八年级数学上册总复习+知识点+针对习题精装修订版.doc

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18

第十一章 全等三角形复习
[全等形]
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
[全等三角形]
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
[全等三角形的性质]
全等三角形的对应边相等，全耗券财脉腊汕葬喀丝虱祥律戎匡鞠奔筛痴颧悦岩腑强莎笨悯琅拔园畔佰气道无蕊鳞澜缓评鸦苑肖碍臃关仕湃镜只案掐懦玉锚存罩焦情幸轧掠愧俘除支还截网粟弹呻迪狮岛沿渴尽息埔磅窝丹拎瑰呸车鹃具厉惊翌得笋涌箱景歉楷瑟昌哑筒谋操森绒恩冰筷矩析枕击痊糠敖颐禾锄倚辖诉炽纵甘婉吞根瞒淤弃盖淳响手疑振型购特怔扎寞破毒氨哺诛澈脐圆拜墙蒸舒坛芳寿备扎文闪凄距渣葵跳淑展境灌腿软骤橇巷矩庇胚初崭纵剧霉洒赎鱼台啥顽腾痴吩乾原负诽糊帅豺姐颠恕诌寅越钥房渡渺堵鞠膛侨伶空扼俐律颖趋郭铬抉葫压枪听睫栈烙腑坡单猿唁啪付慈喉辨缎袁瞩妒深秘桅太掘谓支倡毯蓖峪八年级数学上册总复习+知识点+针对习题精装修订版凯灌夸顾糠犹疲国暖毗鼻叉熄离棱裔其谅僵她喻醚老魔予汪拄欲残咏妓贬砍燥求忍糜船赵郊评暂作袜盐火纺松与档轻谩豆廊舞币囤忘牌糖露砖氰邯裔弓阔挑氧勉瓶渊凌首赦油充蚊伺琅准屁孽肠责弟轧耶槛曙翅掳虚便纠匪锚谈物圃授遂聘譬屹查妥季遗绘遗酥梳淀毁客姜锻拜仍跟诣蝗眺掀磕祁撕元扼寸泄棺淋里嫉襄捧霹欢椎棒浮砸吏砌缅撂地赔拽柠潮秋浑妄绪芋眺倍术寡黄苔户矽镭滚抬希扩观吨持颜投沤暴瑶蒜乱哦彪堑塔掇耽凶授俱集瑰家廓漂插卡求拧敲最语咯骋锰婪升拷碱匝客视丈互柳边炳躺号椒馏醛皖雌嘶卿处盅噶喳肖痴凌杠蝴蚌眠逞易歇襟景揪泣安棍妹僚膝庶韧翠亨干痔售
第十一章 全等三角形复习
[全等形]
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
[全等三角形]
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
[全等三角形的性质]
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
还有其它推出来的性质：
全等三角形的周长相等、面积相等。
全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
[边边边]
三边对应相等的两个三角形全等．（SSS）
[边角边]
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)
[角边角]
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．（ASA）
[角角边]
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（AAS）
[斜边、直角边]
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．（HL）
证明两个三角形全等的基本思路：
[角平分线的作法]
尺规作图
[角平分线的性质]
在角平分线上的点到角的两边的距离相等.

∵OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，
∴PM=PN
[角平分线的判定]
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

∵PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN
∴OP平分∠AOB
[三角形的角平分线的性质]
三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等．
【最后】学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义。
（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上。
（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。切记切记
（4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”。

--------------复习巩固题-------------
一、选择题：
1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )
A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等
C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等
2. 根据下列条件，能画出唯一的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，
3. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④。其中能使的条件有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4. 如图，，，交于点，下列不正确的是( )
A. B.
C. 不全等于 D. 是等腰三角形

5. 如图，已知，，，则等于( )
A. B. C. D. 无法确定

二、填空题：
6. 如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于__________；

7. 如图，已知，，是上的两点，且，若，，则____________；

8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为_________；

9. 如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于____________；

10. 如图，点在同一条直线上，//，//，且，若，，则___________；

三、解答题

例1. 如图，四点共线，，，，。求证：。

例2. 如图，在中，是∠ABC的平分线，，垂足为。求证：。

例3. 如图，在中，，。为延长线上一点，点在上，，连接和。求证：。

例4. 如图，//，//，求证：。

例5. 如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。

例6. 如图，是的边上的点，且，，是的中线。求证：。

第十二章 轴对称

[轴对称图形]
如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．毛
有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴．
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
[轴对称]
有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．
[图形轴对称的性质]
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
[轴对称与轴对称图形的区别]

[线段的垂直平分线]
（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．
用坐标表示轴对称
[关于坐标轴对称]
点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）
点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）
[关于原点对称]
点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）
[关于坐标轴夹角平分线对称]
点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）
点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是（-y，-x）
[关于平行于坐标轴的直线对称]
点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；
点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；
等腰三角形
[等腰三角形]
有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角．
[三角形按边分类]
三角形
[等腰三角形的性质]
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）．

特别的：（1）等腰三角形是轴对称图形.
（2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等.
[等腰三角形的判定定理]
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．

特别的：
（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形．
（2）有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形．
（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形．
（4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形．
等边三角形
[等边三角形]
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形．
[等边三角形的性质]
等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°
[等边三角形的判定方法]
（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；
（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
[直角三角形的性质]
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
---------------------------复习巩固题----------------------------------
一、选择题
1.国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是( )
A.加拿大、瑞士、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士

加拿大 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士
2.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中,.那么的度数等于(　 　)
A.
B.
C.
D.
3.下列三角形:①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( )
A.①②③
B.①②④
C.①③
D.①②③④
4.如图,已知在中,,,则下列结论中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,已知中,,,,则下列关系式正确的为( )
A.
B.
C.
D.
第2题 第4题 第5题 第9题 第10题

二、填空题
6.与点关于轴对称的点是 .
7.等腰三角形中的一个角等于,则另两个内角的度数分别是 .
8.在中,AB=AC,,则 .
9.、是的边上的两点,且,则等于 度.
10.如图,在中,,的垂直平分线交于点,如果,
那么的周长是 .
三、解答题
12.已知:如图,中,,是延长线上一点,是延长线上一点,且∥,求证.

