C错，D对。
3．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害。后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是( )
A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率
解析：选D 飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题需要使系统的固有频率与驱动力的频率差别增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D正确。
4.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2甲所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示。
图1
图2
若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则 ( )
A．由图线可知T0＝4 s
B．由图线可知T0＝8 s
C．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小
D．当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小
解析：选AC 该题是考查机械振动图像和共振现象的题目。细读图中所给情景，可知：第1幅图是描述弹簧振子在不受驱动力的情况下振动情况的图像，此时的振动周期是该弹簧振子的固有周期，从图中可直接读出固有周期为4 s，A正确，B错误；当驱动力的频率与固有频率相近时，发生共振，振幅显著增大，所以当曲杆的转动周期与弹簧振子的固有周期4 s接近的时候，振幅Y显著增大，其他情况下Y很小，C正确，D错误。
5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图3所示。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )
图3
A．提高输入电压 B．降低输入电压
C．增加筛子质量 D．减小筛子质量
解析：选AC 在题给条件下，筛子振动的固有周期T固＝ s＝1.5 s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱＝ s＝1.67 s。要使筛子振幅增大，就得使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。正确选项为A、C。
6．一洗衣机的脱水筒在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动在逐渐减弱。对这一现象，下列说法中正确的是( )
①正常工作时，洗衣机脱水筒的运转频率比洗衣机的固有频率大；②正常工作时，洗衣机脱水筒的运转频率比洗衣机的固有频率小；③正常工作时，洗衣机脱水筒的运转频率等于洗衣机的固有频率；④当洗衣机振动最剧烈时，洗衣机脱水筒的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率。
A．①② B．②③
C．①④ D．②④
解析：选C 正常工作时，洗衣机脱水筒运转频率比断电后的频率高，共振发生在断电之后，所以正常工作时的频率比洗衣机的固有频率大。洗衣机切断电源，脱水筒的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了剧烈的振动，说明了此时脱水筒的运转频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。此后脱水筒转速减慢，则f驱＜f固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故C正确。
7.图4是探究单摆共振条件时得到的图像，它表示振幅跟驱动力频率之间的关系，(g＝9.8 m/s2)请回答：
图4
(1)这个单摆的摆长是多少？
(2)如果摆长变长一些，画出来的图像的高峰将向哪个方向移动？
解析：(1)从共振曲线知，单摆的固有周期
T＝＝ s＝ s，
因为T＝2π ，
所以l＝＝ m≈2.76 m。
(2)若摆长变长一些，则由周期公式T＝2π 可知，单摆固有周期增大，则固有频率变小，因此图像的高峰将向原点方向移动。
答案：(1)2.76 m (2)向原点方向移动
