平行四边形判别1.pptx

什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？你还记得吗？你还记得吗？复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形.边：边：（1 1）两组对边分别相等）两组对边分别相等;（2 2）两组对边分别平行）两组对边分别平行.（即对边平行且相等（即对边平行且相等.）平行四边形有什么性质特点？平行四边形有什么性质特点？你还记得吗？你还记得吗？复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证角：角：你还记得吗？你还记得吗？平行四边形有什么性质特点？平行四边形有什么性质特点？两组对角分别相等两组对角分别相等.邻角互补邻角互补.复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证对角线：对角线：对角线互相平分。对角线互相平分。O你还记得吗？你还记得吗？平行四边形有什么性质特点？平行四边形有什么性质特点？复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证问题问题：怎样怎样判别判别一个四边形是一个四边形是平行四边形呢？平行四边形呢？请先看以下几个例子：复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 平行四边形的平行四边形的定义定义可以可以用来用来判别判别一个四边形是平一个四边形是平行四边形吗？行四边形吗？小明的爸爸在钉制平行四边小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面三种方法：形框架时采用了下面三种方法：如图，将两根木条如图，将两根木条ACAC，BDBD的的中点重叠中点重叠，并，并用钉子固定，则四边形用钉子固定，则四边形ABCDABCD就是平行四边就是平行四边形。形。ODCBA方法一：方法一：复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 如图，将如图，将两根同样长两根同样长的木条的木条ABAB，CDCD平行平行放置，再用木条放置，再用木条ADAD，BCBC加固，加固，得到的四边形得到的四边形ABCDABCD就是平行四边形。就是平行四边形。DCBA方法二：方法二：小明的爸爸在钉制平行四边小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面三种方法：形框架时采用了下面三种方法：复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 如图，如图，两根同样长两根同样长的木条的木条ADAD、BCBC 相对而放，再用相对而放，再用两根同样长两根同样长的木条的木条ABAB、CDCD加加固，得到的四边形固，得到的四边形ABCDABCD就是平行四边形。就是平行四边形。DCBA方法三：方法三：小明的爸爸在钉制平行四边小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面三种方法：形框架时采用了下面三种方法：复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证1.1.两条两条对角线对角线互相平分的四互相平分的四 边形是平行四边形边形是平行四边形。2.2.一组对一组对边边平行且相等的四平行且相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形。3.3.两组对两组对边边分别相等的四边分别相等的四边形是平行四边形形是平行四边形；4.4.两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边形是平行四边形形是平行四边形。（定义定义）平行四边形的平行四边形的判别判别方法方法：复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证例例1.1.如图，如图，ACEDACED，点点B B在在ACAC上且上且AB=ED=BCAB=ED=BC，找出图中的平行四边形。找出图中的平行四边形。复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证解：四边形解：四边形ABDE、BCDE都是平行都是平行四边形。理由是：四边形。理由是：ABEDAB=ED四边形四边形ABDE是是平行四边形，平行四边形，BCEDBC=EDEABCD例例1.1.ACEDACED，AB=ED=BCAB=ED=BC，找找出平行四边形。出平行四边形。四边形四边形BCDE是是平行四边形，平行四边形，复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证例例2.如图，已知如图，已知 ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相交于点相交于点O，M、N分别是分别是OA、OC的中点。四边形的中点。四边形DMBN是是否平行四边形？说说你的理由。否平行四边形？说说你的理由。复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证在图中所示的格点中，以格点为在图中所示的格点中，以格点为顶点，你能画出多少个不同的平顶点，你能画出多少个不同的平行四边形？（图中相邻两点的横行四边形？（图中相邻两点的横向和斜向的距离都分别相等）向和斜向的距离都分别相等）4 数数数数看看复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证在图中所示的格点中，以格点为在图中所示的格点中，以格点为顶点，你能画出多少个不同的平顶点，你能画出多少个不同的平行四边形？（图中相邻两点的横行四边形？（图中相邻两点的横向和斜向的距离都分别相等）向和斜向的距离都分别相等）4+2 数数数数看看复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证在图中所示的格点中，以格点为在图中所示的格点中，以格点为顶点，你能画出多少个不同的平顶点，你能画出多少个不同的平行四边形？（图中相邻两点的横行四边形？（图中相邻两点的横向和斜向的距离都分别相等）向和斜向的距离都分别相等）4+2+2 数数数数看看复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证在图中所示的格点中，以格点为在图中所示的格点中，以格点为顶点，你能画出多少个不同的平顶点，你能画出多少个不同的平行四边形？