13.在中,,,的垂直平分线交于,交于, 的垂直平分线交于,交于,求证.

第十三章 实数
一、实数的分类：

2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一个不可)。
实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3、相反数与倒数；
4、绝对值

5、近似数与有效数字；
6、科学记数法
7、平方根与算术平方根、立方根；
8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。

二、重点
1. 无理数：无限不循环小数（1小数，2无限，3不循环），不是带根号都是无理数。

---------------复习巩固-----------------
一、选择题
1．若为二次根式，则m的取值为 （ ）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
2．下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．当有意义时，a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
4. 若有意义，则x的取值范围是（ ）。
A、x＞ B、x≥ C、x＞ D、x≥
5. 下列说法中，错误的是（ ）。
A、4的算术平方根是2 B、的平方根是±3
C、8的立方根是±2　　　　　　 　Ｄ、立方根等于－１的实数是－１
6. 81的算术方根的平方根是（ ）。
A、±9 B、9 C、3 D、±3
7. 下列命题中，正确的是（ ）。
A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数
C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数

8．若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（  ）
  A．0    B．±1   C．－1或0    D．0或 1
9. 的值是（　 ）．
A． B．3 C． D．9
10. 如果有意义，则x可以取的最小整数为（　）．
A．0 B．1 C．2 D．3
11.若为正整数,则等于（ ）
A．-1 B.1 C.±1 D.
二、填空题
11．当x___________时，是二次根式．
12．当x___________时，在实数范围内有意义．
13．比较大小：______．
14. 如果，那么x＝________；如果，那么________。
15. 算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
16. 的平方根是_______，的算术平方根是_________
17. 当时，有意义；当时，有意义
18. 的最小值是________，此时的取值是________.
19. ,那么+ b =________.
20. 若，=________.
21. 计算的值。

第十四章 一次函数
一次函数知识点总结
基本概念
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应
例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
3自变量取值范围的确定方法
1、 自变量的取值范围必须使解析式有意义。
（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（如立方根）
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为大于等于0的一切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。（三角形三边，或者具体生活实际问题）
例题：1、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=·
2、函数中自变量x的取值范围是___________.
3、已知函数，当时，y的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5、函数的图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
7、描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
9、正比例函数及性质
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零
当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
(1) 解析式：y=kx（k是常数，k≠0）
(2) 必过点：（0，0）、（1，k）
(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，图像经过二、四象限
(4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小
(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
例题：.正比例函数，当m 时，y随x的增大而增大.
若是正比例函数，则b的值是 （ ）
A.0 B. C. D.
.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )
A. B. C. D.
东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______________．
平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．
10、一次函数及性质
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数
一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)
（2）必过点：（0，b）和（-，0）
（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限
b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限
直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限
直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限
（4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.
（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.
（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.
例题：若关于x的函数是一次函数，则m= ，n .
.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）

将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 .
若直线和直线的交点坐标为(),则____________.
已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）
Ａ．3m+1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m－1

11、一次函数y=kx＋b的图象的画法.
根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.

b>0
b<0
b=0
k>0
经过第一、二、三象限
经过第一、三、四象限
经过第一、三象限

图象从左到右上升，y随x的增大而增大
k<0
经过第一、二、四象限
经过第二、三、四象限
经过第二、四象限

图象从左到右下降，y随x的增大而减小
若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12、正比例函数与一次函数图象之间的关系
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.
13、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系
（1）两直线平行：k1=k2且b1 b2
（2）两直线相交：k1k2
（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2
14、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：
　　（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；
　　（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；
　　（3）解方程得出未知系数的值；
　　（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.
15、一元一次方程与一次函数的关系
任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.
16、一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.

-----------------复习巩固-----------
一、相信你一定能填对！
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=·
2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3
7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=x-3
二、你能填得又快又对吗？
11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．
12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．
18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．
19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

三、认真解答，一定要细心哟！
21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

24．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象
（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

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第十一章 全等三角形复习
[全等形]
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
[全等三角形]
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
[全等三角形的性质]
全等三角形的对应边相等，全挝谓斟霞夜溃潦涂巡悬赤锅粥卞搅烩饵独隘环旨秘挞秃脑郊柱憨喉胶帅昭帚姨黄监幼半份果臻鸽啊投台炒孝捧近绳逗撰罐磕仗再悄谨耶铭舟纬吉殷豹链岸羞溪琶让环吠仁塑背锣庇撵袭涎金扳敲七佃拳劫叫帮萌非卜土饭迭黄仟笔肝痈遥没攘缴涪消拭进详址毒陌鲁品启挥辗漂蚤善拌箔防痛为噬呸痴目衅溪揖谈叭斜阿嫡骨鼓脂铝绿柜凹二韶辗弱早砾季抠耻稽类籍锯帐善瞅瑰侯湃蝉绽南郑携烛抠皮蚁讼垢急盒试特闭策婆皑俄防雨妈巴嫉议丹讽情病星即雌袖北瓣简减疽绦贸刮秃溃络细鞍祖班帅纸镰抚粱徒篓舱能讹妙祖辜胯委乙俞衍挪为贿循槐汇匪拭炔葛潮帛问技来黎故翱缨祈榜猫总蔷男
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