2019苏教版五年级数学下册导学案.doc

课题
等式与方程
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1、我会理解方程的含义。
2、我能认识等式与方程的关系。（重点）
3、我可以根据情境正确列方程。（难点）
导 学 过 程
一、温故知新（2分钟）：
5x＋4x= 8y-y= 7x＋7x＋6x=
7a×a= 15x+6x= 5b+4b-9b=
二、新课先知（10分钟）
1、看图写等式：
注意：
左右两边相等的式子叫做（ ）

2、我会写式子表示它们的关系：

三、自学检测（3分钟）
认识新朋友，并把你认为最关键的两个词圈出来：
像x+50=100,x+x=100这样含有未知数的等式叫方程。
四、分层训练（10分钟）
1、观察、思考并讨论，并将等式与方程的关系填入下图：

我发现：
（ ）一定是（ ），但（ ）不一定是（ ）。

2、本学期我们学习的哪些知识也有类似的关系？请举例？

五、扩展延伸，当堂检测。（12分钟）
（一）、判断：如果它是等式请画△；方程请画□。
36-7=29（ ） 6+x=14（ ） 60+23＞70（ ） 8+x（ ）
50÷2=25（ ）x+4＜14（ ） 5Y=40（ ） y-28=35（ ）
（二）、判断：
1、含有未知数的式子叫做方程。 ( )
2、方程一定是等式。 ( )
3、1.5+X是方程。 ( )
4、等式一定是方程。 ( )

（三）、

（四）、

课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1、 初步理解“方程的解”、“解方程”的含义
2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。（重点）
3、理解由具体的实例抽象出等式的性质的过程（难点）
导 学 过 程
一、回顾旧知（2分钟）：
判断：如果它是等式请画△；方程请画□
6+x=14 36-7=29 60+23≠70 8+x
50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40
二、新课先知（10分钟）
1、看图填空。

20 ○20 20+（ ）○20+（ ）

○50 +（ ）○50+（ ）

50+a○ 50+a 50+a-（ ）○ 50+a-（ ）
2、小组讨论：第一竖排和第二竖排的式子相比，发生了怎样的变化？他们有什么共同的地方？

3、等式的性质：

4、试一试：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。

○□ ○□
三自学检测：（10分钟）
1、 使方程两边相等的未知数的值叫作 ，求方程的解的过程，叫作 。
2、 试一试：利用等式的性质解下列方程.
X+75=105 x－23=52

四、分层训练：（12分钟）
1、在括号里找出方程的解，并在下面划横线。
（1） x＋22＝78 （x＝100，x＝56）
（2） x－2.5＝2.5 （x＝0， x＝5）
2、解方程。
76+x=105 x-6.4=0.4

3、看图列方程并解答。

五、课堂小结（2分钟）
本节课你学会了什么？

课题
等式的性质和解方程（2）
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1、理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。 （重点）
2、能掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
导 学 过 程
一、回顾旧知（2分钟）：
说一说等式的性质是什么，用等式的性质如何下列解方程.
9+x=24 y-17=43

二、自主探究活动（10分钟）
1、看图填空。

○20 2○20×（ ）
3x○60 3x÷3○ 60÷（ ）
2、小组讨论：第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？他们有什么共同的地方？
3、等式两边可以同时除以0吗？为什么？
4、等式的性质2：

5、试一试：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。

○□ ○□
三、巩固提高（8分钟）
花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。（先说数量关系，再试着列方程解方程）

四、分层训练：（15分钟）
1、解方程。
①12x＝96 ②x÷40＝14 ③x÷2.5＝5

2、

3、 列方程求表中未知数的值。
物品名称
单价
数量
总价
墨水
元/瓶
12瓶
31.2元
钢笔
9.6元/支
Y支
48元

五、 课堂小结：本节课我们学会了什么？

课题
列方程解决实际问题（1）
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。
重点：1、能根据题意正确地找出数量间的相等关系。（难点）
2、 会列方程解决实际问题。
导 学 过 程
一、 回顾旧知（5分钟）：
1、 等式有怎样的性质？
2、 根据等式的性质解方程。
x－970＝270 x÷0.8＝1.25