（图中相邻两点的横行四边形？（图中相邻两点的横向和斜向的距离都分别相等）向和斜向的距离都分别相等）4+2+2+1=9个个 数数数数看看复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证你确定?就是这 9 个平行四边形吗?A AB BC CD DE EF FGGHHOO再好好想一想吧,好多喔！1 1、判断题：、判断题：（1 1）一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（的四边形一定是平行四边形。（）（2 2）如果四边形的一条对角线，把四如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（四边形一定是平行四边形。（）（3 3）对角线相等的四边形是平行四边对角线相等的四边形是平行四边形；（形；（）（4 4）有两组邻角互补的四边形是平行有两组邻角互补的四边形是平行四边形。（四边形。（）考考你考考你？复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证（5 5）有两边相等，并且另外两边也相有两边相等，并且另外两边也相等的四边形是平行四边形。（等的四边形是平行四边形。（）（6 6）两组对角分别相等的四边形一定两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形。（是平行四边形。（）（7 7）有两组内角分别相等的四边形是有两组内角分别相等的四边形是平行四边形；（平行四边形；（）（8 8）任意相邻内角互补的四边形是平任意相邻内角互补的四边形是平行四边形；（行四边形；（）（9 9）有一组对边相等，还有一组对角有一组对边相等，还有一组对角相等的四边形是平行四边形。（相等的四边形是平行四边形。（）考考你考考你？复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证2 2、选择题：、选择题：(1)(1)下列条件中，可以判定一个四边形是平下列条件中，可以判定一个四边形是平行四边形的是（行四边形的是（）(A)A)其中一条对角线平分另一条对角线；其中一条对角线平分另一条对角线；(B)B)两条对角线互相垂直；两条对角线互相垂直；(C)C)一组对边平行一组对边平行,一组对角相等；一组对角相等；(D)D)一组对边平行一组对边平行,一组对角互补。一组对角互补。C复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证(2)(2)下面给出四边形下面给出四边形ABCDABCD中中A A、BB、CC、DD的度数之比，其中能判别四边的度数之比，其中能判别四边形形ABCDABCD是平行四边形的是（）是平行四边形的是（）A.1 A.1：3 3：3 3：1 1 B.1 B.1：3 3：1 1：3 3 C.3 C.3：3 3：1 1：1 1 D.3 D.3：1 1：1 1：3 3提示：提示：可考虑用定义可考虑用定义“两组对边分别平两组对边分别平行的四边形是平行行的四边形是平行四边形四边形。”来判别。来判别。B复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证(3)(3)将两个不等边的全等三角形用各种将两个不等边的全等三角形用各种不同方法拼成四边形，在这些拼成的四不同方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数是（）边形中，平行四边形的个数是（）A.1 A.1个个 B.2B.2个个 C.3 C.3个个 D.4D.4个个(4)(4)平行四边形的两条对角线的长和一平行四边形的两条对角线的长和一条边的长可以依次为（条边的长可以依次为（）A.4cm/4cm/4cm B.6cm/4cm/3cm A.4cm/4cm/4cm B.6cm/4cm/3cm C.6cm/4cm/6cm D.3cm/4cm/5cm C.6cm/4cm/6cm D.3cm/4cm/5cmCB复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证3 3、填空题：、填空题：1.1.如图，如图，AB=CD.AB=CD.（1 1）当当AB_CDAB_CD时，可以说明时，可以说明四边形四边形ABCDABCD是平行四边形；是平行四边形；（2 2）当）当AD_BCAD_BC时，可以说明时，可以说明四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。ABCD=复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证2.2.如图，如图，D D、E E分别在分别在ABCABC的边的边ABAB、ACAC上，上，DE=EFDE=EF，AE=CEAE=CE，DEDEBCBC，则四边形则四边形ADCFADCF是是_，理由是，理由是_._.四边形四边形BCFDBCFD是是_，理由是，理由是_._.ABCDEF平行四边形互相平分的四边形是平行四边形对角线 平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证4、如图，在、如图，在 ABCD中，中，BN=DM，BE=DF，试试说明四边形说明四边形MENF是不是平行四是不是平行四边形？边形？复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证 本节课学习了平行四边形的本节课学习了平行四边形的四种判别方法：四种判别方法：1.1.平行四边形平行四边形定义定义；2.2.一组对一组对边边平行且相等的四边形平行且相等的四边形是平行四边形；是平行四边形；3.3.两组对两组对边边分别相等的四边形是分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形；4.4.对角线对角线互相平分的四边形是平互相平分的四边形是平行四边形。行四边形。平行四边形的判别与性质常平行四边形的判别与性质常结合使用。结合使用。小结：小结：复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证1 1、如图，、如图，E E、F F分别是分别是 ABCDABCD边边ADAD和和BCBC上的点，并且上的点，并且AE=CFAE=CF，AFAF和和BEBE相交于相交于G G，CECE和和DFDF相交于相交于H H，EFEF与与GHGH是否互相平分，请说明理是否互相平分，请说明理由。