8．如图5所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：
图5
(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？
(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
(3)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？
解析：(1)根据题意振子做自由振动，
T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz。
由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
(2)振子做受迫振动。由于把手转动的转速为4 r/s，即驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s。弹簧振子
振动达稳定状态后，其周期等于驱动力的周期，T＝T驱＝0.25 s。
(3)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使驱动力的频率f驱等于它的固有频率f固，即f驱＝f固＝2 Hz，故把手的转速应为n＝2 r/s。
答案：见解析
对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是沉默少言的，但是脸上却始终有微笑，不管家里遇到了什么样的困难，只要有爸爸在，一切都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，可是作为孩子的我们（我和哥哥），却很幸福。爸爸从来不会因为缺钱，而让我们感觉得些许的拮据和紧张，哪怕的低三下气的问人借钱，爸爸都会按时给我们交了学费，从来都不会给我们兄妹俩拖欠学费。爸爸闲下来的时候，就会给我和哥哥讲他们生活的那个年代，很苦很累，还经历过自然灾害，穷的时候，连饭都吃不饱。在我的印象里，最深的一件事情就是过年的时候，不管这一年钱赚的多还是少，爸爸总会让妈妈带着我和哥哥去买新衣服，当然了，妈妈也必须买新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一个可以穿旧衣服过新年的人，这就是我关于爸爸的儿时的印象，他爱家人，从来不肯委屈自己的妻子和孩子。成长岁月里的爸爸在我们渐渐成长的的岁月里，作为孩子，我们都有了自己的认知和想法，青春期的叛逆，我们也给爸爸惹了不少祸，但是，不管我们闯的祸有多大，最后都是爸爸出面，来摆平解决一切。在这个渐渐懂事的过程中，爸爸扮演着一位良师的角色，事情过后，爸爸也会趁机好好的教育我们，让我们懂得，我们做的是对的，值得鼓励的，还是不对的，今后需要去改正的。爸爸在社会上经历的多了，懂得的道理也比我们多很多。我们是在跌跌撞撞的认知中去探索这个社会，而爸爸就是这条探索道路的指明灯！在我们长大的青春光阴里，我们在爸爸身上看到了责任、懂得了承担的重要性！爸爸，在我们的生活中，必不可少，他让我们（大哥和我）拥有了正确的人生观和价值观，他教会了我们如何看待这个世界，如何去更好的创造自己想要的生活！渐渐上了年纪的爸爸：我只想用“渐渐上了年纪”来形容现在的爸爸，不想要用已经“老去”来形容爸爸。没错，岁月是真的很无情的，不知不觉间，爸爸的眼角多了些许的皱纹，额头的皱纹也不自觉的来向他报到了，爸爸再伟大，也终究抵不过岁月的蹉跎。两角鬓白的爸爸，让我们看着多了很多的心疼，一向雷厉风行、无所不能的爸爸，渐渐地，变得老了，特别是当我们都成家以后，爸爸也算是把他一生最重要的任务也都完成了，上了年纪的爸爸，更多的心思，留在了妈妈的身上，一路走来，是妈妈的陪伴和默默的奉献，才让爸爸能够在外工作的时候，毫无杂念！妈妈，就是爸爸最为坚强的后盾，而我们，是爸爸努力奋斗的最大动力，如今，爸爸渐渐地老了，作为儿女，我们无法让时光倒流，能做的就是多陪伴他们，让他们的晚年生活能够幸福！爸爸的一生，都在付出，为了家和家人而付出，如今的我们，都已经成家，更加体会到了为人父母的心酸苦楚，我们能做的就是常回家看看！让父母不感到孤独！ 我们都是母亲身上掉下来的一块肉，我们跟母亲之间的关系，血浓于水，彼此间的那种爱，是神圣而又不可侵犯的，是妈妈给了我们生命，也是妈妈无怨无悔的把我们抚养成人，在我们成长的过程中，不管是好还是不好，妈妈都一味的去包容，去引领着我们我和妈妈的温情小生活，母爱，总是那么的伟大！都说慈母多败儿，其实啊，母亲在我们的生活着，扮演着不可或缺的角色，没有母亲的无私奉献，又怎会有我们的今天呢？