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微波技术 期末考试试卷（A）标准答案及评分标准
一、简答题（每小题3分）
1、 如何判断长线和短线？
答：长线是传输线几何长度l与工作波长λ可以相比拟的传输线（1.5分），（必须考虑波在传输中的相位变化效应），短线是几何长度l与工作波长λ相比可以忽略不计的传输线（1.5分）。（界限可以认为是）。
2、 何谓分布参数电路？何谓集总参数电路？
答：集总参数电路由集总参数元件组成，连接元件的导线没有分布参数效应，导线沿线电压、电流的大小与相位与空间位置无关（1.5分）。分布参数电路中，沿传输线电压、电流的大小与相位随空间位置变化，传输线存在分布参数效应（1.5分）。
3、 何谓色散传输线？对色散传输线和非色散传输线各举一个例子。
答：支持色散模式传输的传输线，（0.5分）色散模式是传输速度（相速与群速）随频率不同而不同的模式（0.5分）。支持非色散模式传输的传输线（0.5分），非色散模式是传输速度（相速与群速）不随频率而改变的模式。（0.5分）
色散模式传输线：波导（0.5分）
非色散模式传输线：同轴，平行双导体，微带。（0.5分）
4、 均匀无耗长线有几种工作状态？条件是什么？
答：均匀无耗长线有三种工作状态，分别是驻波、行波与行驻波。（1.5分）
驻波：传输线终端开路、短路或接纯电抗；（0.5分）
行波：半无限长传输线或终端接负载等于长线特性阻抗；（0.5分）
行驻波：传输线终端接除上述负载外的任意负载阻抗；（0.5分）
5、 什么是波导中的模式简并？矩形波导和圆波导中的简并有什么异同？
答：不同模式具有相同的特性（传输）参量叫做模式简并。（1分）
矩形波导中，TEmn与TMmn（m、n均不为零）互为模式简并。（1分）
圆波导的简并有两种，一种是极化简并。其二是模式简并，（1分）
6、 空气填充的矩形波导（宽边尺寸为，窄边尺寸为）中，要求只传输波型，其条件是什么？
答：由于的截止波长，而的截止波长为，的截止波长为，若保证单模传输，因此传输条件max（3分）。
答对（1分）
（2分）
或（2分）
或（2.5分）
7、 说明二端口网络参量的物理意义？
答：S11,1端口接源，2端口接匹配负载，1端口的电压反射系数；
S22：2端口接源，1端口接匹配负载，2端口的电压反射系数；
S12：2端口接源，1端口接匹配负载，2端口到1端口的电压传输系数；
S21：1端口接源，2端口接匹配负载，1端口到2端口的电压传输系数；
对角元答对第1个给1分，答对第2个加0.5分；
非对角元答对第1个给1分，答对第2个加0.5分；
8、 写出理想移相器的散射矩阵
答：
写出2´2矩阵形式给1分，每个元素0.5分；
9、 一个微波网络的“某端口匹配”与“某端口接匹配负载”物理含义有何不同？
答：某端口匹配是指该端口无反射，出波为零（1.5分）；某端口接匹配负载是指负载无向该端口的反射，该端口入波为零（1.5分）。
10、什么叫截止波长？为什么只有波长小于截止波长的波才能够在波导中传播？
（1分）
波长只有小于截止波长，该模式才能在波导中以行波形式传输（1分），当时，为迅衰场，非行波（1分）。
二、（本题15分）一空气介质无耗传输线上传输频率为3GHz的信号，已知其特性阻抗，终端接有的负载。求：
⑴线上驻波比； ⑵沿线电压反射系数；
⑶距离终端处的输入阻抗和电压反射系数
解：⑴
⑵ （3分）
⑶ 输入阻抗
，

解法二：
⑴在等阻抗圆与的交点即为的对应点，标记为。（2.5分）以O为圆心、线段OA为半径的圆即等圆, 其与正实轴的交点
⑵，沿线电压反射系数即为
⑶（1分） （1分）
A点沿等圆顺时针转处B读出归一化阻抗，可以得到输入阻抗
（3分）
连接圆心O和B点交点读出反射系数的角度
（2分）

三、（本题15分）一空气填充的矩形波导（，），信号的工作频率为10GHz。求:
⑴波导中主模的波导波长，相速和能速；
⑵ 若尺寸不变，工作频率变为15GHz，除了主模，还能传输什么模 ？
解：⑴工作频率，空气填充，因此
（1分）

