华东师大版七年级数学下册练习题：7.1二元一次方程组和它的解.doc

华东师大版七年级数学下册练习题：7.1二元一次方程组和它的解
7．1　 二元一次方程组和它的解

知识点 1　二元一次方程(组)的定义
1．下列方程中，是二元一次方程的是(　　)
A．x＋y2＝0 B．x＋＝6
C．x＋y＋z＝3 D．x－4y＝1
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)
A. B.
C. D.
3．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是(　　)
A．m≠0 B．m≠3
C．m≠－3 D．m≠2
4．若(a＋1)x|a|＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________．
知识点 2　二元一次方程(组)的解
5．下列各组数中，是方程x＋4y＝0的解的有(　　)
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6．下列方程组中，解是的是(　　)
A. B.
C. D.
7．若方程组的解为则a，b的值分别为(　　)
A．4，3 B．5，3 C．3，5 D．3，4
8．如果是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值是________．
9．写出一个解为的二元一次方程：________．
10．教材习题7.1第2题变式已知三组数值：　　
(1)哪些是二元一次方程3x－2y＝12的解？
(2)哪些是二元一次方程x＋2y＝14的解？
(3)二元一次方程组的解是什么？

知识点 3　根据题意列二元一次方程组
11．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元，每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是(　　)
A. B.
C. D.
12．2018·河南《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问人数、羊价各是多少？设人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为(　　)
A. B.
C. D.
13．某景点门票价格：成人票每张50元，儿童票每张30元．小明买8张门票共花了340元．设其中有x张成人票，y张儿童票．请列出满足题意的方程组：________．
14．根据图7－1－1所给出的信息，求每件T恤衫和每瓶饮料的价格分别是多少元，请你根据题意列出方程组．

图7－1－1

【能力提升】
15．若x＋(m－2)y＝6是关于x，y的二元一次方程，则m的值是(　　)
A．1 B．任何数
C．2 D．1或2
16．下列方程中，与方程5x＋2y＝－9构成的方程组的解为的是(　　)
A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8
C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8
17．已知关于x，y的二元一次方程3x－4y＋mx＋2m＋8＝0，当时，m＝________；若无论m取任何有理数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为________．
18．某学校七年级(1)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
捐款(元)
1
2
3
人数
10
■
■
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，根据题意适当设未知数并列出方程组(不解方程组)．

19．小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道题中方程组的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，发现此方程组的解是于是他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？

20．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了方程②中的b，解得试求a2018＋(－)2019的值．

教师详解详析
1．D　[解析] 紧扣二元一次方程的定义．
2．C
3．B
4．1　[解析] 由(a＋1)x|a|＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，得|a|＝1且a＋1≠0，解得a＝1.故答案为1.
5．C　[解析] 分别代入，看方程左右两边是否相等．
6．C
7．B　[解析] 把代入方程组得即
故选B.
8．1　[解析] 把代入2x－ay＝3，得关于a的一元一次方程．
9．答案不唯一，如x＋y＝1
10．解：(1)将代入方程的左右两边，
左边＝3×6－2×3＝12＝右边，
所以是该方程的解；
将代入方程的左右两边，
左边＝3×7－2×＝14≠右边，
所以不是该方程的解；
将代入方程的左右两边，
左边＝3×－2×＝－＝12＝右边，
所以是该方程的解．
(2)将代入方程的左右两边，
左边＝6＋2×3＝12≠右边，
所以不是该方程的解；
将代入方程的左右两边，
左边＝7＋2×＝14＝右边，
所以是该方程的解；
将代入方程的左右两边，
左边＝＋2×＝14＝右边，
所以是该方程的解．
(3)由(1)(2)可知方程组的解是
11．B　
[解析] 找出题目中的等量关系：20支笔的金额＋2盒笔芯的金额＝56，2支笔的金额＋3盒笔芯的金额＝28，把未知数代入数量关系得到方程组故选B.
12．A
13.
14．解：设T恤衫每件x元，饮料每瓶y元．根据题意，得
15．A
16．D　[解析] 当x＝－2，y＝时，x＋2y＝－2＋2×＝－1，3x＋2y＝－6＋1＝－5，5x＋4y＝－10＋2＝－8，3x－4y＝－6－2＝－8，即是方程3x－4y＝－8的解．故选D.
17．3　　
[解析] 把代入方程，得－3－8－m＋2m＋8＝0，解得m＝3；方程整理得3x－4y＋m(x＋2)＋8＝0，令x＋2＝0，得到x＝－2，把x＝－2代入方程，得－6－4y＋8＝0，解得y＝，则方程固定的解为故答案为3；
18．解：设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学．
根据题意得
19．解：设这个常数为a，把代入－2x－7y＝a中，得a＝－2×3－7×6＝－48，即这个常数为－48.
20．解：把代入方程②，得4×(－3)＝b·(－1)－2，
解得b＝10.
把代入方程①，得5a＋5×4＝15，
解得a＝－1，
所以a2018＋(－)2019＝(－1)2018＋(－)2019＝1＋(－1)＝0.

6 / 6