更多的时候，是我们忽略了母亲的重要性，甚至是把母亲对我们的关心和爱护变成了理所当然！其实啊，也是因为我们从出生的时候，就拥有了母亲的爱，也就变得不那么的珍惜了！我觉得，我们生活在这个世上，更要好好地对待我们的母亲，在我的记忆深处，母亲总是很慈祥的，她也有属于她自己的小忧愁，但是，却从来都不会让我们知道，不管生活中，遇到了什么困难或者坎坷，她总是自己一个人想办法面对和解决！以至于曾经的我一直觉得母亲是万能的，没有什么困难事情是母亲不能解决的！儿时记忆中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上学的地方是需要骑着自行车去的，妈妈早早的叫醒了我和哥哥，并且告诉我们下大雪了，路上滑，要早点出发，路上慢一点走，当我们吃了早饭准备出发的时候，妈妈也跟着一起出发了。大冬天的，天黑黑的，母亲拿着手电筒，给我和哥哥照明，因为下了雪，有的路段不好走，我们就推着自行车，一路上有说有笑的，时不时的哥哥还会调皮一下，就这样，母亲拿着照明灯，一路护送我和哥哥到了学校，现在回想起来曾经的岁月，满满的回忆，满满的温暖！不知不觉间，我们就都长大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，妈妈看着我们生活幸福，她也就是开心满足了，可是，岁月却是那么的无情，不知不觉间，妈妈的眼角就多了些许的皱纹，她在岁月的淘洗中，渐渐地老去了！她没有多么伟大的理想，唯一的希望，就是我们都能够生活的健康，平安，快乐，幸福！母亲，从来都不曾奢望我们能够有多么大的丰功伟绩，最大的心愿就是我们平安快乐，她的一生心血，都在我们这些孩子身上，而对于她自己，似乎总是少了很多的关心，作为儿女，长大后的忙碌，确实忽略了对母亲的爱，当我们真正的意识到母亲老去的时候，岁月一晃已经过去了几十年！母爱，虽然平凡，但是却很伟大，我跟妈妈的温情小生活，那些记忆中的点滴，一直萦绕在脑海中，让我感受到幸福，感受到温暖！爱你，亲爱的妈妈，愿你生活幸福，健康平安！其实也就是平凡的一年，和往常相比较，也没有太多的区别，唯一的不同就是自己就业了，不再是学生了，也不再是那个向父母伸手就要钱的小姑娘了！步入社会的自己，很开心，同时也很紧张，毕竟社会才是一个真正的大染缸，才能让一个人真正的成长和坚强！父母的爱，平凡中渗透着伟大，这一年，感恩父母！在初入社会的这一年里，是要感恩很多的朋友同事领导，但是，我最想要感恩的两个人，其实就是我的爸爸妈妈！也许，你会觉得很奇怪，步入社会，经历的很多人或事，不应该都是单位或者工作吗？怎么会是要感恩父母呢？没错，我最最想要感恩的就是我们爸爸和妈妈！为什么呢？且听我慢慢道来！每一年的母亲节和父亲节，都只有一天，我想先和大家分享一下父亲节发生的小故事，虽然很平凡，很普通，但是我的心确实五味杂陈暖暖的！这一年的自己，已经参加了工作，也有了自己的收入，虽然工资不是很高，但事多多少少还是有些结余的，父亲节到了，那天早上一醒来，我就给父亲微信上发了红包，金额不多，也就只有100元的红包，这一天，我一直在等待着父亲领红包！可是，等啊等啊等啊，眼看着24小时就要过去了，可是父亲还是没有领取红包，难道是忙碌着，一直没有看到吗？或者是信息太多，被挤下去了，于是，我就告诉了妈妈，让妈妈去提醒父亲，记得领取父亲节的红包。当我和妈妈说了以后，妈妈却告诉我说：你爸爸说了，他还能赚下钱，不差钱，他没有理由领取你的钱，你在外工作也不容易，留着让你自己花了，！听了妈妈的话，我的心，那一刻的感觉，真的时候无法形容的，于是，我就告诉妈妈，说也就只有100块，不多，我也不缺这100，多少一点心意，就领取了吧，我再三提醒让领取，可是，最后的结果是，红包退还了回来，这就是父亲，他不过是一个平凡的农民，对于孩子给予的，他却觉得孩子出门在外不容易，不愿意花孩子的钱！事情虽然很小，但是，却真的触动了我的心，也激发了我更要好好的工作，努力赚钱，以后给予父母更好的生活！记得还有一次是我小学的朋友要结婚了，因为处的不是很好，很一般，礼钱也就200元，当天我也没回去，于是，就让妈妈去上礼了！不过，我前一天就给妈妈发了红包，可是妈妈愣是没有领取，非说是要给就等你回来了的吧，其实啊，我知道，妈妈的意思就是要让我常回家看看！爸爸和妈妈都在用他们的觉得对的方式，爱着自己的孩子，在他们的眼中，孩子永远是长不大的。平凡的小事情，渗透着浓浓的爱意，或许，这个世界上还有很多很多向我父母一样的家长，他们不愿索取孩子们的金钱，只愿孩子们能够健借此机会，也借此平台，感恩亲爱的爸妈，希望爸爸妈妈身体健康，幸福快乐！爸爸妈妈，我爱你们！
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
