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初二数学一次函数练习题A组一 填空1若点A（m,3）、B（2，-1）在正比例函数y=kx的图像上，则m= 2 直线y=3x-6与x轴交点A的坐标是 ，与y轴交点B的坐标是 ；AOB的面积为 。若直线y=3x+b与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b= ；若直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则k= 3 已知一次函数y=mx-m+2的图像过点（0，5），则m= ，若它的图像过第一、二、三象限，则m= 4 一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是 5 已知一次函数y=-x-3当0x3时，函数y的最大值是 6 已知一次函数y=(3m-5)x+2-m的图像上两点A（x1,y1）,B(x2,y2),当x1y2，则正整数m ;当x 时y0；当x 时0y47直线y=kx+b和直线y= -3x平行，且过（0，-2）点，则它的解析式为 此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 8 一次函数y=3x+m-1的图像不过第二象限，求m的范围9 已知点P1（x1,y1）,p2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点，且x1x2,则y1与y2的大小关系是 10 已知直线l1:y=x+4,l2:y=kx+4,若l1和l2与x轴围成的三角形面积为16，则k的值为 11 已知一次函数y=-2x+3，则此直线关于x轴对称的直线解析式为 ，关于y轴对称的直线解析式为 二 选择1 已知一次函数y=2x-1和y=-3x+m的图像交于第三象限的一个点，则m的取值范围是（ ）A m- B m-2 一次函数的图像经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）A y=x+1 B y=2x+3 C y=2x-1 D y=-2x-53 一条直线经过点（0，4），与x轴交于点B，且SAOB=8，则直线AB的解析式为（ ）A y=x+4 B y=-x+4 C y=2x+4 D y=x+4 或 y=-x+44 某兴趣小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间变化的图像是（ ）ABCD三 解下列各题3 如图 ，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交于第三象限内一点A，与y轴交于点B（0，-4），且AO=AB，AOB的面积为6，求两函数解析式4 已知一次函数的图像过点A（2，-1）和点B，其中B是直线y=-x+3与y轴的交点，求次一次函数的解析式5直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3个单位过（0，-1），求原直线解析式6 已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值取值范围是-11y9，求次函数解析式7 如图已知A（-3，2）、（3，1），在x轴y轴上分别找一点使它到A、B两点距离之和最短并画出图形8. 若一次函数y=kx+3的图像经过A点，该点到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，试求出这个函数的解析式.9. 已知y与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y与x的函数关系式。10. 已知一次函数y=kx+b的图像过（1,2），（2,0）。(1)求其解析式； (2)自变量x的取值范围是4x4时，求函数值y的取值范围.11. 一次函数y=axb、y=bxa的图像相交于一点（3，3），求函数y=（a+b）x+ab与x轴的交点坐标。12. 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数表达式；若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？13. 直线y=x+2交x轴于点，交y轴于点，点（x , y）是线段AB上一动点（与，不重合），PAO的面积为，求与x的函数关系式。B组13. 一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_14若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方15已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_16一次函数y=kx+b交y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k_0，b_0（填“”、“”或“”）17已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_18. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=_，b=_19如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_20. 一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)21. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。(1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x的值。22. 已知，函数，试回答：（1）k为何值时，图象交x轴于点（，0）？ （2）k为何值时，y随x增大而增大？23. 蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。24. 一次函数y=kxb的自变量的取值范围是3 x 6，相应函数值的取值范围是5y2，求一次函数的解析式。25. 直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标； （2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时COMAOB，并求此时M点的坐标。C组1. 下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(- )x共同点：（1） ;（2） ;（3） 2. 下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 3. 知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值； (2) 若函数图象在y轴的截距为2，求m的值； （3）若函数的图象平行直线y=3x 3，求m的值； （4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.4. 某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表:月份用水量(m3)收费(元)957.510927设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)(1) 求a,c的值(2) 当x6,x6时,分别写出y于x的函数关系式(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?5. 小二黑带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?D组1. 若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限2. 直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）163. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4. 若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） （A）k （B）k1 （D）k1或k5. 过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条6. 已知abc0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限7. 当-1x2时，函数y=ax+6满足y10，则常数a的取值范围是（ ） （A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2且a0 （D）-4a28. 在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个9. 一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）无数10. 在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为整点，k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k有（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个11. 已知一次函数y=-6x+1，当-3x1时，y的取值范围是_12已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是_13. 已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_14. 函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_15. 过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_16. y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_象限（用图像法）17. 若一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，则一次函数的解析式为_18. 已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4y4范围内，求相应的y的值在什么范围内19. 已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1x4，求y的取值范围17. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？18. 已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式19. 一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴正半轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长20. 在直角坐标系x0y中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且BCD=ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式21. 一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴正半轴于点D，求点D、E的坐标E组1. 已知平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分BAD和BCD。（1）求证：AC、EF互相平分；（2）若B60，AB2，BE2CE，求四边形AECF的周长和面积2. 矩形ABCD中，AB3，BC4，将矩形沿AC折叠，使点B与点E重合，AD与EC相交于点F。（1）求证：EFDF；（2）求EF的长。3. 四边形是等腰梯形，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形图甲（1）求梯形四个内角的度数；（2）试探梯形四条边之间存在的数量关系，并说明理由4. 梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为ts，问t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？5. 在菱形ABCD中,E是AD的中点,EFAC交AB于M,交BC延长线于F点,求证:AB,EF互相平分.6. 在梯形ABCD中,A=38,B=52,M,N分别是DC,AB的中点.求证: MN= (AB-CD).7. 在ABCD中,EFAB,交BC于E,交AD于F,连结AE,BF交于点M,连结CF, DE交于点N,求证:(1)MNAD;(2)MN= AD.8. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过C作CEBD,交AB 延长线于点E,求证:AC=EC.9. 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点,把正方形AEFG绕A 点旋转到如图所示的位置,连结DG,求证:DG=BE.5