九年级数学第28章(锐角三角函数)单元测试试卷.doc

九年级数学下）第三单元自主学习达标检测A卷时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题共14小题，每题2分，共28分）1在RtABC中，C90，a2，b3，则cosA，sinB，tanB。uxz44Q5Tub2直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA。3已知tan，是锐角，则sin。4cos250）cos240）tan30）tan60）。xOAyB第5题5如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 。结果保留根号）uxz44Q5Tub6若ABC中，C=90，则是A的_函数。 7若A为锐角，cosA=，则sinA=_。8tan70）20093tan20）2009=_。第12题9ABC中，若sinA-|+-cosB）=0，则C=_。10等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 。11某人沿着坡度i=1:的山坡走了50M，则他离地面 M高。第14题12如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距相邻两树间的水平距离）是6M，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 M。uxz44Q5Tub13在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_。14如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离mA为aM，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上n，此时梯子顶端距地面的垂直距离nB为bM，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB是 M。uxz44Q5Tub二、选择题共4小题，每题3分，共12分）15sin2sin290） 090）等于 ）uxz44Q5TubA 0 B 1 C 2 D 2sin2uxz44Q5Tub16在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 ）A 也扩大3倍 B缩小为原来的 C都不变 D有的扩大，有的缩小17以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为 ）uxz44Q5Tub Acos，1） B1，sin） Csin，cos） Dcos，sin）uxz44Q5Tub18已知a为锐角，sina=cos500则a等于 ）uxz44Q5TubA200 B300 C400 D500 三、解答题共10小题，共60分）19计算4分）1）tan30sin60cos230sin245tan45；2）204分）ABC中，C90，1）已知：c 8，A60，求B、a、b2） 已知：a3， A30，求B、b、c.214分）ABC中，若A，B都是锐角，且sinA=，sinB=，你能判断出ABC的形状吗?uxz44Q5Tub226分）已知RtABC中，C=90，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数.236分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10，已知山坡的坡角为15，求树AB的高.精确到0.1m，已知sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin150.26，cos150.97，tan150.27）uxz44Q5Tub 246分） 已知RtABC的斜边AB的长为10cm， sinA、sinB是方程mx22x）+5x2+x）+12=0的两根。1）求m的值；2）求RtABC的内切圆的面积。uxz44Q5Tub256分）如图，ABC是等腰三角形，ACB=90，过BC的中点D作DEAB，垂足为E，连结CE，求sinACE的值。uxz44Q5Tub18EDCBA268分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。其中AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算CE。精确到0.1m）sin180.3090，cos180.9511，tan180.3249）uxz44Q5Tub278分）如图，已知mn表示某引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30，在m的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取mn上另一点B，测得BA的方向为南偏东75.已知mB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？uxz44Q5Tub 288分）阅读下面的材料，再回答问题。三角函数中，常用公式sin+）=sincos+cossin求sin75的值，即sin75=sin30+45）=sin30cos45+cos30sin45=。请你用公式cos+）=coscos-sinsin求cos75的值。九年级数学下）第三单元自主学习达标检测B卷时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题共14小题，每题2分，共28分）1sin30=_2在ABC中，若sinA-+-cosB）=0，则C=_。3在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，则A、a、c关系式是c= 。4若sin28=cos，则=_。5在RtABC中，ACB=900，sinB=，则cosB= 。 6如图，33网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的1，则四边形ABCD的周长_第6题7某坡面的坡度为1：，则坡角是_度8若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为_9锐角A满足2sinA-15）=，则A=_10计算：3tan30+tan45-2tan45-2cos60=_11已知A是锐角，且sinA=，则cos90-A）=_12如图，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到APB，且BP=2，那么PP的长为_uxz44Q5Tub不取近似值，以下数据供解题使用：sin15=） 第12题 第13题 第14题 13如图，沿倾斜角为33的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_m精确到0.01m）uxz44Q5Tub14为了测量一个圆形铁环的半径如图），某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的途径得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_cmuxz44Q5Tub二、选择题共4小题，每题3分，共12分）15如图所示，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，若BD：AD=1：4，则tanBCD的值是 ）uxz44Q5TubA B C D2 第15题 第16题 第17题 16如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA等于 ） uxz44Q5TubA B C2 D第18题17如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30转到80，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是 ）uxz44Q5TubA30+20）m和36tan30m B36sin30+20）m和36cos30mC36sin80m和36cos30m D36sin80+20）m和36cos30m18如图，王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ）uxz44Q5TubA m B 100 m C 150m D m 三、解答题共10题，共60分）194分）计算：4分）1）-2sin60-+2）； 2）计算：cos60+-2-1uxz44Q5Tub204分）计算：1）sin30+cos45+tan60-cot30；2）214分）如图，在离地面高度5M处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58，求拉线下端点A与杆底D的距离AD精确到0.01M）uxz44Q5Tub 第21题 226分）如图，河对岸有一铁塔AB在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进16M到达D，在D处测得A的仰角为45，求铁塔AB的高uxz44Q5Tub 第22题 第23题23如图，为迎接上海2010年世博会，需改变一些老街道的交通状况在某大道拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离B点3M处的D处测得树的顶端A点的仰角为60，树的底部B点的俯角为30，问距离B点8M远的保护物是否在危险区内？取1.73）uxz44Q5Tub246分）如图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？uxz44Q5Tub参考数据：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.52） 第24题 第25题25如图我边防战士在海拔高度即CD的长）为50M的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间内的航程计算结果保留根号）uxz44Q5Tub268分）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20M到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，小明的身高不计，结果精确到0.1M）uxz44Q5Tub 第26题278分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6M，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为lM的不锈钢架杆AD和BC杆子的底端分别为D，C），且DAB=66. 5uxz44Q5Tub1）求点D与点C的高度差DH；2）求所用不锈钢材料的总长度。即AD+AB+BC，结果精确到0.1M）参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）第27题第28题288分）如图，已知缆车行驶线与水平线间的夹角=30，=45小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200M即AB=BD=200M），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离计算结果保留整数，以下数据供选用：sin470.7314，cos470.6820，tan471.0724）uxz44Q5Tub申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。7 / 7