主模TE10能够传输； （2分）
传输参数：
（2分） （2分） （2分）
（2） （1分）主模截止波长 截止波长为（2分） 截止波长为 截止波长为（2分）
因此可以确定除了主模外，还能传输模和模 （1分）
四、（本题15分）有一个无耗互易的四端口网络，其散射矩阵为。当端口1的微波输入功率为（其输入归一化电压波为），而其余端口均接匹配负载时：
⑴ 求网络第2，3，4端口的输出功率；
⑵ 求网络第2，3，4端口的输出信号相对于第1端口输入信号的相位差；
⑶ 当第2端口接一个反射系数为的负载时，第3，4端口的输出信号（即输出归一化电压波，）是什么？
解：
2端口的输出功率： （1分）3端口的输出功率：0 （1分）4端口的输出功率：（1分）
（2）2端口的输出信号相对于1端口输入信号的相位差：的相角 0o（1分）
3端口无输出信号（1分）4端口的输出信号相对于1端口输入信号的相位差：的相角（1分）
(3)
（1分） （1分） （1分） （1分）
由已知： （1分） （1分） （1分） （1分） （1分）
五、（本题15分）⑴ 对某一个微波网络的第端口，其归一化入射电压波为，归一化反射电压波为，写出此端口的入射（输入）功率和反射（输出）功率的表达式。
⑵ 证明当该网络无耗时，其散射矩阵满足么正性，即。
解：
(1) (2分)

(2)

对任一端口，如对i 口
入波功率(P+)i
出波功率(P-)i
则n个端口的总入波功率与总出波功率分别为：

（2分）

（2分）
根据网络无耗的已知条件：P+=P- （2分）
即有： (*)（1分）
又根据定义 [b]=[S][a] , 有[b]+=([S][a])+=[a]+[S]+ （2分）
代入(*)得: [a]+[a]=[a]+[S]+[S][a] （1分） 移项 [a]+([1]-[S]+[S])[a]=0
上式对任意入波[a]都应成立 ，故必有[1]-[S]+[S]=0即[S]+[S]=[1]
六、（本题10分）利用导纳圆图和文字说明对一个容性负载用容性短路并联单枝节进行匹配的步骤。
解：（1）由于负载为容性，因此选取导纳圆图上半部分的一个点，以为半径做等反射系数圆，它与的圆相交于两点， ， （）
（2）由于用容性短路并联单枝节进行匹配，因此（），于是选择点（2分）
（3）由点顺时针转至点，所转的波长数为，则 （3分）
（4）由的点逆时针转至导纳圆图的短路点，转过的波长数为，则（2分）
1. 微波通常是指波长在 1～0.001米之间，频率在 300MHz ～300GHz Hz之间的电磁波。按我国标准，家用微波炉所用微波频率为 2450兆赫兹。“蓝牙”使用的微波频段在 2.4GHz 附近。工业加热用微波频率为 900兆 赫兹。
2. 微带线中传输的工作主模不是真正的TEM波，而是准TEM 波，这种模式的主要特点是Hz和Ez都 不为零 ，未加屏蔽时，其损耗包括 介质损耗、欧姆损耗 和 辐射损耗 三部分。
3. 微波系统的负载发生全反射时，负载的反射系数为1，从信号源输入的有效功率全部从负载反射回来，此时，从信号源输出端参考面看向负载，参考面上的回波损耗RL＝ 0 dB。
4. 传输线上若导波波长为λg，则传输线上相隔 λg/4 的点，其阻抗呈倒数，相隔 λg/2 的点，其阻抗相等。
5. N口微波网络散射矩阵[Sii]的元素Sii的物理意义为： i口接电源，其余端口接匹配负载时i口的电压反射系数，元素Sij的物理意义为： j口接电源，其余端口接匹配负载时，从j口到i口的电压传输系数。
6. 任何均匀传输系统传播的电磁波可分为三种，其中波导不能传输的波型为 TEM波。
7. 圆柱形波导中还有一种与矩形波导中不同形式的模式简并现象，称为 极化 简并。
8. 写出两种常见的微波双口网络： 放大器 、 滤波器 ；两种常见的微波单口网络： 负载 、 信号源 。
9. 从物理概念上分，模式激励可分为 电场激励 和 磁场激励 ；常见的模式激励装置有探针激励装置、 耦合环激励 装置、孔/缝激励装置和直接耦合装置。
10. 同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，内外导体之间填充有介质（є，μ），则同轴线上单位长度的电容为单位长度的电感为同轴线的特性阻抗为若该同轴线拟用于宽带微弱微波信号的传送，b与a之比应为 3.59 若该同轴线拟用于窄带大功率微波信号的传送，b与a之比应为 1.65 ；实际工程中为兼顾这两种情况，通常的同轴线特性阻抗为 50 欧。同轴线单位长度的电容、电感与同轴线的参数.c a b 有关
11. 圆柱形谐振腔中，壁电流只有沿φ方向的电流的谐振模式是 TE011 ，其Q0值较其他模式高。
12. 全反射时，=1，从信号源来的有效功率全部从负载反射回来，此时回波损耗RL=0 dB
13. 阻抗匹配的方式主要有： 1负载阻抗匹配 2信号源阻抗匹配 3 信号源共轭匹配。
14. 圆柱形波导中还有一种与矩形波导中不同形式的简并现象，称为 极化 简并。
15. 终端短路的传输线的驻波系数是，负载处的反射系数是 - 1 。终端开路的传输线的驻波系数是，负载处的反射系数是 + 1
16. 扁波导宽边a 和窄边b 的关系为 b=(0.10.2)a 标准波导宽边a 和窄边 b 的关系为 b=0.5a
17. TM波的定义为Ez0 而Hz=0的波称为横磁波 TE波的定义为Hz0 而Ez=0的波称为横电波
18.在矩形波导中TE10模的非零场分量有Ey Hx Hz。
1. Smith园图中阻抗一般式为Z＝R＋jX，传输线特性阻抗为ZC，在下图的阻抗园图中，各点断正确的是R<ZC，X＝0是A点；R=Zc，X=0是F点性质判
2. 特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载RL为20j欧，50欧，20欧时，传输线上分别形成 纯驻波，纯行波，行驻波。若RL为30欧，50欧，30j欧时传输线上分别形成行驻波。纯行波， 纯驻波，若RL为10j欧，50欧，30欧时传输线上分别形成纯驻波，纯行波，行驻波。
3. 电长度为0.5表示0.5个导波波长。电长度为0.2表示0.4个波长。
4. 将激励探针垂直插入矩形波导宽边中央的原因主要是因为TE10模在该处的（A）电场最强
5. X波段雷达的工作波段为：（C）厘米波 P波段雷达的工作波段为：米波
6. 阻抗圆图上旋转一周，相应于传输线的长度变化了 λ/2
7. 一段无损传输线的特性阻抗为Z0, 端接纯电阻RL，且Z0≠RL。为实现负载阻抗匹配，需在Z0与RL之间接入一段λ/4的阻抗匹配变换器，则该阻抗匹配变换器的特性阻抗ZC为
8. 一段均匀传输线，其终端短路时的输入阻抗为Zsc，终端开路时的输入阻抗为Zoc。则该传输线的特性阻抗为c
9. 当传输线无损耗时，由电报方程的解可知，此时传输线上电压、电流呈现正向和反向的等幅行波。此时，传输线的特征阻抗Zc为实数，电流与电压同相
11. 矩形波导宽边为a，窄边为b，其主模是：TE10模式
12. z关于微波的特点，下面哪个描述正确？能穿过电离层，实现外层空间与地球的通信
13.测得传输线上某处的输入阻抗为R+jX，则与该处相距λ/2处的输入阻抗为R+jX
14.微波特点：能穿过电离层，实现外层空间与地球的通信。
15.对于aXb(a>b)的矩形波导中，传输的主模为TE10
16.园波导中的最低波形是TE11在圆柱形谐振腔中，壁电流只有沿方向的电流的谐振模式是TE011
17.微波谐振器的固有品质系数为Q0,有载品质系数为QL，外界品质因数为Qe，则他们的关系是QL=Q0Qe/(Q0+Qe)
1、画出3dB法测QL值的原理图并据此写出QL值的计算式。（4分）
QL值的计算式：
2、绘出矩形波导内TE10模场结构图，要求示出电力线、磁力线的分布情况。（4分）

