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相交线与平行线得性质
【知识要点】
平行线得性质：
1．两直线平行，同位角相等、
2．两直线平行，内错角相等、
3．两直线平行，同旁内角互补、
4．垂直于两平行线之一得直线，必垂直于另一直线、
【典型例题探究】
2
F
3
1
A
B
C
D
E
G
例1．如图，∥，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分，若，求得度数、
例2、如图所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE得度数。

例3、如图，E就是DF上一点，B就是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。

例4、 如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2得度数、
例5．如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

1
2
A
C
B
F
G
E
D

例6．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB得度数．

2
1
B
C
E
D

例7．已知∠ABD与∠BDC得平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：C

1
2
3
A
B
D
F
（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
【基础达标演练】
一、判断题
1．两直线被第三直线所截，则内错角相等、 （ ）
2．若，则就是两条平行线被第三条直线所截而成得同旁内角、 （ ）
A
B
E
D
C
图1
3．同一平面内,若直线∥，与相交，则、必相交、（ ）
二、据图填空题
1．（1）∵∥（已知） （如图1所示）
∴ （ ）
A
B
F
C
D
E
4
1
2
3
图2
5
（ ）
=（ ）
（2）∵∥ （已知）（如图2所示）
∴= （ ）
（3）∵∥ （已知）（如图2所示）
∴= （ ）
A
D
B
C
E
1
2
3
图3

2．∵∥（已知）（如图3所示）
∴ （ ）
∵∥（已知）
∴ （ ）
1
3
2
A
B
C
D
E
F
4
图4
∴
3．如图4所示，∥∥，则
（1）相等得同位角有 ；
（2）相等得内错角有 ；
（3）互补得同旁内角有 、
4．如图（6）所示，∥，，则 、
A
B
C
D
1
2
图（6）
A
B
C
D
E
F
1
2
图（7）

A
B
D
E
F
C
图（8）

5．如图（7），，∥，∥，则得大小关系就是 、
6．若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角得平分线相交所成得角得度数就是 、
7．如图（8），若∥∥，则 、
课后作业
一、填空
1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．
图1
2
4
3
1
A
B
C
D
E
1
2
A
B
D
C
E
F
图2
1
2
3
4
5
A
B
C
D
F
E
图3
1
2
A
B
C
D
E
F
图4
2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．
3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）．
（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．
（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．
5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E = ．
图7

C
D
F
E
B
A
图6
1
2
D
A
C
B
l1
l2
图8
1
A
B
F
C
D
E
G
图5
1
A
B
C
D
E
F
G
H

E

6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于D，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ．
7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余得角有 ．
8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等得角（不包括∠1）共有 个．
二、计算题
1．如图所示，若∥，∥，，求、
A
B
C
D
E
F
GE
1
2

A
B
C
E
D
2．如图所示，若∥，∥，，求得度数、