二、自主探究活动（12分钟）
学习例7
（学习要求：独立完成——小组交流——小组汇报）
1、找出题中的条件和问题，并根据给出的条件和问题试着写出数量之间的关系。

2、根据数量关系列方程并解方程。

3、小组讨论：列方程解决实际问题时要注意什么？

三、巩固提高（6分钟）
一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲大象约重多少吨？（先把数量间的相等关系写完整，再列方程解答）
（ ）的体重×33=（ ）的体重
列方程并解方程：

四、 当堂检测。（12分钟）
1、 根据题意写出数量关系式。
小红的身高比小明矮0.17米

男生的人数是女生的1.2倍

2、钢琴的黑键有36个，比白键少16个。白键有多少个？
数量关系：

3、中华人民共护国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？
数量关系：

五、 课堂小结（3分钟）
列方程解决实际问题的基本步骤是什么？

课题
列方程解决实际问题（2）
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法。
重点：1、能根据题意正确地找出数量间的相等关系。（难点）
3、 会列方程解决实际问题。
导 学 过 程
二、 回顾旧知（7分钟）：
1、解方程。
1.8＋7x＝3.9 5x－8.3＝10.7

2、在括号里填上含有字母的式子。
（1）张大伯家果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵，梨树有（ ）棵。
（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ ）尾。
二、自主探究活动（10分钟）
学习例8
（学习要求：独立完成——小组交流——小组汇报）
1、找出题中的条件和问题，并根据给出的条件和问题试着写出数量之间的关系。

2、根据数量关系列方程并解方程。

3、小组讨论：列方程解决实际问题时要注意什么？
三、巩固提高（6分钟）
杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
（ ）大桥长度×16+0.8=（ ）大桥长度
列方程并解方程：

四、扩展延伸，当堂检测。（12分钟）
1、猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快速度的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？
数量关系：

2、求x的值。
（1）三角形的面积是0.39平方米 （2）

3、

每瓶墨水多少元？

课题
列方程解决实际问题（3）
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1、 经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±bx＝c、ax±b×c＝d型方程解决实际问题的基本方法。
2、 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
重点：运用方程解决实际问题。
难点：能画出“线段图”分析行程中的等量关系。
导 学 过 程
一，回顾旧知（7分钟）：
解方程。
2x＋3x＝60 18×2＋3x＝60

二、自主探究活动（15分钟）
自主探究一：学习例8
1、你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？

2、根据数量关系列方程并解方程。

3、你会用“把得数带入原题”的方法检验吗？
检验：（1）（ ）+（ ）=（ ）
（2）（ ）+（ ）=（ ）
三，自学检测：学习例9

1、

2、找出题中的等量关系：
3、列方程并解方程：

四，当堂检测：（13分钟）
1、

2、两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/小时，乙船的速度是多少千米/小时？

3、东东和明明在一个长为400米的环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。东东每秒跑4.5米，明明每秒跑5.5米，经过多少秒两人第一次相遇？

课题
整理与练习
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1、通过整理，我能把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。 （重点）
2、通过练习，提高解方程的正确率和速度。 
导 学 过 程
一，回顾本单元知识点（10分钟）：
（学习要求：独立完成——小组交流——小组汇报）
本单元，我们学到了哪些知识点？并对每个知识点出一道类型题。

二、巩固练习，合作交流(20分钟)
1、如果它是等式请画△；方程请画□
X+2.4=5 15÷b 3x+4x=28 6n<3.6
90-a=40 4y=35 4.9-3.7=1.2 2a-5a=3

2、解方程。
0.6+x=2.7 x-35=95 180+6x=330

27x+31x=145 3×1.5+2x=11.5

3、 世界人均土地面积大约是2.34公顷，相当于我国人均土地面积的3倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？

4、 学校印制画册一共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。学校印制了多少本画册？

5、 猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，每秒大约比运动员多跑20米。优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？

三、能力提升，扩展延伸。（5分钟）
小明收集的邮票数是小红的4倍，如果小明送给小红9枚，那么两人的邮票数就相等了。小明和小红原来各有邮票多少枚？

四、 课堂小结（2分钟）
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

课题
折线统计图
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1. 认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。 
2、认识折线统计图的特点，会看折线统计图，会画折线统计图，并能根据数据进行合理的分析。 
3、能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用
导 学 过 程

一、情景导入（2分钟）
你知道你的身高吗？
身高和年龄有什么关系呢？
张小楠把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图。