1.为什么TEM波不可能存在于任何形状的单导体空心波导内？（4分）
答：磁通线是闭合的，因此，假如在波导内存在TEM波的话，则B和H场线应在横向平面内形成闭合回路（1分）。可是，广义安培环路定律要求磁场在横向平面内沿闭合回路的线积分等于通过回路的纵向传导电流与位移电流之总和（1分）。空心波导内没有导体，就不可能有纵向传导电流（1分）。按TEM波的定义，它不具有EZ分量，也就不可能有纵向位移电流。在波导内所有的纵向电流不存在，因此在横向平面内不可能有磁场线的闭合回路的结论（1分）。
2.为什么一般矩形波导测量线的纵向槽开在波导宽壁的中线上？（4分）
答：因为一般矩形波导中传输的电磁波是TE10模。而TE10模在波导壁面上的电流分布是在波导宽壁的中线上只有纵向电流。因而波导宽壁的中线开槽不会切断电流而影响波导内的场分布，也不会引起电磁波由开槽处向波导外辐射电磁波能量。
1、 设计一个工作波长为λ=3cm的标准矩形波导，要求只传输TE10模式，试确定a，b的尺寸。
（4分）
解： 和 （1分）有： 和 （1分）
考虑损耗及重量、体积等因素，取：
a=0.7λ， b=(0.4~0.5)a或者（0.1～0.2）a，（1分）
得： a＝2.1cm， b=0.84~1.05cm或0.21～0.42cm。（1分）
2、一任意四端网络如图所示，其[Sij]已知。当2-2面接负载ZL时，求1-1面的输入阻抗Zin。（4分）

3、一填充空气的矩形谐振腔，其沿XYZ方向的尺寸分别为a>b>d a>d>b a=b=d。试确定该矩形谐振腔的谐振主模和频率。
选择Z轴作为参考的传输方向，首先对于TMmnp模，m或n都不可为零，而p可以为0，其次，对于TEmnp模，m或n均可为零（但m和n不可都为零），但p不可为零。因此最低阶的模式是TM110 TE011
TE101
A当a>b>d时，最低谐振频率为f110=(c/2)*(1/a+1/b)其中c为自由空间中的光速，因此TM110为主模。
B 当a>d>b时，最低谐振频率为f101=(c/2)*(1/a+1/b) TE011为主模。
C当a=b=d 时，所有三个最低阶的模式都有相同的场结构，这些简并模式的谐振频率为f110=c/(1.414a)