材料力学试卷2015A(含答案)-.doc

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嘉应学院土木工程学院2014-2015学年第二学期期末考试试卷
《材料力学》试题(A卷)
（考试形式：闭卷，考试时间：120分钟）
题号
一
二
三
四
总分
复核人
得分

评卷人

一、 选择题（每题2分，共20分）
1、当低碳钢材料拉伸到强化阶段末期时，试件（ B ）
A.发生断裂； B. 出现局部颈缩现象；C. 有很大的弹性变形； D.完全失去承载力。
2、在单元体的主平面上（ D ）
A.正应力一定最大； B.正应力一定为零； C.切应力一定最大；D.切应力一定为零
3、关于内力和应力的讨论。表述正确的是（ D ）
A.应力与内力无关； B.内力是应力的代数和；
C.应力是内力的平均值； D.应力是内力的分布集度。
4、若构件内危险点单元体的应力状态为二向等拉状态，则下面那一强度理论得到的相当应力是与其它三个强度理论所得到的相当应力是不相等的（ B ）
A.第一； B.第二； C.第三； D.第四。
5、两端固定的实心圆杆在中间截面处承受扭矩作用，该结构的超静定次数为（ C ）次
A．1； B．2； C．3； D．0。
6、空心圆轴扭转时，横截面上切应力分布下面表示正确的是（ B ）

A. B. C. D
7、某直梁横截面面积一定，下图所示的四种截面形状中，抗弯能力最强的为（ B ）

Y
Y
Y
Y

A.矩形 B.工字形 C.圆形 D.正方形
8、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ）
A. ； B. ；
C. ； D. 。
9、单轴应力状态下单元体（ D ）
A.只有体积改变； B.只有形状改变；
C.两者均不改变； D.两者均发生改变。
10．长度因数的物理意义是（ C ）
A. 压杆绝对长度的大小； B. 对压杆材料弹性模数的修正；
C. 压杆两端约束对其临界力的影响折算； D. 对压杆截面面积的修正。
二、 判断题（每题1分，共10分）
1、平面图形对于坐标轴的惯性矩可能为正，也可能为负。（ × ）
2、在集中力作用处梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突变。（ √）
3、压杆的长度减小一倍，其临界应力提高至四倍。（ × ）
4、材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的。（ × ）
5、在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是， ，。（ √ ）
6、轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。（ × ）
7、若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴将不会穿越杆件的横截面。（ √ ）
8、一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。（ × ）
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9、梁平面弯曲时，横截面上任一点处的正应力的大小与截面上的弯矩和该点到中性轴的距离成正比。（ √ ）
10、用同一种材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。（ √ ）
三、 作图题（共25分）

1、图示杆件杆长为,受分布力作用，试绘出杆的轴力图。(5分)

L

2、试绘出图示简支梁的剪力图和弯矩图（图中为待求支座反力）。(10分)

3、画出下面单元体的应力圆，并写下面单元体中指定截面上的应力与三个主应力值。(10分)
解：显然，因此应力圆的圆心坐标为，应力圆半径为，由此得应力圆图形如下：
由于（，），（，）就是应力圆直径的两个端点，也可以据此绘制应力圆。
指定的截面与x面的夹角为45°, 因此

三个主应力分别为

四、 计算题（4小题，共45分）
1、我国宋朝李诫所著《营造法式》中规定木梁截面的高宽比h/b=3/2,试从弯曲强度和刚度的观点，证明该规定的合理性。矩形梁从直径为d的圆木中锯出。(10分)
证明：先考虑弯曲强度，在弯矩一定的情况下依赖于弯曲截面系数。对于矩形截面
，令得
此时故
再考虑弯曲刚度，此时在弯矩和材料弹性模量确定的情况下依赖于截面
对中性轴的惯性矩，记为。对于矩形截面
，为计算方便，先对平方，然后令其一阶导数（关于）为 得
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，此时故
显然，因此该规定是合理的。
并且一般情况下首先考虑的是构件的强度问题，然后才是刚度问题，1.5与
更接近， 并且易于计量，更说明其合理性。

2、一矩形截面外伸木梁，截面尺寸及荷载如图示。。已知需用弯曲正应力，许用切应力（1）求二支座支反力（2）画出对应的剪力图与弯矩图。（3）试校核梁的正应力和切应力强度。（15分）

解：（1）

（2） 对应的剪力图和弯矩图如下：

（3）

故梁的正应力和切应力均满足强度要求。
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3、图中结构线性分布荷载最大荷载集度为，用积分法求B端的挠度与转角。(10分)

解：以A为原点，并以AB所在直线为x轴建立坐标系（以向右为正），y轴以向下为正，任一截面处的弯矩如下：
，其中，
根据梁的挠曲线近似微分方程有：

两边积一次分得

再积一次得：

当时， 由此求得

所以当时，
此即B端得挠度和转角。

4、试将如下压杆的临界应力总图补充完整并解释每一段的含义。(10分)

解：
在的部分，有欧拉公式 表达 关系；
在的范围内可利用折减弹性模量理论公式 表达关系；
但在压杆柔度很小时，由于该理论存在的不足，计算所得可能会大于材料的屈服极限，故取＝。

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