数学：第一章《解三角形》测试(3)(新人教A版必修5).doc

解三角形
一、选择题
1. 在△ABC中，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在△ABC中，角均为锐角，且
则△ABC的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
4. 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，
则底边长为（ ）
A. B. C. D.
5. 在△中，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1. 在△ABC中，，则的最大值是_______________.
2. 在△ABC中，若_________.
3. 在△ABC中，若_________.
4. 在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________.
5. 在△ABC中，，则的最大值是________.
三、解答题
1． 在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？

2. 在△ABC中，求证：

3. 在锐角△ABC中，求证：.

4. 在△ABC中，设求的值.

参考答案
一、选择题
1. C
2. A
3. C 都是锐角，则
4. D 作出图形
5. D 或
6. B 设中间角为，则为所求
二、填空题
1.
2.
3.
4. ∶∶∶∶∶∶，
令
5.

三、解答题
1. 解：

或，得或
所以△ABC是直角三角形.
2. 证明：将，代入右边
得右边
左边，
∴
3. 证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即
∴，即；同理；
∴
4. 解：∵∴，即，
∴，而∴，
∴