由。挑挑战战你你！提示：提示：可结合平行四可结合平行四边形的性质和边形的性质和定义来证明。定义来证明。复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证2 2、如图、如图,在在 ABCD ABCD 中中,ACAC、BDBD交于交于O O点点.AEBDAEBD于于E,CGBDE,CGBD于于G,G,BHACBHAC于于H,DFACH,DFAC于于F.F.求证求证:四边形四边形 EFGH EFGH 为平行四边形为平行四边形.A AB BC CD DE EF FGGHHOO复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证作业：作业：(课堂练习本课堂练习本)课本课本P89.随堂练习随堂练习:1.课本课本P89.习题习题4.3:1.2.复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证判断题：判断题：（1 1）一组对边平行，另一组对边相等）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（的四边形一定是平行四边形。（）如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中中ADBCADBC，AB=CDAB=CD，但四边形但四边形ABCDABCD不是不是平行四边形。平行四边形。判断题：判断题：（2 2）如果四边形的一条对角线，把四）如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（四边形一定是平行四边形。（）如图，四边形如图，四边形ABCDABCD的一的一条对角线条对角线ACAC把四边形把四边形ABCABCD D分成两个全等的三角形分成两个全等的三角形，但四边形，但四边形ABCDABCD不是平不是平行四边形。行四边形。判断题：判断题：（3 3）对角线相等的四边形是平行四）对角线相等的四边形是平行四边形。（边形。（）如图，四边形如图，四边形ABCDABCD的对角线相等，的对角线相等，但四边形但四边形ABCDABCD不是不是平行四边形。平行四边形。判断题：判断题：（4 4）有两组邻角互补的四边形是）有两组邻角互补的四边形是平行四边形。（平行四边形。（）如图，四边形如图，四边形ABCEABCE中，中，A A与与B B互补，互补，D D与与C C互补，即有两组邻角互补，但互补，即有两组邻角互补，但四边形四边形ABCDABCD不是平行四边形。不是平行四边形。1 1、判断题：、判断题：（5 5）有两边相等，并且另外两边也相）有两边相等，并且另外两边也相等的四边形是平行四边形。（等的四边形是平行四边形。（）如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中中，AB=ADAB=AD，BC=CDBC=CD，但四边形但四边形ABCDABCD不是不是平行四边形。平行四边形。1 1、判断题：、判断题：（6 6）两组对角分别相等的四边形一定）两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形。（是平行四边形。（）如图，四边形中如图，四边形中 ABCDABCD中，中，A=CA=C，B=DB=D，由此可证由此可证ADBCADBC，DCABDCAB，所以四边形所以四边形ABCDABCD是是平行四边形。平行四边形。1 1、判断题：、判断题：（7 7）有两组内角分别相等的四边形是）有两组内角分别相等的四边形是平行四边形；（平行四边形；（）如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，A=DA=D，B=B=CC，但四边形但四边形ABCDABCD不是平行四边形。不是平行四边形。1 1、判断题：、判断题：（8 8）任意相邻内角互补的四边形是平）任意相邻内角互补的四边形是平行四边形；（行四边形；（）如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，A A、BB、C C、DD任意相邻两任意相邻两角互补，由此可证角互补，由此可证ADBCADBC，DCABDCAB，所以四边形所以四边形ABCDABCD是是平行四边形。平行四边形。1 1、判断题：、判断题：（9 9）有一组对边相等，还有一组对角）有一组对边相等，还有一组对角相等的四边形是平行四边形。（相等的四边形是平行四边形。（）如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，A=CA=C，AB=CDAB=CD，但但四边形四边形ABCDABCD不是平行不是平行四边形。四边形。平行四边形的判别平行四边形的判别平行四边形的判别平行四边形的判别1.1.如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，点点E E，F F 在对角线在对角线ACAC上，且上，且OE=OFOE=OF。四边形四边形BFDBFDE E是平行四边形吗？是平行四边形吗？2.2.在在 ABCDABCD中，点中，点E E，F F分别在分别在ABAB，CDCD上，上，DF=BEDF=BE。四边形四边形DEBFDEBF是平是平行四边形吗？说说你的理由。行四边形吗？说说你的理由。3.3.如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，O O是是ACAC，BCBC的的交点，点交点，点E E，F F，G G，H H分别是分别是AOAO，BOBO，COCO，DODO的中点，四边形的中点，四边形EFGHEFGH是平行四是平行四边形吗？说说你的理由。边形吗？说说你的理由。复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证复习复习定理定理 例题例题练练1小结小结引入引入提高提高 作业作业练练2练练32.2.如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，EFBCEFBC，GHABGHAB，EFEF与与GHGH相交于点相交于点O O。除除 ABCDABCD外，图中还有外，图中还有_个个平行四边形。平行四边形。OHGFEABCD复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证复习复习定理定理 例题例题练练1小结小结引入引入提高提高 作业作业练练2练练3复习复习定理定理 例题例题数数小结小结引入引入提高提高 作业作业判判选选填填证证