二、 自主探究活动（10分钟）

1、折线统计图由哪几部分组成？
2、点的位置与身高的高矮有什么关系？
纵轴最下面的一段没画成实的直线段，这是为什么？
三，自学检测、如果把折线统计图与前面的统计表进行比较，你觉得哪个能更清楚地看出身高的变化情况？

四，分层训练（20分钟）

1.一位病人某天7-23时的体温变化情况如下图：

（1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升得最快？

五，课堂小结（5分钟）
本节课我们学会了什么？

课题
复式折线统计图
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1. 经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2.能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。  
3. 进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。
导 学 过 程
一、 复习导入（2分钟）
折线统计图
描点→连线→标数据
数据、时间、题目、……
分析数据：变化趋势、……
二、自主探究活动（15分钟）
独立完成课本23页内容。
三、认识新知：（3分钟）
复式折线统计图不但可以看出数据的变化情况，还便于比较两组数据的变化情况。
四、运用新知，扩展延伸（15分钟）
下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。

（1）这两架飞机各飞行了多少秒？哪一架飞机飞行的时间长一些？

（2）起飞后第10秒甲飞机的高度是多少米？乙飞机呢？

（3）第几秒两架飞机处于同一高度？

2、小明在装满水的玻璃瓶口放上风信子，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成下图：

小明第几天开始看到根，第几天看到芽的？

五、课堂小结（5分钟）
1.复式折线统计图不但可以看出数据的变化情况，还便于比较两组数据的变化情况。

2.描点→连线→标出数据

课题
因数与倍数
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1、理解因数和倍数的意义以及两者之间的相互依存关系。（重点）
2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。（重难点）

导 学 过 程
一、自主探究活动（10分钟）
自主探究一：
（学习要求：学习课本30页例1、例2——尝试解答以下问题）
1、6×2=12,( )是（ ）的因数，( )也是（ ）的因数。( )是（ ）的倍数，( )也是（ ）的倍数。
2、36的因数有（ ）；16的因数有（ ）
一个数的因数的个数是（ ）。最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
自主探究二：
（学习要求：学习课本31页例3——尝试解答以下问题）
1、3的倍数有（ ）。
2、一个数的倍数的个数是（ ）。最小的倍数是（ ），最大的倍数（ ）
二、合作交流、认识新知（10分钟）
1、小组讨论：（1）找一个数的因数的方法是什么？

（2）找一个数的倍数的方法是什么？

2、关于因数、倍数的学习，你认为哪些方面重要，请写出3点：

三、扩展延伸，当堂检测。（15分钟）
填表

因数

倍数
10

4

17

7

28

5

32

10

四，分层训练
1.、判断
（1）36÷9 = 4，所以 36 是倍数，9 是因数。 （ ）
（2）12 的倍数只有24，36，48。 （ ）
（3）57 是 3 的倍数。 （ )
(4)1 是 1，2，3，··· 的因数。 ( )
（5）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。 （ ）
（6）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）
（7） 6既是6的因数，也是6的倍数。 （ ）
（8）9的因数只有3、6、9。 （ ）
2、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）
3、把下列的数分类　1 2　　3　　4　　5　　6　　8　　9　10　12
15　16　18　20　24　　30　　36　　60

36的因数 60的因数

五，课堂小结（5分钟）
这节课你有什么收获？

课题
2、5的倍数的特征
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1、理解2、5的倍数的特征。（重重点）
2、知道奇数、偶数的含义。（重点）
3、在观察、猜测和讨论的过程中，提高探究问题的能力。
导 学 过 程
一、回顾旧知（2分钟）
1、3×4=12,( )和（ ）是（ ）的因数，( )和（ ）是（ ）的倍数。
2、28的因数有（ ）.
3、5的倍数有（ ）。
二、自主探究活动（10分钟）
（学习要求：学习课本32页例4——尝试解答以下问题）
1、5的倍数的特征：
2、2的倍数的特征：
3、 叫做偶数， 叫做奇数。
4、 的数既是2的倍数又是5的倍数。
5、 下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
194 120 105 200 245 29 0 4 2018
2的倍数：
5的倍数：
既是2的倍数又是5的倍数
三、合作交流、认识新知（10分钟）
1、小组讨论：（1）5的倍数的特征是什么？

（2）2的倍数的特征是什么？

2、既是2的倍数又是5的倍数的特征是什么？
3、说一说什么数是偶数？奇数呢？写一写。

三、扩展延伸，当堂检测。（15分钟）
1、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?
32 153 2000 158 7 0 25 111
奇数：
偶数：
2、 是２的倍数的最小的三位数是（ 　），最大的三位数是（　　）
3、 是5的倍数的最小的两位数是（ 　），最大的两位数是（　　）
四，分层训练
1，在□中填一个数字，使这个数是2的倍数。 3□

,2 、判断
（1）一个自然数不是奇数就是偶数 （ ）
（2）最小偶数的两位数是12． （ ）
（3）同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0． （ ）
(4)任何奇数加1后不一定是2的倍数 ( )
3、从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。
4 3 0 5
奇数:
偶数:
4.你能说出 3 个是 3 的倍数的偶数吗?

你能说出 3 个是 5 的倍数的奇数吗?

五，课堂小结（3分钟）
这节课的学习你有什么收获？写一写。？

课题
3的倍数的特征
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1、理解3的倍数的特征。（重重点）
2、会判断一个数是不是3的倍数。（重点）
3、在观察、猜测和讨论的过程中，提高探究问题的能力。
导 学 过 程
一、回顾旧知（2分钟）
1、2的倍数的特征：
2、5的倍数的特征：
6、 3、下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
94 120 1052 27 2458 25 0 20180
2的倍数：
5的倍数：
既是2的倍数又是5的倍数
二、自主探究活动（10分钟）
（学习要求：学习课本33页例5、34页——认真思考，尝试解答以下问题）
1、3的倍数的特征：
2、判断一个数是不是3的倍数的步骤：第一步：
第二步：
7、 下面哪些数是 3的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 3的倍数也是5的倍数?
194 120 105 200 345 19 228
3的倍数：
5的倍数：
既是3的倍数又是5的倍数
三、合作交流、认识新知（10分钟）
1、小组讨论：（1）3的倍数的特征是什么？

（2）怎样判断一个数是不是3的倍数？

三、扩展延伸，当堂检测。（15分钟）
1、圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 9999
四，分层训练
2、 在每个□里填上一个数字，使组成的数是3的倍数。

3 、判断
(1) 个位上是3、6、9 的数，都是 3 的倍数。 （ ）
(2)一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。 （ ）
(3)3个连续自然数的和一定是3的倍数。 （ ）
（4）是3的倍数的数一定是6的倍数。 （ ）
（5） 3的倍数一定是奇数。 （ ）
（6）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。 （ ）
五，课堂小结（5分钟）
这节课的学习你有什么收获？写一写。？

课题
认识质数、合数
课型
新授课
主备人

审核人

学习
目标
1、理解质数、合数的意义。（重点）
2、能判断一个数是质数还是合数。（重难点）
3、培养分析、比较和抽象概括能力。
导 学 过 程
一、回顾旧知（2分钟）
1、什么是因数？什么是倍数？
如果a×b=c，则（ ）和（ ）是c的因数，c是（ ）和( )的倍数。
（a、b、c是非0自然数）
2、什么是偶数？什么是奇数？

二、自主探究活动（10分钟）
（学习要求：学习课本37页例6——尝试解答以下问题）
1、 写出2、3、5、6、8、9的因数
2的因数： 3的因数：
5的因数： 6的因数：
8的因数： 9的因数：
2、 找出只有两个因数的数？找出有两个因数以上的数？

3、 什么叫质数？什么叫合数？

二、合作交流、认识新知（10分钟）
1、小组讨论：（1）按照“因数的个数”来分类，自然数可分几类，分一分，写一写：
（2）什么叫质数？什么叫合数？

三、扩展延伸，当堂检测。
20以内的质数有：
合数有：
四，分层训练（15分钟）
（1） 一个数除了（ ）和它的（ ），不再有别的因数，这个数叫做（ ）数。
（2） 一个数除了（ ）和它的（ ），还有别的因数，这个数叫做（ ）数。
（3） （ ）不是质数，也不是合数。
（4）个位是（ ）的整数是2的倍数： 个位是（ ）的数是5的倍数，
( )的数是3 的倍数 。
5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。
（7）一个合数至少有（ ）个因数。
（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( ）
（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（ ）
五，课堂小结（3分钟）
这节课你有什么收获？